數學自我效能感的研究現狀與展望

高 歡，陳克勝

（安徽師范大學 數學計算機科學學院，安徽 蕪湖 241002）

數學自我效能感的研究現狀與展望

高 歡，陳克勝

（安徽師范大學 數學計算機科學學院，安徽 蕪湖 241002）

數學自我效能感是影響學生數學學業表現的重要因素，數學自我效能感的研究對于當前的數學教育有重要的作用．綜合概述目前國內外數學自我效能感的研究現狀，主要包括數學自我效能感的測量、相關性研究、差異性研究、數學自我效能感影響因素的研究以及培養策略研究．未來對于數學自我效能感的研究可以著重從以下3方面考慮：增加數學自我效能感測量的方式和測量的針對性，探究影響學生數學自我效能感的關鍵因素，探索持久有效的可操作性培養方案．

數學自我效能感；教育測量；數學學業表現

1 前 言

數學學科在基礎教育課程中占據較高的地位，對學生的學業表現有著重要的影響，甚至關乎著學生未來的升學、擇業．學好數學的重要性是毋庸置疑的．然而，在數學學習中，不少學生的數學自我效能感偏低，普遍存在畏難心理，造成了他們數學學習上的困難．《數學課程標準》指出，教師既要關注學生的數學學習水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化．因此，作為數學學習中重要的認知情感體現，數學自我效能感值得研究者的深入探索．

國內外的許多研究表明，數學自我效能感影響著個體對數學學習任務的選擇、努力付出及在困難條件下對數學學習的堅持性．數學自我效能感在學生數學學習自我調節中處于中心地位，因此有必要對數學自我效能感的研究進行綜合概述，以幫助廣大教育工作者更好地了解數學自我效能感對于數學學習的調節作用，從而促進數學學業進步．這里將分別從數學自我效能感的測量、相關性研究、差異性研究、數學自我效能感的影響因素的研究以及培養策略研究5個方面展開論述．

2 數學自我效能感的概念

自我效能感（perceived self-efficacy）是美國心理學家Bandura于1977年在其著作Self-efficacy: Toward a Unifying Theory of Behavioral Change中提出的概念．自我效能感的初始定義為個體對自己在某一專業領域中能否完成該任務的能力進行的預測和判斷．Bandura強調，在研究效能知覺如何影響行為時必須依賴微觀的分析測量數據，綜合性或概括性的自我概念不能反映自我效能的復雜性，并指出自我效能的研究領域須嚴格遵守其內容與背景的特殊性才能產生有效的結果．此觀點是開展學習自我效能等特殊效能研究的理論基礎與根本原因[1]．

學習自我效能感（perceived academic self-efficacy）是自我效能感在學習領域內的一種重要表現．它是指個體的學業能力信念，是指學習者對自己能否利用所擁有的能力或技能去完成學習任務的自信程度的評價，是個體對控制自己的學習行為和學習成績能力的一種主觀判斷和主觀感受[2]．在學習自我效能感研究中，數學學科因其在學業中的重要地位而使數學學習自我效能感（perceived mathematics learning self-efficacy）的研究成為其中的重要領域．

數學自我效能感的研究最早來源于 Dowling（1978）,而后，Hackett和Betz（1983）對數學自我效能感進行了界定，即個體針對自己能否成功地完成或解決某特定（數學）任務或問題能力的信心，所做出的具有情景性、問題特殊性的判定[1]．數學學習自我效能感是指學習者對自己能否利用所擁有的能力或技能去完成數學學習任務的自信程度的評價，是個體對控制自己的數學學習行為和數學學習成績的能力的一種主觀判斷和主觀感受．

作為對自身學習能力的一種估計和判斷，自我效能感體現了學生對自身學習的一種自信和期望．這種自信和期望對學生有非常大的作用，它不僅影響學生在學習過程中對學習策略的運用水平，而且也影響著學生學習的努力程度、面對學習困難時的堅持程度，以及對學習成敗結果的認知等，而這些方面都會對學生的學習活動和學習效果產生影響[3]．由此，國內外學者圍繞數學自我效能感展開系列研究．

3 數學自我效能感的測量

國內外學者對于數學自我效能感測量的研究主要包括兩個方面：數學自我效能感量表的編制和數學自我效能感來源量表的編制．

3.1 數學自我效能感量表

Dowling（1978）編制了數學自信心量表（Mathematics Confidence Scale，MCS），這可以看做是數學自我效能感量表的雛形，被試為大學生．MCS由18個問題組成，涉及算術、代數和幾何3個領域，包括計算、推理和應用3個認知層次，采用真實情景和和抽象情景兩種呈現形式（如表 1）．MCS采用10點李克特量表的形式，評分從0（完全沒有信心）—9（完全有信心）．測驗中，先要求學生對將解決的數學問題提供信心判斷，后要求他們完成所判斷問題的復本測驗[1]．

Hackett和Betz（1983）在Dowling的MCS基礎之上，編制了第一個數學自我效能感量表（Mathematics Self-Efficacy Scale，MSES），被試為大學生．該量表由3個分量表組成，共52道題目，涉及3個領域，即數學問題解決、日常生活中數學任務完成、與數學有關的課程（如表2）．采用10點李克特量表形式，評分從0（完全沒有信心）—9（完全有信心），得分越高表明數學自我效能感越強[4]．和MCS不同的是，MSES涉及了數學問題、數學任務、數學課程3個方面，更為全面地測量了數學自我效能感．Kranzler和Pajares指出，MSES是特殊效能領域研究的一個突破，不僅具有更大的領域特殊性，也是對Bandura思想最好的闡釋[2]．

表1 數學自信心量表（MCS）

表2 數學自我效能感量表（MSES）

之后，對于數學自我效能感量表的編制，研究者主要是以Dowling、Hackett和Betz的編制思想為基礎，變化研究對象，或量表的內容或數量，但大多涉及數學問題、數學任務、數學課程．可以說，當前，數學自我效能感測量工具的主流形式是MCS或MSES及其改編形式．另外，也有學者根據學業自我效能感量表改編成數學自我效能感量表，即把普適的學業自我效能感的部分測量題改為針對數學這一學科的．具體改編情況如下：

（1）根據MCS進行改編的量表．Langenfeld和Pajares（1993）對MCS進行修訂，改變了第18道測題，并且把10點李克特量表形式改成了5點形式，用于提高施測與評分的簡便性，修訂后的量表用于對大學生進行測試，得出克龍巴赫α系數為0.91[5]．Pajares和Miller（1995）[6]使用了MCS對大學生進行測試，得到了克龍巴赫α系數為0.91，驗證了MCS具有較高的信度．Kranzler和 Pajares（1995）[7]把Langenfeld量表中的5點李克特量表形式改為6點形式，把“不確定”這個選項去掉，以更好地確定過于自信和過于不自信這兩個維度，研究者對高中生進行測試，得出量表的克龍巴赫α系數為0.92．Pajares and Graham（1999）[8]編制了數學自我效能量表，測量初一學生對成功解決20個數學問題的自信程度，測試題目類似于單元測試題，采用8點李克特量表形式，評分范圍從 1（完全沒有信心）—8（完全有信心）．Ayotola和Adedeji（2009）[9]根據Paraje和Kranzler與Pajares和Miller編制的量表進行改編，用于測量學生對解決數學成就測驗中25道數學題的信心，該量表克龍巴赫α系數為0.87．Lavasani（2011）[10]編制的數學自我效能感量表由12個測題組成，每個測題由一道高一年級的數學問題組成．經探索性因素分析和驗證性因素分析后，能完美地聚合成單一維度，方差解釋率為60%，量表的信度是0.94．

（2）根據 MSES進行改編的量表．中國學者何先友（1998）[11]參照Hackett和Betz編制、Bikkars和Randhawa等人1990年修訂的數學自我效能感量表編制了“數學自我效能感量表”，該量表共15個題目，采用5級反應量表，總分變化范圍在15～75分之間，得分越高表示數學自我效能感水平越高．它包含3個方面的內容：解決日常生活中的數學問題自我效能感、解決數學學業問題的自我表現效能感和完成與數學有關課程的自我效能感．由于被試是小學五年級的學生，作者考慮到小學生的認知情況，把原來的10級反應量表改為了5級形式，題目數量減少了，內容也做了相應變化．該量表的信度為0.64，效度為0.58．張詠梅（2007）[12]編制了“初中生數學自我效能問卷”，問卷采用 Betz和Hackett的設計思想，共26題，由3個分問卷構成，均采用10點李克特量表的形式．研究者把MSES中的與數學相關的大學課程分量表改為了與數學相關的初中課程分量表，變化了題目內容和數量，結果表明，該問卷具有合理的信度和效度．Jaafar和Ayu（2010）[13]編制了數學自我效能感問卷（Mathematics Self-Efficacy Questionnaire，MSEQ），由7個測題組成，采用4點李克特量表，評分從1（完全反對）—4（完全贊成）．這些測題包括3個方面：在數學課程中取得好成績的信念、學習并理解數學概念的信心和掌握并完成給定數學任務的信心．整個問卷的信度較高．O'brien和Martinez-pons，Kopala（2014）[14]改編了Betz and Hackett的數學自我效能感量表．該量表由50個測題組成，包含3個分量表，其克龍巴赫α系數分別為0.88、0.89、0.92．該量表與MSES的主要區別在于，把MSES中的與數學相關的大學課程分量表改為了與數學相關的高中課程分量表．

（3）根據學業自我效能感量表改編的量表．國內以陳美英，項東階（2008）[15]為代表，參考由林崇德教授等人編制的教師教學效能感量表和邊玉芳博士編制的學習自我效能感量表，結合中學生在數學學習過程中的實際情況，設計了中學生數學學習自我效能感問卷．國外以Martin（2015）[16]為代表，根據一些學習自我效能量表，改編成數學學習自我效能感量表，把普適的學業自我效能感的部分測量題改為針對數學這一學科的，例如，“即使數學課程很難我也能學會”．

3.2 數學自我效能感的來源量表

一些國外學者以 Bandura的自我效能感來源理論為基礎編制了數學自我效能感來源量表（The Sources of Mathematics Self-Efficacy Scale，SMES），并且這些量表的結果也驗證了Bandura的自我效能感理論．主要以Lent，Lopez和Bieschke、Usher和Pajares編制的來源量表為代表．

（1）Lent，Lopez和Bieschke（1991）[17]編制了數學自我效能感來源量表，被試為大學生，含40個測試題目．由4個分量表組成，每個分量表有10個題目，各分量表分別與Bandura提出的4個影響因素相關，即個人的直接經驗（例如，我在高中數學課程中取得了好成績）；替代經驗（如，我最喜愛的老師通常是數學教師）；社會說服（如，我的朋友勸我不要上數學課）；情緒的喚起（如，我在數學測試中很緊張）．前3個方面的量表是研究者自己編制的，第四個關于情緒喚起的量表是由Fennema和Sherman編制，Betz（1978）修訂的數學焦慮量表組成．采用5點量表形式，得分越高表明對所述來源越贊同．量表的測題中，一半是積極的措辭，一半是消極的措辭．消極措辭題的選項相應的得分是和積極措辭題倒過來的，以便于對結果進行分析．之后，一些學者對該量表進行修訂，把被試改成了中學生（Klassen，2004；Hampton，1998），或是改變了其中的一個或兩個來源（Chin & Kameoka，2002；Johnson，2005）．

（2）Usher和Pajares（2009）[18]根據Bandura提出的自我效能感理論編制了初中生數學自我效能感來源量表（The Sources of Middle School Mathematics Self-Efficacy Scale）．該量表由 24個題目組成，包括掌握經驗、替代經驗、社會信仰、情緒的喚起4個方面，評分范圍從1（完全錯誤）—6（完全正確）．該量表從數學成績自我效能感（mathematics grade self-efficacy）、數學課程自我效能感（mathematics courses self-efficacy）、數學技能自我效能感（mathematics skills self-efficacy）、數學自主學習效能感（self-efficacy for self-regulated learning）4個方面對數學自我效能感進行了評估，以探究中學生數學自我效能感的來源，以及這些來源對數學自我效能感、數學學習動機和數學成績的影響．研究表明，該量表驗證了Bandura的假設，并且在性別、種族和數學能力水平上顯示出強大的心理屬性和不變性．因素分析和可靠性分析的結果表明，該來源量表可以可靠地用于評估6～8年級學生的數學自我效能感．

4 數學自我效能感領域的相關研究

目前，對于數學自我效能感的研究主要集中在與數學成績、成就動機、數學學習焦慮等變量的關系、數學自我效能感的差異性、影響因素以及培養措施方面．

4.1 數學自我效能感的相關性研究

4.1.1 數學自我效能感與元認知的關系

國內外學者對數學自我效能感與元認知的關聯性研究，主要包括元認知策略和元認知監控與數學自我效能感的關系．薛少斌[19]認為，有效的元認知策略可以使自我效能感發揮更大的作用，如計劃策略、自我調節策略．數學學習效能感更高的學生在學習中能充分利用認知策略，高效管理時間，并且更好地監控和調節自己的努力程度，使得數學學習更有效．喻平[20]指出數學自我效能感影響數學學習，是因為數學自我效能感與學生數學學習策略的運用和自我監控密切相關，相較于低自我效能感的學生，高自我效能感的學生能更好地運用學習策略，并能更多地對學習結果進行監控．Jaafar等（2010年）[12]對大學生的數學自我效能感與數學元認知進行研究，發現大多數的調查對象有適度的數學自我效能感和數學元認知，并且數學成績與這兩者之間有正相關關系．

4.1.2 數學自我效能感與成就動機的關系

成就動機（achievement motivation），是個體追求自認為重要的、有價值的工作，并使之達到完美狀態的動機，即一種以高標準要求自己力求取得活動成功為目標的動機[21]．國內外學者對數學自我效能感與成就動機兩者之間的關系進行了研究，但得出的結論并不一致，主要包括以下幾種觀點：（1）將自我效能感作為成就動機中的一個積極成分，甚至提出用自我效能感取代成就動機作為個體行為的解釋因素．（2）將自我效能感作為一個中介變量（Pajares & Miller，1994），與成就目標交互作用，從而產生與成就相關聯的行為．（3）自我效能感和成就動機同時作為成就目標的前因，間接地對成就行為產生影響．比如，Elliot（1996）將成就目標分成 3種定向：掌握性目標（Mastery goal）、成就趨近目標（Performan-approach）與成就回避目標（Performanceavoidance）．結果發現，自我效能和前兩者之間存在著顯著正相關，與回避目標之間存在顯著負相關[20]．Skaalvik等（2015年）[22]以中學生為被試，研究教師的支持和學生的數學自我效能感是否對學生的數學成績和數學學習動機起作用．結果表明，學生的數學自我效能感和教師的情感支持（表現為對學生的友好、尊重、關愛等）對于學生的數學成績和數學學習動機起正向影響．數學學習自我效能感高的學生一般會比自我效能感低的學生有更強的學習動機．

4.1.3 數學自我效能感與學業表現的關系

許多研究探索了數學自我效能感與數學學習興趣、成就目標、學習投入以及數學學習策略等的關系．結果表明，學生的數學自我效能感與以上各變量均有密切相關性．焦彩珍（2008年）[23]對初中各個年級共458名學生的數學學習興趣及自我效能感與數學學業成績的關系進行了研究．結果發現：數學學習興趣、數學學業自我效能感和數學學業成績之間存在顯著的正相關，數學學業自我效能和數學學習興趣對數學學業成績回歸效應顯著．Hemin等（2010年）[24]研究了高三學生的數學自我效能感、任務價值、成就目標、學習方式和數學成績之間的關系．結果表明自我效能感對任務價值、掌握目標、學習接近目標、深層式學習方式及數學成績有直接的、積極的影響，對學習回避目標產生消極影響．

周琰等（2010年）[25]通過對208名初中數優生、數困生進行問卷調查，考察其數學學習投入的特點及影響因素．結果表明：數困生的數學學習投入顯著低于數優生，并且數學自我效能感在社會支持和數學學習投入之間起著中介作用．馬蕾迪等（2015年）[26]研究了學習參與度對初中生數學成績的影響．結果顯示：學習參與度對數學成績有顯著的影響，其中，自我效能感對數學成績的影響最大．王本法等（2012年）[27]研究發現：小學生的數感、數學效能感與數學成績之間的相關性均達到顯著水平，數學效能感在數感和數學成績之間起部分中介作用．楊海波等（2015年）[3]從學習風格角度探討了初中生數學學習興趣、自我效能感與學習策略3者之間的關系，結果表明：數學學習成績與學習風格無關；學習興趣不僅直接影響學習策略的運用，而且通過學習自我效能感間接地影響學習策略，進而影響學習成績．數學自我效能感在數學學習興趣和數學學習策略間起到部分中介作用．

這些研究表明，數學自我效能感以某種中介形式與數學學業表現存在密切的相關關系．

4.1.4 數學自我效能感與數學焦慮的關系

“數學焦慮”指的是害怕、擔心和逃避數學的一種心理狀態．學習焦慮不僅是學習成績提高的攔路虎，而且對身心健康也有危害．Masoud等（2011年）[15]研究了基于高中新生課堂目標結構（包括掌握結構、學習接近結構、學習回避結構）、自我調控和數學自我效能感的數學焦慮預測模型．結果表明掌握結構通過自我調控間接地對自我效能感起作用；學習接近結構對自我調控和數學自我效能感有正向影響，對數學焦慮有負作用；學習回避結構對自我調控有直接的正向影響，對數學自我效能感有負向影響，但對數學焦慮的影響不顯著．Brian等（2012年）[28]研究發現，數學自我效能感在控制焦慮的負影響方面表現出積極的作用．

總體來說，數學學習自我效能感可以直接影響學業成就，又可以通過影響學習動機、學習興趣、焦慮、認知策略等變量間接對學業成就產生作用．

4.2 數學自我效能感的差異性研究

不同人的數學自我效能感存在很大差異．數學自我效能感的差異性研究主要表現為性別差異、年級差異與地域差異．

4.2.1 性別差異

學生的數學自我效能感是否存在性別差異，目前的研究得出的結論并不一致．陳美英等（2008年）[14]認為性別對數學學習自我效能感無顯著性影響．Ayotola等（2009年）[9]研究發現，男女生在數學成績表現上沒有顯著性差異，并且在數學自我效能感與數學成績的關系方面性別差異也不顯著．但是，何婷婷等（2011年）[29]研究發現，學生在數學學習自我效能感上存在顯著的性別差異，男生的學習自我效能感顯著高于女生．此外，Kvedere（2014年）[30]研究發現，男生的數學自我效能感和數學自我概念水平比女生的高，并且，男生的數學學習焦慮比女生低．

4.2.2 年級差異

不同年級學生的數學自我效能感可能存在著一定的差異．何婷婷等（2011年）[29]發現，中學生在學習自我效能感上存在顯著的年級差異，學習自我效能感呈現隨年級升高而呈下降的趨勢，并且在數學和英語這兩門學科上表現尤為突出．周國韜（1994年）[31]也發現中學生的數學自我效能感的發展呈現下降趨勢，并且從初二年級開始明顯下降．這在一定程度上表明，數學自我效能感水平可能隨著年級升高而發展變化，這具有重要的教育意義．

4.2.3 地域差異

不同地區學生的數學自我效能感存在著一定的差異性．Kvedere（2014年）[30]研究發現，相較于來自城鎮的學生，來自農村的學生的數學自我效能感和數學自我概念水平顯著更高，并且，后者的數學數學學習焦慮顯著更低．

總體來說，數學自我效能感的性別、年級差異研究目前并未得出一致性結論．數學自我效能感的差異研究也需要進一步探討，例如，目前關于年級差異的研究多以初中生為對象，而對于高中生和小學生的研究則較少．

4.3 影響數學自我效能感的因素研究

學生的數學自我效能感受到各種復雜的因素影響．近年來，探索其影響因素的研究主要集中在以下方面：父母的文化程度、學業反饋、合作學習等．

陳美英等（2008年）[14]發現父母的文化程度與學生的數學學習自我效能感關系密切，家長受過高等教育的孩子的數學學習自我效能感顯著高于家長沒有受過高等教育的子女．

劉曉明等（2007年）[32]研究了學習反饋對數學自我效能感的影響，發現數學自我效能感、數學成績與復雜反饋、有效反饋和積極反饋呈顯著的正相關，而與消極反饋呈顯著的負相關．較高的數學成績伴隨著積極的、全面的、具體的、有效的反饋．有效反饋與復雜反饋對數學自我效能感有顯著的正向影響．

對于合作學習對數學自我效能感的影響，不同學者的研究結論并不相同．Sare等（2014年）[33]研究了以七年級學生變換幾何為主題的拼圖技術式的合作學習對學生數學自我效能感的影響，結果發現合作學習對于學生的數學自我效能感沒有影響．而Johson等（1981年）研究發現，相較于競爭環境或個體化結構，合作性組織中的成員普遍更多地互相鼓勵和幫助，自我效能感也更高，這說明合作式教學的有效開展對學生自我效能感的增強是有益的[2]．

另外，Virginia等（2014年）[13]對教會學校的415名學生進行調查研究，發現自我效能感受到學習成績、民族身份和社會經濟地位的影響．

目前多數學者僅對影響數學自我效能感的某一因素進行研究，其研究缺乏條理性，缺少對眾多影響因素的整合與分析，也沒有探討出其中關鍵的影響因素，而這一探究將對數學自我效能感的干預與培養措施研究有非常大的幫助．

4.4 數學自我效能感的培養與干預研究

數學自我效能感對于學生的數學學習有重要的調節作用，研究如何培養學生的數學自我效能感具有重要意義．

王翠萍和張大均（2007年）[34]開展了在數學教學中培養學生學習自我效能感的實驗研究．研究采用構建的滲透培育模式，以初中二年級數學教學為依托，運用教學實驗方法，探索數學教學中滲透學生學習自我效能感培養的有效性．該培育模式分3階段進行：（1）確定實驗對象、培訓實驗教師、建立合作小組．（2）模擬實施階段；首先，教師創設問題、提出學習任務，學生獨立思考；之后組內交流，向教師匯報任務的疑難之處，教師對匯報情況進行評價、鼓勵并解疑；變式引申、揭示內涵；歸納總結、反思評價；（3）期末考試前，讓學生做自我效能感方面的相關問卷．并且，該模式以“成功體驗、引導積極歸因、榜樣示范、積極評價、期望、學習策略、目標設置等—內化為學生自我心理結構的一部分—良好的自我效能感”為主線貫穿始終．研究采用實驗組、對照組前后測實驗設計，以“自我效能感自陳式問卷”、“數學自我效能問卷”和“中學生心理健康問卷”為測量工具．結果表明該模式能夠顯著提高學生學習自我效能感和心理健康水平，促進其學業進步．但教育實際與實驗情況會有偏差，該方案的持久有效性有待商榷．因此關于數學自我效能感的干預與培養措施的探索需要進一步深入，才能真正促進其實踐應用．

5 研究趨勢與展望

數學自我效能感對于數學成績等有重要的預測作用及積極的中介作用．基于數學自我效能感的研究現狀，未來對于數學自我效能感的研究可以著重從以下3方面考慮．

5.1 增加數學自我效能感測量的方式和測量的針對性

目前，國內外數學自我效能感的測量方式多是應用以MSES及其改編形式為代表的量表施測，測量方式的豐富性和測量的針對性都可以進行探索．

（1）定性研究方法的應用．教育科學研究方法包括定性研究與定量研究．目前國內外數學自我效能感測量的方式多是采用問卷調查進行定量研究，很少用到定性研究方法．對于數學學習后進生這些特殊的群體，其數學自我效能的具體狀況如何？此外，通過問卷調查得出，對于有些學生而言，其數學成績很好但數學學習自我效能感卻較低，該如何解釋這種現象？這時，訪談法、個案法等定性研究可以彌補定量研究中的不足，可以對定量分析所得的結果進行解釋．因此，在數學自我效能感的研究中，將兩種研究方法并用可以達到相互取長補短、相互支持的效果．采用問卷調查法并以訪談法、個案法為輔助，或許更能探究出數學學習自我效能感的狀況．

（2）編制更具針對性的測量工具．MSES等量表的被試主要是大學生，因此，結合中小學生不同年齡階段的發展特點，在已有的量表基礎之上編制出更加有針對性的測量工具是值得深入思考的問題．比如，針對第一學段（1～3年級）的學生的量表，題目數量可以縮減為7個，量表可以采用4級反應形式，從0（完全不會做）—3（完全會做），測題可以僅涉及數學問題解決方面．針對第二學段（4～6年級）的學生，題目數量可以定為15個，評分范圍可以從0（完全不會做）—4（完全會做）測題主要是數學問題解決方面，但數學日常任務完成方面也可以少量涉及．針對第三學段（7～9年級）的學生，題目數量可以為25個，評分范圍可以從0（完全沒有信心）—6（完全有信心），量表可以涉及數學問題、數學任務、數學課程3個方面．針對高中生的量表可以根據Hackett和Betz的MSES進行適當修訂，把大學相關課程改為高中相關課程，測試題目可以略有改動．

5.2 探究影響學生數學自我效能感的關鍵因素

研究表明，許多因素都會對學生的數學自我效能感產生影響，例如自身的數學學習體驗、他人的數學學習經驗、父母的文化程度、學業評價與反饋、成敗歸因、教師的期望等．除此之外，以下因素可以考慮其中：（1）數學學科特點．數學具有抽象性、邏輯的嚴密性、應用的廣泛性等特點，要求學生（特別是高中生）具備6個數學核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析．數學學科的這些要求是否與中小學生（特別是高中生）的數學自我效能感普遍偏低有一定的關系．數學學科特點是不是影響數學自我效能感的一個重要因素．（2）集體效能感．學生主要的受教育方式都是在班集體中進行的，班風學風對于學生的學習的影響不容忽視，數學自我效能感與集體效能感兩者之間是否有交互作用值得探索．（3）教師的教學風格．教師是學生的引導者、合作者，對學生有很大的影響，不同的教學風格是否會對學生的數學自我效能感產生影響．另外，對眾多的影響因素進行整合，分出主次順序，并探索出影響數學自我效能感的關鍵因素，將對于學生數學自我效能感的培養措施作用極大，這是值得未來進一步深入研究的問題．比如，若學業評價與反饋是影響數學自我效能感的關鍵因素，那么研究者就可以通過研究更有效的學業評價策略來提高數學自我效能感．

5.3 探索培養數學自我效能感的持久有效的方案

研究顯示，多種培育措施都可能提升學生的數學自我效能感．例如，言語說服、替代性經驗等，但是這些大多操作性不強，到目前為止，尚沒有一套完整的培養方案在教育實踐中得到廣泛應用．另外，自我效能感是一個動態的發展性指標，不同年級的學生數學自我效能感水平不一，目前研究出的培養方案或是太籠統，或是僅針對某個年級的，缺乏系統性．設計出適合不同年齡階段的學生的數學自我效能感的培養方案，也是值得進一步探討的問題．總而言之，建立一套具有針對性、實效性、持久性的可操作性培養方案會對教學實踐有重大的實踐價值．

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Research on the Current Situation and Prospect of Perceived Mathematics Self-Efficacy

GAO Huan, CHEN Ke-sheng
(Anhui Normal University, Anhui Wuhu 241002, China)

Perceived mathematics learning self-efficacy is a kind of self-efficacy. It plays a vital role in students’ mathematics performance. In this paper, the author comprehensively summarized and discussed the current researches of perceived mathematics learning self-efficacy, which mainly included measurement, relevant research, otherness study, research of influence factors and study of cultivation measures of students’ mathematics self-efficacy. But there is a lack of an in-depth exploration about the measurement method, the key factors and the training strategies of perceived mathematics learning self-efficacy. So these may provide potential directions for our future study.

mathematics self-efficacy; educational measurement; mathematics academic performance

G40-03

A

1004–9894（2017）01–0076–06

[責任編校：周學智]

2016–09–17

高歡（1991—），女，安徽亳州人，碩士，主要從事課程與教學論（數學）研究．