例談初中生數學思維能力的培養

姜建雄

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學課程要使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維能力和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。因此，教師既要注重對學生知識技能的傳授，更要注重培養和發展學生的思維能力，讓學生學會思考、學會學習。只有激活了學生思維的潛力，培養和鍛煉了學生的思維能力，才能使課堂充滿靈動和活力。

一、聯系生活實際，激活思維潛力

數學教學應該以學生的認知水平和已有經驗為基礎，設計貼近學生生活的實際問題情境，拉近數學與生活的距離，激活學生的思維潛力，培養學生的學習興趣。教師通過精心預設生活情境，可以進一步激發學生學習的內驅力，調動學生求知的欲望，讓學生在自主學習與合作交流中進發出思維的火花，從而在思考與探究中理解和掌握數學知識，更好地解決生活中的問題。

如在學習人教版數學九年級上冊《圓》時，教師可以用生活中常見的現象創設教學情境，引導學生思考。如車輪為什么是圓的？排水管為什么都是圓柱體？學生雖然每天都會看到這些現象，但是要他們從數學的角度去解釋卻顯得力不從心，為了弄明白這些數學知識的本質，學生就會產生濃厚的探究欲望。學生通過學習與探究就可以知道，車輪做成圓形是為了保證車軸離地面的距離始終相等，這樣車子在行駛過程中才能平穩。排水管做成圓柱體則是由于周長相等的圖形中圓的面積最大，所以同樣長度的幾何體中圓柱的體積最大，排水也就最快。通過用生活實例來引導學生學習，既激發了學生的學習興趣，又培養了學生的思維能力，讓學生學會用數學的眼光來看待生活中的現象，并做出科學合理的解釋。

二、設計有效問題，提升思維能力

教師通過設置有效的數學問題，引導學生進行思考探究，可以提升學生的思維能力，提高課堂教學效率。疑問是思維的起點，有疑問才有思維，才能在不斷地釋疑過程中理解和掌握知識，養成良好的思維品質。有效的數學問題要注重邏輯性和嚴密性的結合，只有在課堂教學中落實好“思維為主線，問題貫始終”的教學思路，才能發展學生的數學素養，提高教學質量。

如在學習人教版數學八年級下冊《三角形的中位線》時，教師可以設計一道開放性的題目，讓學生整合知識，進而達到舉一反三、觸類旁通的效果。如：已知四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊的中點，那么四邊形EFGH是什么形狀的？如果四邊形ABCD是平行四邊形、矩形、菱形、正方形時，你又可以分別得出四邊形EFGH是什么形狀的呢？這道題將三角形的中位線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定綜合在了一起，學生通過思考與探究，能夠不斷解決疑問，整合知識，提高解題的效率。

三、反思學習過程。拓展思維空間

學會學習是教育的基本目標，而學會學習的關鍵之一就是學會反思，通過培養學生的反思能力和反思習慣，進一步拓展學生的思維空間，讓學生的數學能力得到極大的提高。在教學過程中，教師要引導學生反思教學的過程，體驗和感悟數學的思想與方法，積累豐富的數學活動經驗，促使學生的思維由感性的認識提高到理性的把握上來，提高了學生的反思能力，拓展了學生的思維空間，從而使教學收到事半功倍的效果。

如在學習人教版數學八年級上冊《等腰三角形》時，教師給學生出示了這樣一道題：已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的頂角是多少度？很多學生只完成了銳角三角形這一種情況，得出頂角是30°，而對于三角形也可能是鈍角三角形則根本就沒有考慮，主要原因還是學生對于三角形的三線把握不夠深刻，造成了思維受阻。此時，教師引導學生進行反思：三角形的三條角平分線、三條中線、三條高所在的直線分別交于一點，但是三條角平分線的交點（內心）、三條中線的交點（重心）都在三角形內部，而三條高的交點（垂心）則可能在三角形內部，也可能在外部或一個頂點上，同時學生對于三邊垂直平分線的交點（外心）也進行了探究。通反思打開了學生的思維之窗，使學生在分析問題時更全面，也為以后學習圓的知識奠定了基礎。

總之，培養學生的思維能力，發展學生的思維品質，既要求教師正確地引導，也要學生不斷地練習與反思，這樣才能讓學生在掌握知識技能的同時，養成多角度思考問題的習慣，開發出學生的創造潛能。

（責編 林劍）