芻議如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想

蔡國(guó)君

[摘 要]數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的內(nèi)容。通過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)生的思維中，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)深入研究教材，提煉教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，挖掘情境圖、數(shù)學(xué)建模、習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；挖掘；滲透

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0080-01

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。教師需要結(jié)合教材，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深入挖掘，然后在教學(xué)中進(jìn)行有效滲透，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、情境圖中的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的情境圖片，使原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)更容易被學(xué)生接受。

例如，“認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)”的情境圖中，一群學(xué)生在慶祝教師節(jié)（如圖1），同時(shí)出現(xiàn)了“1～10”各數(shù)對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量：1個(gè)演奏手風(fēng)琴的學(xué)生對(duì)應(yīng)數(shù)字“1”，2盆花對(duì)應(yīng)數(shù)字“2”，4個(gè)氣球?qū)?yīng)數(shù)字“4”，5顆星星對(duì)應(yīng)數(shù)字“5”……該情境圖中包含了兩種數(shù)學(xué)思想，一種是對(duì)應(yīng)的思想，圖中物體的數(shù)量就是對(duì)應(yīng)數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字的具體含義。另一種是集合的思想，利用圖中的一類(lèi)物體來(lái)對(duì)應(yīng)一個(gè)具體的數(shù)字。

教師通過(guò)對(duì)情境圖中的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深入挖掘，讓學(xué)生在課堂上可以充分感受其中對(duì)應(yīng)、集合等數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生提高了認(rèn)知能力。

二、數(shù)學(xué)建模中的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多問(wèn)題的解決過(guò)程都會(huì)涉及數(shù)學(xué)建模，通過(guò)數(shù)學(xué)建模對(duì)具有規(guī)律性的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和提升，從而放大數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

例如，“小數(shù)乘法”中的情境圖（如圖2），問(wèn)題是“夏天買(mǎi)3千克西瓜要多少錢(qián)？”并給出了算式 “0.8×3=”。解決這個(gè)問(wèn)題有兩種不同的思路：（1）把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。將0.8元轉(zhuǎn)化為8角，買(mǎi)1千克西瓜是8角，3千克西瓜就是8×3=24（角），即2.4元，這樣就得出“0.8×3=2.4（元）”；（2）把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為小數(shù)加法。將“0.8×3=”轉(zhuǎn)化為“0.8+0.8+0.8=2.4（元）”。這兩種思路都是基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想中很重要的轉(zhuǎn)化思想，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想，將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題后再求解。

在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生不但建立了數(shù)學(xué)建模思想，也在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中掌握了化歸的數(shù)學(xué)思想，從而提高了自身的數(shù)學(xué)思維能力。

三、數(shù)學(xué)習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想

教材中的習(xí)題一般都是為了幫助學(xué)生鞏固和提高的，通過(guò)練習(xí)題這種有效的方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，教學(xué)“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，有下面兩組習(xí)題：

6×3= 7×5=

60×3= 7×50=

600×3= 7×500=

兩組題目都是一個(gè)因數(shù)不變，隨著另一個(gè)因數(shù)的增長(zhǎng)，積也同時(shí)增長(zhǎng)。很明顯，這兩組習(xí)題中蘊(yùn)含的是函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行針對(duì)性講解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)到這一數(shù)學(xué)思想。

可見(jiàn)，教師要善于發(fā)現(xiàn)習(xí)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)自己的思考將其總結(jié)提煉，采取容易被學(xué)生接受的方式在課堂教學(xué)中進(jìn)行滲透，讓學(xué)生掌握其中的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮習(xí)題真正的價(jià)值。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，應(yīng)該得到教師的重視。教材的情境圖、數(shù)學(xué)建模、習(xí)題中蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思想，教師要善于挖掘，有效滲透，讓學(xué)生對(duì)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有更好的感知和體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的目的。

（責(zé)編 李琪琦）