我國股債非線性聯動的影響因素分析

羅榮華

摘要：本文基于股市全流通的視角，利用LSTR模型實證分析了我國股債非線性聯動的影響因素，結果表明：我國股債聯動性受到股市波動、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經濟增長率等因素的影響，尤其受到股市波動、短期利率、利差這3個因素的影響，但這種影響在現階段還不顯著，而且這種影響也是不穩健的。

Abstract： Based on the perspective of full circulation of stock market，the factors affecting the nonlinear stock-bond co-movement are studied by using the LSTR model in this article， we find that： the stock-bond co-movement is affected by stock volatility， short-term interest rates， spreads and stock return， bond yields， the rate of inflation and economic growth rate， especially affected by stock volatility， short-term interest rate， spreads. But the effect is not significant in present stage， and meanwhile it is not steady.

關鍵詞：非線性；影響因素；LSTR模型

Key words： nonlinear；effect factor；LSTR model

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）14-0025-03

0 引言

股票和債券市場作為金融市場中最重要的兩個子市場，為經濟的發展發揮了重要作用。同時，經濟狀況的好壞也會影響股票和債券的收益大小。研究股債聯動的影響因素無論對投資者還是市場監管者無疑都具有重要意義：投資者可以依據經濟形勢來調整投資組合中的股票和債券的比例，達到最大限度的規避風險同時獲取最大收益的目的；市場監管者可以根據經濟形勢制定相應的政策，使股票和債券市場更好地為我國經濟的發展服務。

1 文獻綜述

近年來，國內外學者對股債聯動的影響因素進行了大量的研究。Baele等（2010）[1]運用半結構機制轉換模型，選取利率、通貨膨脹率、經濟增長率和現金流增長率作為狀態變量，同時以通貨膨脹率、流動性因子、風險厭惡和經濟增長的波動性作為潛在變量，研究了美國股票和債券市場的相關性。Aslanidis和Christiansen（2012）[2]的研究結果表明，股市的波動性、短期利率和利差對股債動態條件相關系數有很大影響。鄭振龍和陳志英（2011）[3]的分析結果表明，股市波動率與我國股債動態條件相關系數呈現負相關關系。鄭振龍和楊偉（2012）[4]研究表明，股票市場風險和通貨膨脹率對我國股債之間的相關性會產生顯著影響。

國內已有的文獻都是假設股債之間的相關性同影響因素都是呈線性關系，而國外的研究表明這種關系可能是非線性的，因此，本文的研究具有開創意義，填補了國內研究的空白。

2 研究方法介紹

一個非常著名的狀態轉換模型就是由Ter？覿svirta和Anderson（1992）[5]、和Ter？覿svirta（1993）[6]以及Ter？覿svirta（1994）[7]提出的平滑轉換回歸（STR）模型族。STR模型如下：

FCt=α1+α2F（st-1）+εt （1）

其中FCt①是動態條件相關系數（經過費雪轉換），α1是在狀態1的常動態條件相關系數，而α1+α2是在狀態2的常動態條件相關系數。因此，動態條件相關系數遵從STR框架中最簡單的可能結構。F（st-1）是轉換函數，該函數被假設是連續的，并且其值限定在0和1之間。因而，處于0到1之間的F（st-1）函數值就表明了觀測的動態條件相關系數是兩個極端的常相關狀態的混合。

由于處于極端狀態下STR模型的簡約性，允許有k個轉換變量而不是通常的1個是可行的。這k個變量就組成了一個k維向量st-1=（s1，t-1，s2，t-1，…，sk，t-1），這就是轉換變量（實際中將它們標準化）。

3 實證分析

3.1 變量的選取

本文的樣本區間為全流通時代（2008年4月-2016年9月）的月度數據，共102個數據，數據來源于wind數據庫。各個變量的選擇方法如下：

①本文的因變量是滬深300指數與中證全債的經費雪轉換后的動態條件相關系數。該變量的計算可分為以下兩個步驟：

1）基于t分布的DCC-MVGARCH（1，1）模型計算出的滬深300指數與中證全債指數的動態條件相關系數。由于篇幅所限，不列出具體過程，只將圖形和基本統計量描述出來，如表1和圖1所示。

將動態條件相關系數進行轉換②，轉換后的費雪動態條件相關系數的描述性統計如表1所示。

2）在費雪轉換動態條件相關系數的基礎上，將每個月的日動態條件相關系數求算術平均數，將此平均數作為月度動態條件相關系數，并作為因變量。

②自變量的選取。本文依據Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]的方法，選取股市波動指數、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經濟增長率作為轉換變量。除了通貨膨脹率和經濟增長率是月度數據外，其他變量都是日數據，轉換成月度數據的方法同因變量。

股市波動指數：Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]是以標準普爾100指數的期權波動指數來代表股市的波動。由于我國尚未推出股指期權，所以本文選取滬深300波動率加權指數，本文以VIX表示。

短期利率：Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]以3個月國債收益率為短期利率。我國學者基本上都是以銀行間債券市場7天回購利率或者上海同業拆借市場（SHIBOR）1周利率作為短期利率。本文選取SHIBOR1周利率作為短期利率，以R表示。

利差：同Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]的做法一樣，本文選取我國10年期國債收益率與3個月國債收益率之差來表示利差，以SPR表示。

股票收益率：以滬深300指數日收益率的月度平均值表示。本文以RS表示。

債券收益率：以中證全債指數日收益率的月度平均值表示。本文以RB表示。

通貨膨脹率：同Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]一樣，本文選取消費者價格指數（CPI）月度同比增長率來表示，以INF表示。

經濟增長率：本文選取工業增加值的月度同比增長率作為經濟增長率的替代變量，因為工業增加值能夠很好的反映我國經濟發展狀況，仍以符號GDP表示。

根據Aslanidis和Chritiansen（2012）[2]的做法，本文將所有自變量進行標準化，使得這些變量的均值為0，方差為1。

3.2 單個轉換變量擬合結果

利用前述研究方法，我們可以估計出每個宏觀經濟因素LSTR模型，此為模型1。結果如表2所示。

首先來看波動率。當波動率較低時，區制1出現，此時F（St-1）=0，股債動態條件相關系數為負，且等于-0.02，另一方面，當波動率很高時，F（St-1）=1，區制2起作用，此時動態條件相關系數為正，且等于0.04。同理可分析其他變量的情況，此處略。

從AIC和SC的值看，各個模型都為負，且相對較小，這說明單個變量的平滑轉換回歸模型有一定的合理性。但是，R2相對較小，最大的只有0.047，而且模型的轉換系數相對較大，最小的也有40.49；除少數幾個系數在顯著性水平10%下統計顯著外，其他回歸系數都不能通過顯著性檢驗，這說明單個變量的平滑轉換回歸模型有一定的局限性，必須加以改進。

3.3 多轉換變量擬合結果

從上文可知，單轉換變量模型存在很大缺陷，需要改進。本節將考慮所有的轉換變量，其結果如表3所示。

估計的STR表明動態條件相關系數平滑的從區制1的-0.13轉換到區制2的0.14。有趣的是，當考慮所有轉換變量后，STR模型得到了顯著的改善。比如，解釋能力更高，在模型1中，解釋能力最高的是以股票收益率為轉換變量的STR模型，其R2為0.047。而當以所有變量為轉換變量時，STR模型的R2提高到0.1419。而且，相比于模型1中的任何一個表達式，AIC和SC值沒有顯著下降。因此，根據擬合優度和信息準則，用多變量對股債動態條件相關系數建立模型是有用的。

轉換參數相對較小，這表明動態條件相關系數在兩個極端狀態之間的轉換是由一系列平滑的狀態構成的。在模型1中，轉換參數最大的為333.26，最小的是40.49，而在模型2中，最大的轉換參數只有3.15。因此，相比于模型1，模型2的轉換參數大大降低，更進一步說明用多變量來估計STR模型的正確性。另外，門限參數0.14表明當“平均”轉換變量超過門限值0.14時，股債動態條件相關系數平滑的從負區制轉換到正區制。

但是，除了兩個常數在顯著性水平5%下能通過統計檢驗外，其他回歸系數都未能通過顯著性檢驗，這說明我國股債聯動對經濟變量的反應還不是很靈敏。

大量的實證研究表明，股市波動指數、短期利率和利差這3個變量是股債動態條件相關系數非常重要的預測變量，因此，本文將考慮這3個變量更簡潔的模型，結果如表中的模型3所示。

而且，運用股市波動指數與Connolly等（2005，2007）[8][9]的研究結果是一致的，Connolly等（2005，2007）[8][9]的研究表明，股市波動指數在解釋股債聯動中是很重要的。Aslanidis和Christiansen（2010）[10]的研究發現這3個變量是迄今為止解釋股債相關在低分位數和高分位數的最重要的預測量。

從R2、AIC和SC的值來看，模型3比模型2只有微小的變化，而且AIC和SC的值比模型2中的小。模型3中能通過顯著性檢驗的回歸系數個數要多于模型2。從傾斜參數的絕對值看，模型3中的轉換系數皆大于模型2，這說明我國股債聯動性對經濟變量的反應是不穩定的。總之，我們可以得出結論，最重要的轉換變量確實是股市波動指數、短期利率和利差。

總之，在樣本范圍內，多轉換變量模型比單轉換變量模型有更好的擬合優度。比較模型3和模型2，后者并不優于前者。因此我們選擇模型3。

4 結論

本文選取了股市波動性、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經濟增長率為轉換變量，利用LSTR模型實證分析了這些變量對我國股債非線性聯動的影響，經過擬合單個和多個轉換變量非線性模型、非線性模型穩健性檢驗等步驟，我們可以總結如下：我國股債聯動性受到股市波動、短期利率、利差、股票收益率、債券收益率、通貨膨脹率和經濟增長率等宏觀經濟變量的影響，尤其受到股市波動、短期利率、利差這3個因素的影響，而且這種影響是以非線性的方式作用于股債聯動性的。但這種影響在現階段還不顯著，而且這種影響也是不穩健的。

注釋：

①Aslanidis和Christiansen（2012）采用的是經過費雪轉換的已實現相關系數，即FRC。

②這種轉換可以將處于[-1，1]范圍變化的動態條件相關系數轉化為處于（-∞，+∞）之間的數值，使之充滿整個數軸。并且轉換之后的費雪動態條件相關系數具有漸進的標準正態分布性質。費雪轉換的公式為：FC=ln（（1+corr）/（1-corr））。

參考文獻：

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[10]Aslanidis， N.， Christiansen， C.. Quantiles of the Realized Stock–bond Correlation[J]. Working paper. 2010.