初中數學教學中計算問題的處理

劉仙琴

【摘 要】計算是初中學生必須掌握的一門很重要的基本技能，學生計算的正確率一直是影響學生成績的主要問題。教師要提高教學質量，想辦法糾正學生計算中出現的問題。

【關鍵詞】初中數學；計算；問題；處理

新課程改革強調教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，鼓勵學生的創造性思維。筆者認為在教學中，應根據學生心理特征，針對教學實際，創設形式多樣、內容豐富的教學情境，激發學生思維情趣，改變學生的消極被動狀態，發揮學生主體參與意識，充分調動學生的積極性。以下是筆者根據多年的教學實踐和教學研究的個人觀點與看法。

一、學生常見的運算錯誤主要表現為有三類

一是運算方法錯誤，如用錯公式、法則；二是運算過程錯誤，如混淆乘法與加法、乘法與乘方、除法與減法、通分與去分母等；三是審題錯誤，如看錯條件、看錯數字或符號等。

二、學生運算能力下降的原因主要有兩點

（1）普遍存在著“雙差”，一是基礎知識差，沒能理解數學運算基本的步驟和方法，搞不懂順序，沒有搞清楚算理；二是學習習慣差，沒有細致的觀察能力和嚴謹的思維能力，在作業特別是試卷中，常常見到學生答非所問的現象，或者是看錯條件的現象。

（2）學生運算能力的培養沒有得到應有的重視，一方面學生手中都有計算器，學生習慣于依賴計算器解決運算問題；另一方面，也有部分老師不重視學生運算技能的訓練，他們認為幾何證明和應用題教學可以訓練和培養學生的思維，而技能的培養僅僅為解決問題提供一種工具，為思維結果評判提供一種手段，其本身思維功能并不明顯。

三、如何提高學生計算的準確度呢？許多學生計算要不符號抄錯，要不數字搬錯，導致失分

（一）在教學中從多角度講清算理

案例1：在混合運算中，怎樣處理好符號問題？

例如：①-2（x-3）-3（-x+1）；②–a-2（-a-1）-3（-3a+5）。

混合運算中，處理符號問題是個難點。原因是對符號“-”的理解，在小學“-”是運算符號，讀作“減”，表示“減法運算”；引入負數后，“-”又成了性質符號，讀作“負”，表示負數，-2讀作“負2”；而“-a”中的“-”則表示a的相反數的意思。在混合運算中，不單是“-”號，再加上括號，就更容易讓學生看到題目眼花繚亂不知所措，這里又有一個難點——去括號，因此需要讓學生熟悉去括號法則。括號前是“+”號，把括號和它前面“+”去掉，括號里各項都不變號；括號前是“-”號，把括號和它前面“-”去掉，括號里各項都改變符號；而去括號法則的實質是乘法分配律。括號前是“+”號的問題比較簡單。如+（-x+1），把括號和它前面的加號去掉，括號里各項都不變號，即得-x+1 ，+3（-x+1）=-3x+3.道理是可看成（+1）×（-x+1），根據乘法分配律得到（+1）×（-x）+ （+1）×（+1），也就是-x+1；而+3（-x+1），把括號和它前面的加號去掉，括號里各項都不變號，即得-3x+3，道理是可看成（+3）×（-x+1），根據乘法分配律得到（+3）×（-x）+ （+3）×（+1），也就是-3x+3.困難在括號前是“-”號的情況。如- （x-3），把括號和它前面“-”去掉，括號里各項都改變符號，既得-x+3，-2（x-3）=-2x+6道理是把（x-3）看成一個整體，- （x-3）就是它的相反數3-x，或者借助乘法分配律，（-1）×（x-3）=（-1）×x-（-1）×3=-x-（-3）= -x+3.而-2（x-3）=（-2）×x+（-2）×（-3）= -2x+6.

綜上所述，要讓學生熟練掌握混合計算，需要把混合運算化為較為簡單的運算，簡單的運算不過關，混合運算當然困難重重。而處理簡單的運算又需要學生掌握基本的運算法則和運算步驟，理解算理，并循序漸進地進行練習。沒有適量的練習，學生是不可能形成運算技能的。正如游泳，不下水練習靠聽教練講游泳要領當然學不會游泳，然而教練不單要講清游泳要領，還要示范，還要及時糾正學習游泳者的錯誤。這就涉及到整體計算教學的優化設計，建議大家在網上曬出自己的教學設計，對這個課題進行更深入的研討。

（二）變式訓練，分解計算的難點，各個突破，熟能生巧

在理解了去括號法則的依據之后，重要的是熟練掌握去括號法則，正如理解了乘法是加法的簡便運算之后，重要的是熟練掌握乘法口訣和運算法則。為此必須準備一些循序漸進的練習，如去括號：

①（2x―3y）+（5x+4y）；

②（8a―7b）―（4a―5b）；

③a+2（a―2b）；

④5x―2（3x―5）；

⑤―（2a-b）+2（-a―2b）；

⑥-3 （-5x+4）―2（3x―5）。

（三）養成做題目時專注，認真的好習慣，這樣避免抄錯符號，看錯數字等錯誤

綜上所述，要讓學生熟練掌握混合計算，需要把混合運算化為較為簡單的運算，簡單的運算不過關，混合運算當然困難重重。而處理簡單的運算又需要學生掌握基本的運算法則和運算步驟，理解算理，并循序漸進地進行練習。沒有適量的練習，學生是不可能形成運算技能的。正如游泳，不下水練習靠聽教練講游泳要領當然學不會游泳，然而教練不單要講清游泳要領，還要示范，還要及時糾正學習游泳者的錯誤。教師要對整體計算教學進行優化設計。