基于DEA模型的西部地區農業生產效率研究

□曾遠東 王 威 李學術 施思琪

基于DEA模型的西部地區農業生產效率研究

□曾遠東1王 威1李學術1施思琪2

基于三階段DEA模型對于西部地區2014年農業生產效率進行研究，研究表明：剔除環境因素與隨機因素后西部地區農業生產效率發生了顯著性變化，說明各省市自治區農業生產效率存在改善空間；內蒙古、貴州農業生產效率處于非前沿面的主要原因是純技術效率非DEA有效；重慶、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏農業生產效率處于非前沿面的主要原因是規模效率非DEA有效；結合各省市自治區自身的特點，提高農業管理水平或擴大農業生產規模，進而提高農業生產效率。

西部地區；農業生產效率；三階段DEA模型

中國西部地區橫跨黃土高原、青藏高原、云貴高原、新疆盆地、四川盆地，包括12個省市自治區，雖然地域遼闊，但其土地資源的質量與東部和中部地區相比存在著較大差異。總體上看西部地區山地面積比例高，沒有大規模種植糧食發展農業的優勢。2014年，西部地區農業增加值同比增長加快，其中：云南省因糧食增產迅速和高原特色農產品量價齊升等因素，農業產值加快增長，增速達6.71%，位居西部地區首位；貴州省近兩年因發展山地特色農業，農業產值增速位列西部地區次席，達到6.60%；從農業產值增速上看，2014年西部地區農業增長率普遍高于全國農業增長率(5.39%)。然而，深入研究我們會發現，第一，西部地區農業產值增長率加快的原因除了依靠各省市發展特色農業和國家政策的相關傾斜外，更主要的原因在于上期的農業基數較小；第二，由于西部地區各個省市所處地理環境的不同，導致西部地區農業發展并不均衡，農業生產效率也各不相同，例如：2014年青海農業增速為5.50%、西藏卻為8.40%，差距十分明顯。針對這種情況，由于資源的有限性，為了使西部地區農業得到持續性的快速增長，我們須從農業生產效率著手，研究西部地區各個省市的農業生產情況。根據得到的結果，分析如何提高各個省市農業生產效率，同時針對已經處于農業生產效率前沿面的省市，提出能夠進一步維持并改善農業生產效率的建議。

國外學者在農業生產效率方面做了大量的研究。Farrell(1957)是最先提出農業生產效率的經濟學家，他第一次運用線性規劃的方法求出農業生產效率的生產前沿面，并利用農業生產效率來衡量英國農業生產力，然而這種方法并沒有考慮環境與隨機因素對于生產效率的影響。Aigner、Lovell、Schmidt(1977)根據Farrell研究上的不足，增加了隨機干擾項，使得在生產者行為描述上更加準確。Charnes、Caves與Rhodes(1978，1981)在以往研究的基礎上將模型擴展為C2R模型，并將此分析方法命名為數據包絡分析方法(DEA)。Ball(2001)等通過對包括美國在內的10個國家1973-1993年20年間的農業生產效率的測算，發現資本積累和生產率的增速呈正相關。Ruttan(2002)在資源與環境的約束條件下，詳細論述了發達國家與發展中國家在提高農業生產效率方面的不同路徑。Jose.Vicente(2004)在對巴西農業生產效率進行研究后發現，一方面，巴西的農藥和化肥得到了充分利用，勞動力與土地的利用并不充分；另一方面，巴西的土壤、灌溉水平與氣候都能夠影響其農業生產效率。Vollrath(2007)利用跨國數據對農業生產效率進行分析后發現，土地分配不公是導致生產效率差異的主要原因。Restuccia(2008)利用一般均衡模型(CGE)對國際農業生產效率進行分析后發現，生產效率低下是導致貧困國家農業勞動力低下的主要原因。

國內經濟學家對國內農業生產效率進行了大量細致的研究，取得了大量獲得國際上認可的學術成果。從農業的可持續性生產上看，李周、于法穩(2005)利用數據包絡分析方法對我國西部地區900個縣市的農業生產效率進行研究，論述了技術效率、TFP與農業可持續發展之間的關系。馬鳳才等(2008)對黑龍江農業生產效率進行了縣域層面上的研究，對其農業發展的持續性進行了細致分析。從農業增長路徑上看，周宏、褚保金(2003)指出，由于農業生產要素的有限性，導致農業可持續發展的唯一途徑來自于生產效率的提高。吳玉鳴(2010)通過使用計量模型對我國農業進行分析后發現，勞動與資本是影響我國農業產出的主要因素。從提高農業生產效率路徑上看，汪旭輝、劉勇(2007)從調整農業人力資源與建設科技農業方面對提高農業生產效率提出了相關性的建議。郭軍華、倪明、李幫義(2010)通過提高管理水平、擴大生產規模來提高農業生產效率。

現有文章在農業生產效率方面的研究很多，這對于本文的寫作起到了重要的指導作用。然而，現有的文章的研究主要集中在分析某一個省的農業生產效率，對于區域性的農業生產效率的研究很少，與此同時，現有的文章的研究方法集中在傳統的DEA分析方法，這種方法并沒有考慮環境因素與隨機因素對于農業生產效率的影響。為此，本文利用三階段DEA模型剔除環境因素與隨機因素，得到西部地區各個省市準確的生產效率值，并對各個省市的農業生產效率進行比較，得到適合于能夠提高其農業生產效率的路徑。

一、研究方法

Fried根據傳統的DEA模型沒有考慮環境因素與隨機因素對決策單元效率值產生影響的缺陷，對DEA模型進行了改進，最先提出三階段DEA模型，三階段DEA模型彌補了這一缺陷，剔除了環境因素與隨機因素對決策單元效率值的影響，使得到的效率值更加真實、準確。其具體操作步驟可以分為以下三個階段：

第一階段：傳統的DEA模型。DEA模型分為投入導向型和產出導向型兩種，在本文分析中，相對于產出變量而言，投入變量數據更容易準確得到，因此我們選擇投入導向型BCC模型來測算各個決策單元的效率值。對于每一個決策單元而言，投入導向的BCC模型表示如下：

其中，i=1,2,…,n指決策單元，X,Y分別指投入項與產出項。DEA模型實質為一個線性規劃問題。如果θ=1,S+=S-=0，則決策單元DEA有效；如果θ=1,S+≠0，或S-≠0，則決策單元弱DEA有效；如果θ<1，則決策單元非DEA有效。BCC模型得到的效率值為技術效率值(TE)，通過對TE的進一步分解可以得到純技術效率值(PTE)與規模效率值(SE)，其中：TE= SE×PTE。

第二階段：相似SFA回歸分析剔除環境因素與隨機因素。以第一階段DEA分析得到的各投入變量的冗余值作為被解釋變量，以所選擇的環境變量作為解釋變量進行回歸分析，對各決策單元的原始投入值進行調整，使它們處在相同環境中，本文利用SFA模型達到這一目的，其具體操作步驟如下：

Skj=f(zj;βk)+νkj+μkj；j=1,2,…,J；k=1,2,…,K

第一，根據Jondrow等(1982)的思路對管理無效率進行分離，公式如下：

第二，計算隨機誤差項μ，計算公式如下：

E[μkj|νkj+μkj]=Skj-f(zj;βk)-E[μkj|νkj+μkj]

第三，SFA回歸的目的是剔除環境因素與隨機因素對生產效率值的影響，使得各決策單元所處的外部環境相同。其調整如下：

第三階段：調整后的DEA分析。利用調整后的投入變量與原始產出變量數據，運用BCC模型再次測算各決策單元的效率，此時的生產效率值是剔除環境因素與隨機因素后更為準確的效率值。

二、指標選取與來源

(一)投入、產出指標選取與來源

DEA模型主要分析多投入多產出情況下的決策單元的相對效率問題。因此，對于投入與產出指標的選擇至關重要。本文所研究的農業生產效率是廣義農業生產效率，在選取投入與產出指標時統一采用廣義農業口徑。

投入變量包括勞動力、土地、農業機械動力、化肥與農藥投入五個方面。其中，勞動力投入我們選用第一產業就業人數計算；土地投入由于我國土地休耕、復耕現象普遍存在，因此選用土地耕種面積并不合適，在此處選用農作物播種面積較為合適；農業機械動力包括灌溉動力、耕種動力、林業機械、漁業機械以及其他機械等，因此在此處選擇用農業機械總動力；化肥、農藥投入選擇2014年各省市農藥、化肥實際使用量。產出指標選用農林牧漁總產值。數據來源于《2015年中國統計年鑒》、《2015年中國農村統計年鑒》。

在進行DEA分析之前，各投入項與產出項之間必須符合“同向性”假設條件，即當投入增加時，產出不可能減少；因此，我們在此處利用SPSS20.1軟件對投入項與產出項之間進行Pearson相關性檢驗，檢驗結果如表1所示。

從表1可以看出，投入項與產出項的相關系數均為正數且都能通過5%的置信(雙尾)水平檢驗，說明投入項與產出項之間滿足“同向性”假設條件。同時，如果對相關性按從強到弱的順序進行排序，我們會發現農作物播種面積與農林牧漁總產值之間的相關性系數最大，農業機械總動力、化肥使用量、第一產業就業人數、農藥使用量與農林牧漁總產值之間的相關性逐漸降低。

表1 2014年西部地區農業投入項與產出項的Pearson相關性檢驗

注：*表示能夠通過5%的顯著性檢驗，**表示能夠通過1%的顯著性檢驗。

(二)環境變量的選取與來源

環境變量指對農業生產效率產生影響，但本身并不受樣本主觀影響的因素。正是由于環境變量的存在，使得處于環境較好的省市計算出的農業生產效率值較高，處于環境較差的省市計算出的農業生產效率值較低。因此，我們有必要進行第二階段相似SFA回歸分析，剔除環境因素與隨機因素對生產效率的影響，使得計算出的各個省市的生產效率更加準確。然而，由于在環境變量的選擇上目前并沒有統一的規定，根據以往的研究成果以及環境變量“可分離性”原則，本文選用農民人均可支配收入、城鎮化率、財政支農、農作物受災面積、教育水平五個變量作為環境變量；其中，城鎮化率=城鎮人口/總人口；教育水平根據康繼軍,張宗益,傅蘊英等(2007)的做法，對各省市未上學、上小學、初中、高中以及大專及以上的受教育人數分別賦予0、5、8、11、14.5的權重計算出其加權平均數。我們可以假設：(1)農民人均可支配收入增加導致農民的農業生產積極性提高，對農業生產效率產生了積極作用；(2)城鎮化水平的提升導致農村人口減少，減輕農村面臨“地少人多”的壓力，促進農業規模化生產，提高農業生產效率；(3)政府財政支農資金增加使得農民獲得的農業補貼增加，農民的生產積極性提高，農業生產效率提高；(4)農作物受災面積增加使得農業總產值會減少，進而農民的收入減少，農業生產效率降低；(5)教育水平提高，農民的技術性與創新性會提高，農業的生產效率也會隨之增加。數據來源于《2015年中國統計年鑒》、2015年西部地區12個省市自治區統計年鑒。

三、實證分析

(一)第一階段：傳統的DEA分析

在不考慮環境因素與隨機因素的情況下，利用DEAP2.1軟件對2014年西部地區12個省市自治區的農業生產效率進行測算，并根據技術效率(TE1)的大小對12個地區進行排序。其測算結果如表2所示。

表2 第一階段:2014年西部地區農業技術效率、純技術效率、規模效率、規模報酬及排序

注：表2數據根據DEAP2.1軟件得到，其中：TE1表示第一階段技術效率，PTE1表示第一階段純技術效率， SE1表示第一階段規模效率，TE1=PTE1×SE1，irs表示規模報酬遞增，drs表示規模報酬遞減，-表示規模報酬不變。

從表2可以看出，內蒙古、廣西、四川、西藏、山西、青海、新疆7個省市自治區的農業生產效率處于DEA有效狀態，DEA有效比例為58.33%。重慶、貴州、云南、甘肅、寧夏5個省市自治區的農業生產效率處于非DEA有效，其中，重慶、貴州、寧夏處于非DEA有效的主要原因在于規模效率非DEA有效，云南、甘肅處于非DEA有效的主要原因在于純技術效率非DEA有效。從DEA有效的地區上看，四川地勢多山，農村貧困人口較多，規模效應處于DEA有效不符合常理，甘肅、青海地區土壤貧瘠，水資源缺乏，農業生產效率處于DEA有效不符合邏輯。從2014年西部地區農業生產效率平均水平看，綜合技術效率達到0.925趨近于1，不符合我們所了解的西部地區農業生產效率低下的現狀。同時從技術效率的排序看，內蒙古、廣西、四川、西藏、山西、青海、新疆排名第一，貴州、重慶、寧夏、云南、甘肅分列二、三、四、五、六名顯然不符合常理。針對這些情況，我們有必要進行第二階段相似SFA回歸分析，剔除影響農業生產效率的環境因素與隨機因素。

(二)第二階段：相似SFA回歸分析

以第一階段所得到的各個決策單元投入變量冗余值作為被解釋變量，以所選取的五個環境變量作為解釋變量，利用Frontier2.1軟件進行相似SFA回歸，剔除投入變量中的環境因素與隨機因素，得到調整后的投入變量值，其回歸結果如表3所示。

表3 第二階段SFA回歸結果

注：()內的數值為t值，*表示通過10%水平顯著，**表示通過5%水平顯著，***表示通過1%水平顯著。

由表3可知，第一，投入變量冗余值與五個環境變量之間大多能夠通過10%置信(雙側)水平顯著性檢驗，表明環境變量對于西部各地區的農業投入變量產生了影響；第二，投入冗余值與環境變量之間的相關系數的符號代表的意義也不同，系數為正，代表環境變量值增加導致投入冗余值增加，使得投入浪費量增加；系數為負，代表環境變量值增加導致投入冗余值減少，使得投入浪費量減少。第三，gamma均為0.999999趨近于1，代表管理因素在對投入冗余值的影響中占據主導作用。

(1)農民人均可支配收入對于投入冗余值的影響，由表3可知，農民人均可支配收入與五個環境變量之間的系數均為負，表明隨著農民人均可支配收入的提高，投入變量的冗余值減小，從而對農業生產效率產生積極作用。這點與本文前面所提出的假設相吻合。

(2)城鎮化率對于投入冗余值的影響。城鎮化率除了與第一產業就業人數冗余值、農作物播種面積冗余值的t值不顯著外，對于農業機械總動力冗余值、化肥使用量冗余值以及農藥使用量冗余值的t值均能夠通過5%置信(雙側)水平顯著性檢驗，且相關系數均為正，表明隨著城鎮化率的提高，投入冗余值會增加，對農業生產效率產生消極作用。這與我們前面所假設的城鎮化率的提高會給農業生產效率帶來積極作用相矛盾。雖然實證結果與預期假設相矛盾，但是正是這一矛盾，恰好能夠說明我國農村所面臨的現狀，城鎮化率的提高，農村人口越來越少，耕地荒蕪現象加劇，農業生產效率降低。

(3)財政支農對于投入冗余值的影響。財政支農與農業機械總動力冗余值之間的系數為負，這與我們前面假設一致，但其不能通過10%置信(雙側)水平顯著性檢驗。財政支農與其他投入冗余值之間的系數為正，與我們前面假設相反，這也正好說明，目前財政支農對于提高農業生產效率而言只是一種預期，鼓勵農民盲目的增加生產規模，只會帶來投入冗余值的增加。

(4)農作物播種面積對于投入冗余值的影響。農作物受災面積與投入冗余值之間的系數都為正，說明隨著農作物受災面積的增加，投入冗余值也會增加。這點不難解釋，農作物受災面積增加導致農民的收入減少，農民會加大農業方面的投入，使得投入冗余值增加。

(5)教育水平對于投入冗余值的影響。教育水平除了與農作物播種面積的t值不能通過顯著性檢驗外，與其他四個投入變量冗余值均能通過10%置信(雙側)水平顯著性檢驗，且系數均為正。這與我們前面所假設的相矛盾。關于矛盾其原因在于，隨著教育水平的提高，農民對于教育方面的投入會增加，農民的人均可支配收入會減少，導致農民加大對農業方面的投入，使得投入冗余值增加。

(三)第三階段：調整后的DEA分析

通過第二階段相似SFA回歸對各決策單元投入變量值的調整，使得各決策單元處于相同的環境水平下，將調整后的投入變量值與原始產出值重新代入BCC模型，計算出剔除環境因素與隨機因素后更加真實、準確的生產效率值，計算結果如表4所示。

表4 第三階段:西部地區農業技術效率、純技術效率、規模效率、規模報酬及排序

注：表4數據根據DEAP2.1軟件得到。其中：TE3表示第三階段技術效率，PTE3表示第三階段純技術效率， SE3表示第三階段規模效率，TE3=PTE3×SE3，irs表示規模報酬遞增，drs表示規模報酬遞減，-表示規模報酬不變。

由表4可知，(1)各省市農業生產效率相對與第一階段計算出的農業生產效率值而言，普遍降低；(2)DEA有效地區由第一階段的7個變為第三階段的4個，西部平均技術效率值由0.925降為0.720；(3)除了內蒙古、重慶的農業技術效率非DEA有效來自于純技術效率非DEA有效外，其他省市自治區的農業技術效率非DEA有效的主要原因均來自于規模效率非DEA有效。同時由表4可知廣西、四川、云南、新疆按綜合技術效率排名并列第一位，陜西、內蒙古、甘肅、重慶、貴州、青海、寧夏、西藏依次降低。此排名與我們對于西部地區農業生產效率認知基本保持一致。

為說明第三階段得到的效率值更加符合西部地區各個省市自治區的實際情況，我們利用SPSS20.1軟件分別將農林牧漁總產值與第一階段農業生產效率值、第三階段農業生產效率值進行Spearman等級檢驗，檢驗結果如表5所示。

表5 2014年云南省農業生產效率值與農林牧漁總產值Spearman等級相關系數

注：**表示通過5%的顯著性檢驗。

由表5可知，與第一階段效率值相比，第三階段效率值與農林牧漁總產值之間的相關系數明顯增加，且技術效率、規模效率的P值均能通過5%相關性檢驗。這表明，第三階段所得到的效率值能夠更加準確地反應西部地區各省市自治區農業生產的真實情況，同時也表明進行第二階段相似SFA分析，剔除環境因素與隨機因素的必要性。

四、結論與對策建議

(一)結論

本文利用三階段DEA模型對西部地區農業生產效率進行研究后發現：

(1)與第一階段DEA分析得到的效率相比，第三階段DEA分析所得到的效率值變化明顯，這充分說明環境因素與隨機因素對于農業生產效率值的測算影響是巨大的。同時，我們利用SPSS20.1軟件進行Spearman等級檢驗后發現，第三階段得到的西部地區各省市自治區農業技術效率值、純技術效率值、規模效率值能夠更加準確的反應西部地區農業生產效率現狀。

(2)通過第二階段的相似SFA回歸分析，我們發現環境因素、隨機因素對于農業投入量冗余值的影響是顯著的。其中，農民人均可支配收入與投入變量冗余值之間系數為負，農民人均可支配收入對投入變量冗余值產生積極影響。除了財政支農與農業機械總動力之間系數為負外，城鎮化率、財政支農、教育水平、農作物受災面積四個環境變量與投入變量冗余值之間系數均為正，表明其與投入變量冗余值是正相關的，對農業生產效率產生了消極作用。

(3)通過第三階段DEA分析后發現，內蒙古、貴州農業生產效率處于非DEA有效的主要原因來自于純技術效率非DEA有效。重慶、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏農業生產效率處于非DEA有效的主要原因在于規模效率非DEA有效，又由于其規模報酬均為規模報酬遞增，廣西、四川、云南、新疆農業生產效率處于DEA有效。

(二)對策建議

(1)西部地區各省市自治區的農業生產效率情況各不相同。對于內蒙古、貴州而言，農業生產效率非DEA有效的原因來自于純技術效率非DEA有效，我們應該加強農業的管理與創新，推行新的技術理念，確保農業向健康穩定的方向發展。對于重慶、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏而言，農業生產效率非DEA有效的原因來自于規模效率非DEA有效的，由于這些省市自治區的規模報酬均遞增，我們應該增加這些地區的農業方面的投入，增加農業的生產規模。對于廣西、四川、云南、新疆四個農業生產效率已經處于DEA有效的省份，我們也不能放松警惕，應該在已有的基礎上推行技術創新，加強農業規模化生產，獲取更好的生產效益。

(2)溫和推進城鎮化進程，制定合理的農產品價格保護機制。從表3中城鎮化率與投入冗余值的相關系數為正，我們可知，城鎮化水平的提高并不能夠減少投入冗余值，反而使得農業生產效率向著不利方向發展，其原因在于城鎮化進程過快。隨著城鎮化水平的提高，農村人口逐步減少，農村耕地荒蕪現象加劇，又由于農產品價格低下，易受災難天氣的影響，收入隨機性較大，農民的收入少且不穩定，從事農業生產的人減少，農業生產效率降低。為此，我們應當溫和的推進城鎮化水平，制定農產品的合理收購價格，保證農民的合理收入，提高農民的生產積極性，提高農業生產效率。

(3)完善土地流轉制度，促進農業規模化生產。本文研究結果表明，重慶、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏農業生產效率非DEA有效主要原因在于規模效率非DEA有效。針對此狀況，我們應該大力推行農業規模化生產。規模化生產不僅可以促進農業生產規模擴大，還可以促進農業機械設備的推廣。西部地區各省市的農業資源稟賦不同導致各省市農業規模化生產方式不同。西部地區現有的分散的家庭聯產承包責任制不能夠充分發揮土地的規模效應。為此，我們應該完善土地流轉制度，但是在實際推行土地流轉制度過程中，各省市自治區應該充分維護農民的利益，使得農民能夠享受政策所帶來的利益。

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2016-12-03

國家自然科學基金項目“基于民間慈善的西部地區貧困農戶創業基金研究”(項目批準號：71263054)。

1.云南財經大學 財政與經濟學院，云南 昆明,650201;2.云南農業大學 熱帶作物學院，云南 普洱,665000

曾遠東(1992- )，男，湖北洪湖人，云南財經大學碩士研究生，研究方向：國民經濟學、農業經濟管理；李學術(1970- )，男，山東濰坊人，云南財經大學財政與經濟學院教授，研究方向：農業經濟管理，本文通訊作者。

F323.5

A

1008-8091(2017)01-0037-08