眼科病床安排模型的分析

摘 要：由于原醫院按照FCFS原則，沒有考慮白內障患者只在周一、周三進行手術的情況，更沒有考慮白內障雙眼患者第一只眼睛手術需在周一進行，導致病床的有效利用值比較低。在新建的模型中，考慮到白內障患者有具體的醫療時間，在保證相對先到先得的原則下，對第二天的時間進行了具體分析。該模型保證了病床使用率盡可能高、周轉次數盡可能多。根據醫院病人安排情況及其他情況，建立一個符合本醫院合理的病床安排模型，可以根據第二天出院的人數來安排不同的病人住院。文中指明住院部在安排病床時是依據先到先得的規則，但由于按此規則沒有考慮白內障患者需在周一、周三的特殊情況，所以會使等待住院的病人無效等待時間增加，導致排隊等待的病人數目越來越多。可以從著重考慮白內障患者手術時間的角度，對原有模型進行優化。

關鍵詞：最優化模型 多目標規劃函數

一、問題引出

某醫院眼科門診每天開放，該醫院目前共有病床79張病床。該醫院主要做的眼科手術有四大類，分別為白內障、視網膜疾病、青光眼和外傷手術。目前該院是安排每周一、三這兩天時間做白內障手術（一般情況下，不在這兩天做其他手術）。這類病人需要在術前準備時間只需1、2天進行術前觀察和準備。此外根據該醫院的數據表明做兩只眼手術的病人比做一只眼手術的病人要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼手術的話，需要安排周一做一只眼，周三做另一只眼。其他種類的眼科疾病比較復雜，有各種不同情況，但大都是大致病人住院以后2-3天內就可以接受手術，可能病人術后的觀察時間較長。這類疾病手術時間可根據病人的需要來安排，但是一般不會安排在周一、周三這兩天時間。這里建模時可以不考慮急癥（外傷疾病我們通常把它歸屬于急癥，病床有空時我們立即安排住院，住院后第二天立即安排手術）。假設該醫院的手術設施比較齊全，不必考慮手術條件的限制，需要考慮手術醫生是否空閑的問題，我們通常認為白內障與其他眼科手術（急癥除外）不安排在同一天做。

二、病床安排模型的建立與求解

以病人等待時間盡量短、安排病人入院人數盡可能多為目標，建立多目標規劃函數。已知第二天的出院人數為P。先將外傷患者全部安排住院，然后分情況討論第二天的日期。若為周末，則優先考慮白內障單雙眼患者，即在合理的情況下讓白內障單雙眼患者盡可能多的入院；若為周二，則在條件允許的范圍下讓白內障單眼患者盡可能多的入院，次之讓其他非白內障病患盡可能多的入院，最后考慮白內障雙眼患者；若非周二、周四，則優先考慮非白內障患者入院。

1.病床安排模型的建立。

按照如下規則建立“時間—手術”矩陣：

得矩陣

行向量代表手術種類，A：外傷；B：白內障（單）；C：白內障（雙）；D：其他眼科疾病。列向量代表當天星期，例如：1代表星期一；1’代表下星期一。

建立最優化模型：

s.t.

設當天安排的人數為P，當天要安排的外傷人數為Q，外傷的住院人數為X1，白內障（單）的住院人數為X2，白內障（雙）的住院人數為X3，其他眼科疾病的住院人數為X4。

在此模型中，只要讓白內障，和其他眼科疾病病人的術前無效等待時間最小，就能得到最優解。所以讓白內障病人等待兩天的人數盡可能最小，讓其他眼科疾病病人等待3天的人數盡可能小，建立數學模型。

2.病床安排模型的求解。

根據該表算出平均門診等待時間為12.44186047，平均術前無效等待時間為0.534883721。相比之前模型的12.64931507，1.07079646，而平均門診等待時間優化了一點點，但平均術前無效等待時間好了很多。原因在于平均門診等待時間這個評價指標存在遲滯現象，對長期優化起作用。

三、結語

可以清楚看到醫院原有模型中單純按照FCFS原則，沒有考慮白內障患者只在周一、周三進行手術的情況。利用新建模型之后，充分考慮到一天觀察期后，白內障患者可以盡快進行手術，減少無效的等待時間，讓床位的周轉率盡可能提高。新建模型的門診等待時間有明顯的縮短，術前無效等待時間雖然變化不明顯，但是有下降的趨勢，整體來說模型還是比較理想。

參考文獻：

[1]馬永祥 馬俊良 王忠仁，醫院病床工作效率指標的質量控制分析，遵義醫學院附屬醫院.

作者簡介：劉紅巧（1995—）女。山東菏澤人。濟南大學本科信息科學與工程學院在讀。王澤杰（1994—）男。天津人。濟南大學本科自動化與電氣工程學院在讀。