初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)“四部曲”

黎海星

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系中基本的元素，也是學(xué)生分析和解決問題的前提。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)具有非常重要的地位，但很多教師卻是一味強調(diào)數(shù)學(xué)解題方法的傳授，忽略了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生逐漸變成了只會模仿的答題機器。要想提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的綜合能力，教師必須改變教學(xué)觀念，加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)概念來推理和判斷并得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助數(shù)學(xué)概念引入

數(shù)學(xué)概念多是一些抽象性較強的知識，如果教師直接在課堂中講解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往很難準(zhǔn)確地理解這些概念知識，甚至?xí)a(chǎn)生抵觸和厭學(xué)心理。因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)一些與概念相關(guān)的教學(xué)情境，利用教學(xué)情境拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)概念的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不過，創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境要盡量從學(xué)生實際生活出發(fā)，從學(xué)生身邊的事物中提煉出數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，讓學(xué)生在教學(xué)情境中對數(shù)學(xué)概念形成初步的認(rèn)識，為接下來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和建立過程打好基礎(chǔ)。

在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這一概念時，教師從學(xué)生實際生活人手創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“老師昨天看天氣預(yù)報時，發(fā)現(xiàn)有一個地方今天的氣溫是零下10攝氏度到零上10攝氏度。大家都知道零上10度的含義，我們可以將它寫成‘10℃，那零下10攝氏度該怎么表示呢？”在生活情境的幫助下，教師很自然地將“負(fù)數(shù)”這一概念引入課堂，也讓學(xué)生在零上和零下這種相反意義的量中初步認(rèn)識了負(fù)數(shù)的概念。

二、剖析概念本質(zhì)，展示概念形成過程

數(shù)學(xué)概念教學(xué)不是為了讓學(xué)生簡單地將概念的定義記憶下來，而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵。教師在概念教學(xué)中，要善于抓住概念的本質(zhì)特征，通過對同一類概念的歸納和總結(jié)，提煉出它們的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

在學(xué)習(xí)“余角”的概念時，學(xué)生由于找不到概念的本質(zhì)所在，總是將思維局限于將直角進行分割的兩個角互為余角。教學(xué)時，教師便引導(dǎo)學(xué)生對這一概念進行剖析，讓學(xué)生認(rèn)識到余角這一概念的本質(zhì)屬性：①互余的角并不一定要在一個直角內(nèi)，余角的概念與兩角所在的位置無關(guān)。②余角的概念是針對兩個角而言的，三個角、四個角……之和為90°都不能稱它們互為余角。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)識到了余角概念的本質(zhì)屬性，摒棄了錯誤的認(rèn)識。

三、注重概念外延，加深對概念的理解

待學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)概念后，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固，并根據(jù)學(xué)生的掌握情況和接受能力，設(shè)計一些變式練習(xí)，將所學(xué)的數(shù)學(xué)概念進行變式和延伸，加深學(xué)生對概念的理解，鍛煉學(xué)生“舉一反三”的能力。教師還要將一些相似的數(shù)學(xué)概念進行分析和比較，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點和不同點，使學(xué)生能夠更加熟練地運用這些概念。

在學(xué)習(xí)“點到直線的距離”概念后，教師為了鞏固和加深學(xué)生對這一個概念的理解，特別將其與兩點間的距離概念進行比較，讓學(xué)生找出兩者的相同點和不同點。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)出兩個概念的相同點為“兩者所說的距離指的都是兩點間線段的長度”，不同點為“兩者取點的方式不同”。通過分析和比較，學(xué)生進一步鞏固了點到直線的距離的概念，并鍛煉了自身的發(fā)散性思維能力。

四、加強習(xí)題訓(xùn)練，提高概念運用能力

學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)概念的過程不是靜止的，而是在對已有知識不斷形象化和具體化的過程中得以深化的。教師在講解數(shù)學(xué)概念時，便可以選編一些具有代表性的習(xí)題來配合教學(xué)，讓學(xué)生在解題過程中對數(shù)學(xué)概念有初步的認(rèn)識。此后，教師再針對這一概念設(shè)計專項練習(xí)，選編一些數(shù)學(xué)概念的正用、反用、變用的題目，讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中靈活運用數(shù)學(xué)概念。

在學(xué)習(xí)《一元二次方程》后，為了鞏固學(xué)生對一元二次方程概念的理解，教師選編了一套測試題給學(xué)生練習(xí)。其中有一道題是這樣的：下列各式中是一元二次方程的是（ ）。A.x2+1=1/x；B.（x+1）（x-1）-x=x2+1；c.2x2+3x-1；D.x2+3x=1。其中，A是分式方程，B化簡后是一元一次方程，c是代數(shù)式，D是一元二次方程。這種整合了多種方程概念的題目對學(xué)生來說很有鍛煉價值，有助于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的能力。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，教師要因材施教，充分考慮學(xué)生的思維能力和認(rèn)知水平，選擇最適宜的教學(xué)手段，讓所有學(xué)生都能在概念教學(xué)中有所收獲，有所發(fā)展。

（責(zé)編 林劍）