課程改革呼喚數學實驗

【摘 要】對照以核心素養為統領的課改訴求，目前高中數學課程和教學在“事實”、素材、問題、過程等方面都有所欠缺，改變現狀必須從完善課程內容、加強實踐環節入手，而以“數學實驗”為載體的教學創新適逢其時。

【關鍵詞】課程改革；數學實驗；教學創新

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）27-0018-01

【作者簡介】章建躍，人民教育出版社（北京，100081）中學數學室主任，編審，博士。

本期《江蘇教育》刊登了4篇有關高中數學實驗的文章，這4篇文章是對以江蘇省太倉高級中學的研究團隊為代表的高中數學實驗研究成果的梳理與總結，具有很強的實踐意義。這4篇文章由讀者自行品味，筆者在這里談談對數學實驗的一些理解。

在高中數學課標修訂的過程中，修訂組給出了數學核心素養的六個要素。從有關專家的論述可見，以核心素養為統領的課改訴求，主要體現在：調動各種感官參與數學學習與應用的活動，借助于適當的工具，通過動手試驗、動眼觀察、動腦思考等全方位的活動，經歷“事實—概念—性質（關系）—結構（聯系）—應用”的完整學習過程，使學生在掌握數學知識的過程中，形成“做數學”的體驗和意識，提高從數學角度發現和提出問題、分析和解決問題的能力，為發展數學核心素養奠定堅實的基礎。

按這樣的要求反觀我們的數學教學，可以發現，欠缺的主要是概括概念所必須的“事實”、歸納性質所需要的素材、訓練應用能力所需要的好問題，以及以反映真實的問題情境為載體的過程性教學，由此造成了教學過程功利化、形式化，不能有效調動學生的各種感官參與學習活動，學習過程單一，學習活動缺乏靈活性，讓學生“悟”的過程太短，甚至沒有。這樣的教學，很難使學生對知識產生強烈興趣，也難以使學生主動學習，更難以培養學生那種專注于數學問題的習慣，可能使學生成為“熟練工”，但肯定成不了領導者、科學家、思想家，等等。

所以，改變現狀必須從完善課程內容、加強實踐環節入手，其中主要是：增加概括概念、發現性質所需的素材，提供豐富的、真實的問題；安排動眼觀察、動手操作、動腦思考的實踐活動，使學生通過自主活動獲取理解概念所需的“事實”。為此，在中學數學課程中引入數學實驗可謂是正當其時。以“真問題”“綜合性”“做數學”“調動所有感官參與學習活動”“分析、歸納、演繹、概括等各種思維活動”“實質性思維活動”“數學活動經驗”等等作為關鍵詞，運用自主、合作、探究的學習方式與啟發、討論、參與的教學方式，開展“數學實驗”的教學，與“以學生發展核心素養為統領”的課改理念具有高度的一致性。

基于這樣的認識，筆者以為實踐中的數學實驗教學，具有如下要點：在數學實驗的設計上，應當聚焦實驗目的，使其有利于收集有用信息、數據，有利于發現隱藏的規律；在引導學生觀察實驗時，通過具有可操作性的問題啟發學生進行有目的的觀察，收集各種事實、現象，獲得各種變式，以利于發現變化中的不變性、規律性；在理解實驗現象時，通過“一般觀念性問題”，引導學生的思維活動，使學生正確理解觀察到的事實，進而做出科學假設，在此過程中注重對各種分析方法的運用；在獲得數學結論時，通過抽象而抓住事物的內部聯系、事物的本質和主要因素，從感性上升到理性而概括出結論。

總之，數學實驗為教學創新提供了全新平臺，以數學實驗教學研究為載體的教學創新研究是可以期待的課改成果，值得廣大數學教師關注和投入。