數學課中錯誤資源化的現狀分析與策略

楊金坤

[摘要]在學習過程中，錯誤是最常見并且最不可避免的。教師要懂得加以利用，使錯誤成為課堂上最有效的教學資源，這對學生的學習與心理成長都會起到一定的促進作用。目前，國內已有不少關于課堂錯誤資源化的文獻，但這并不意味著對課堂錯誤的研究已足夠深入與成熟，因為這些文獻中大部分的著重點在于研究錯誤資源化的措施上。而課堂的主體永遠都是學生，錯誤于他們到底意味著什么，需要經過一定的調查與了解后才能下結論，只有對癥下藥才能真正有益于學生。因此，教師應更多地從學生的角度出發，在了解他們想法與需求的基礎上，形成對數學課堂中錯誤資源化的正確結論，使學生能夠大膽嘗試，不怕犯錯，勇敢面對錯誤，讓錯誤成為教師教學中最有效的資源。

[關鍵詞]數學課堂；錯誤資源化；結論；建議

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2017）12003002

一、前言

從《羊城晚報》刊登的《美國學生為何能擺脫“數學恐懼癥”》一文中得知，約有80%的人曾做過關于考試的噩夢，而其中約70%的人夢到的是考數學。另外，網絡上的民意調查也顯示，在是否贊成高考取消數學考試的問題上，竟有70%的人投贊同票，也就是說只有不到30%的人是對自己的數學學習有信心的。換句話說，不少的人都患有不同程度的“數學恐懼癥”，而造成“數學恐懼癥”的原因之一是教師教學方法的欠缺，從而致使數學教育上的不足。筆者認為其中一個重要的不足，就是教師處理學生在課堂上出現的錯誤存在缺陷。因此，本文研究的主題就是如何把小學數學課堂中出現的錯誤轉化為資源，實現變廢為寶的資源化利用。

目前，國內已有不少關于課堂錯誤資源化的文獻，但這并不意味著對課堂錯誤的研究已足夠深入與成熟，這些文獻中大部分的著重點在于研究錯誤資源化的措施上。而課堂的主體永遠都是學生，錯誤于他們到底意味著什么，需要經過一定的調查與了解后才能下結論，只有對癥下藥才能真正有益于學生。因此，教師應更多地從學生的角度出發，在了解他們想法與需求的基礎上，形成對數學課堂中錯誤資源化的正確結論，使學生能夠大膽嘗試，不怕犯錯，勇敢面對錯誤，讓錯誤成為教師教學中最有效的資源。

二、文獻綜述

1.課堂錯誤資源化的定義

課堂錯誤資源化可以分為課堂錯誤和課堂資源這兩個概念。課堂錯誤是指在師生學習互動的過程中，出現認知和行為上的偏差或者失誤。課堂資源則是指一切可以利用的，能進入課堂的，可以使40分鐘的課堂更加有效的物質或非物質的因素。綜上所述，課堂錯誤資源化就是把合理的課堂錯誤轉化為課堂學習資源的過程。

2.課堂錯誤的類型

潘登等發表的《小學數學課堂中“錯誤資源”的有效利用》一文，對數學課堂中學生錯誤的類型進行了以下劃分：（1）根據錯誤的來源對象可將課堂錯誤分為生源性錯誤和師源性錯誤；（2）根據錯誤的性質可將課堂錯誤分為合理性錯誤和非合理性錯誤。合理性錯誤的形成是由于學生認知的局限性，而非合理性錯誤是連獲得結果的過程都不對，如答非所問等，這些都可以預防和避免。

3.錯誤資源在數學課堂中的作用

顧思逸在2012年發表的《變“廢”為“寶”——發掘和利用小學課堂教學中的錯誤資源》中，強調了錯誤資源對學生的重要作用，即能激發探究欲望、培養創新意識和積極情感。

三、結論及策略建議

為了解現代小學數學課堂的錯誤資源化現狀，本文主要采用問卷調查的方式進行研究。調查問卷主要圍繞四個維度進行，即學生對課堂錯誤的認識、學生對出錯的擔憂、教師和學生對待課堂錯誤的方式、學生對教師處理錯誤的期望與評價。

1.調查問卷結果

（1）大部分學生能夠正面地認識錯誤。

現今，由于家長、教師的觀念日趨現代化，所以學生接收到的信息也會愈發正面。如孩子跌倒，大人會鼓勵其自己站起來，并鼓勵道“受到挫折沒關系，下次一定會更好”……這樣的言傳身教慢慢地便會被孩子吸收，化為他們自己積極樂觀的思想，并體現在他們的日常行為中。大多數的高年級學生都能從錯誤中進行自我反思，說明他們除了堅持不懈外，還學會了思考和從自己身上尋找問題，給下一次的努力加大勝算。同時，這樣對學生以后的學習與發展都有很大的幫助。而低年級學生的思想相對脆弱，錯誤容易對他們造成打擊，所以教師、家長的正確引導與教育便顯得尤為重要。

（2）高年級學生比低年級學生更加擔憂課堂錯誤。

每個人都明白面對錯誤時應該積極樂觀，但心里還是會抗拒它的出現。低年級學生會更注重學習過程是否開心，如果結果錯了，下次再繼續努力就好了；而高年級學生則不一樣，他們會將學習結果、學習興趣以及滿足感與成績、老師的表揚、同學的親近等掛鉤，因此一旦出現課堂錯誤，他們就會聯想到與之伴隨的一系列不好的后果，如老師的批評、同學的嘲笑等，這使得他們更加擔憂出現錯誤，需要教師幫助他們消除疑慮，重拾自信。

（3）目前數學課堂錯誤資源化的程度普遍較低。

面對課堂錯誤時，教師主要運用提示的方式來引導學生自己發現，而學生也比較喜歡老師這樣做。這種方式能夠保護學生的自尊心，并能引導他們通過思考糾正錯誤，是教師比較常用的方法。但實際操作起來，真正讓學生認識到錯誤，甚至通過錯誤學習到更多的知識，也就是讓錯誤得到資源化，其效果并不理想。

另外，一節課只有短短的四十分鐘時間，要包含復習、練習鞏固、拓展延伸等多個環節，時間已經非常緊張了，如果教師要慢慢地幫助學生糾正課堂上出現的錯誤，那么教學進度肯定會被拖延，甚至打亂教學計劃。因此，大多數教師并不會重視學生在課堂上出現的錯誤，認為學生對了答案、知道正確的解題步驟和結果就可以了。學生當時的確改正了錯誤，但過一段時間后又忘記了，同樣的情況反復出現，導致課堂錯誤并沒有得到資源化利用。

2.策略建議

（1）容許學生犯錯，寬容接受錯誤。

萬事開頭難。教師可以從與學生的第一次見面開始定好規則，如錯了要改正、不懂的一定要問到懂為止、不可以嘲笑他人等，并配以獎懲制度，讓全班學生參與監督。同時，教師應允許學生犯錯，但要讓學生知道自己到底錯在哪里，如果是老師自己出錯，要讓學生提出來，讓學生知道在老師心里每個人都是平等的。學生出了錯，教師除了幫助他們糾正外，還要感謝學生把一個錯誤點示范給大家。也就是說，教師要寬容地對待每一位學生的錯誤，給學生營造輕松、民主、愉悅的學習氛圍，保護學生的自尊心和增強他們的自信心，從而構建多彩的課堂。

（2）重視課堂錯誤，促進交流討論。

教師可以讓學生準備一本“錯誤日志本”，把自己在課堂上出現的錯誤記錄下來，并附上正確的答案以及自己的注釋、該注意的地方等。復習時，教師讓學生拿出“錯誤日志本”來看看或者不看答案把題目再做一遍，檢查自己還會不會出現同樣的錯誤。同時，教師自己也應該備一本“錯誤日志本”，用來記錄學生有價值的、典型的錯誤，然后找出原因對癥下藥，采取對策把握和利用好每一個有價值的錯誤，使其轉化為學生最有效的學習資源。

（3）抓住時機，對不同年級的學生用不同的方法，即具體錯誤具體對待。

低年級學生的心思單純，只要上課內容具有趣味性，他們在課堂上就會比較活躍、興奮，就算出錯了也不會太放在心上。而高年級學生出了錯，容易感覺沒面子，自信心受挫，在他們看來事情的結果以及老師、同學對自己的看法是比較重要的，這時教師應該注重以引導為主，讓學生自己思考、尋找答案。

當然，并非課堂上所有的錯誤都需要教師花時間進行引導和講解。課堂錯誤分為合理性錯誤與非合理性錯誤，對非合理性錯誤教師可以一帶而過甚至忽略，真正值得重視的是合理性錯誤，這才是有價值的錯誤。因此，教師應該學會如何巧妙地利用課堂中學生出現的錯誤，使學生得到發展。如當錯誤發生時，教師可以將錯就錯地讓學生自己發現問題，或運用蘇格拉底的“產婆術”，通過提問使學生意識到錯誤；也可以先不表態，讓學生自由討論，表達觀點后再做總結……這些都是很好的方式。如果學生沒出現錯誤，教師還可以自己故意犯錯或設置“陷阱”引誘學生犯錯，再利用這些錯誤將之轉化為有益的學習資源，達到更好地傳授知識的目的。

[參考文獻]

[1]石毓智.美國學生為何能擺脫“數學恐懼癥”[N].羊城晚報，20131130（9）.

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[3]潘登、梁宇、張麗.小學數學課堂中錯誤資源的有效利用[J].基礎教育研究，2009：2728.

[4]顧思逸.變“廢”為“寶”——發掘和利用小學課堂教學中的錯誤資源[J].陜西教育，2012：54-55.

[5]鞏敏.試析小學數學課堂教學中的學習差錯資源化[J].理論觀察，2011：150151.

（特約編輯木清）