淺談初中數學課堂提問的設計

“問題是數學的心臟”，沒有問題就沒有數學。課堂上沒有提問也就談不上教學。心理學家布魯納也曾說過：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動?！眴栴}是探究性學習的核心，教師在課堂上依據教學內容向學生提問，是一種重要的教學方式。教師提出的有效、有價值的問題可以開啟學生的心智，發揮學生的主體作用，從而達到師生教與學的共鳴。本文筆者根據自己的教學實踐，粗淺地談一談有關數學課堂提問的一些點滴體會。

問題的設計應發揮學生主體作用

啟發探究式教學是對注入式教學的變革，整個教學活動呈現出以學生的主體活動為主線，以教師主導為輔線的動態構成。啟發式教學強調教師的啟發與點拔作用，遵循學生認知規律，培養學生積極思考問題的習慣。在啟發式數學中，學生在教師的啟發下有效地解決問題，學生的主體地位有所體現。大量成功課例表明，以問題為核心的探究式完全適合中學生的學習需要，中學生在思維上具有獨立思考判斷是非的能力，也能夠全面分析問題達到解決問題的目標。當學生一旦進入解決問題的情境中，就會完全沉浸其中，腦海中不斷涌現所學知識，然后一一去應用與排除，從而解決問題。

巧設提問，為難點搭臺階

由于學生的基礎與智力水平的差異，不同學生掌握同一知識點的速度有快有慢，效果有好有差。為此，教師在設計問題時，對于有一定難度的問題，可以分解成問題串的形式，或者一問的問題可問得再細一些，加到三問四問，前幾問的問題還應是最后問題的鋪墊，這樣由易到難，層層遞進，循序漸進中到達至高點。

例如，在平面直角坐標系中，求到一個三角形各邊所在直線距離相等的點的坐標。這樣的點有四個。首先學生很難找全，點坐標當然也不易求出。筆者在講解時，首先加的第一個問題是：在三角形內部確定一點，使它到三角形各邊距離相等。這個點易找到，目的是讓學生明確這個點應是三條角平分線的交點，即內心。當學生知道角平分線上點的特征后，出示第二個問題：把各邊延長與第一問有什么區別？這個點一定還在三角形內部嗎？隨著問題的提出，學生的視線也延伸到外角。最后問題：三角形有幾個外角，共有多少個這樣的點？

每一道難題經過分解出多個問題，不僅使不同層次的學生都有收獲，更重要的是搭的臺階促進了學生向更高目標探索。在課堂教學中，教師還要洞察學生心理，善于捕捉時機。對于難點，化難為易，循循善誘，方能鼓起學生信心。通過分層啟發，才能起到水到渠成的效果。提問的難度應設在“跳一跳，摘到桃”的層次上，如果一語道破天機，定會索然無味。

通過提問，強調關鍵點

數學是一門嚴謹的學科，稍有疏忽大意，將會導致錯誤。一般說，學生的認識總是從不全面、不深刻或出現謬誤，經過多少反復和爭議逐步發展起來。他們在學習過程中，容易忽視定義、定理的先決條件，常常受思維定勢的消極影響，對數學問題中的隱含條件缺乏深入挖掘或濫用類比等。因此，在不易產生錯誤處進行提問，數學做到防患未然，將收到事半功倍之效。

例如：關于x的方程（m2-1）x2+2（m+1）x+1=0，當m取何值時，方程有實根？這道題學生肯定易忽略方程的類型題中沒有給出，需要分類討論的問題。為突出這個易錯點，筆者采取了兩種處理方法。第一種方法，把問題改為一元二次方程，讓學生解出。然后把“一元二次”擦掉，讓學生回答改后與之前有什么區別，從而讓學生明白以后做此類問題時先看是否給了方程的類型。第二種方法，出示錯誤答案：一元二次方程有實數根，則必須滿足（m2-1）≠0，Δ≥0且m≠±1。以上答案不正確，因為題中只要求方程有實根，原方程可以是一元二次也可以是一元一次方程，應分類討論。同學們對此題的求解，就加強了對概念的鞏固，明白了易錯點，加深了對此類問題的印象。

提問與傾聽應相輔相成

新課程的實施，將使教育從不同層面打破封閉的圍墻，主動走向開放的狀態，加速實現人才培養模式的新改革，教師要在要求學生認真聽自己講與問的同時，也要顧及學生的心理特點，觀察他們的上課表現，傾聽他們的議論和回答，無論學生的回答是否正確，當他們提出與教師不同的結論時，教師應給學生表達的機會。一個好的教師能準確判斷學生是否已基本充分交流完他們所想到的和已經理解的一切，從而果斷地決定在何時介入討論，以何種方式介入。教師對學生的理解水平也有一個大致的了解，認真地傾聽學生的討論與思考的過程，真正成為科學活動的組織者、引領者、參與者和合作者，從而達到“教學相長”。課堂上學生時常處于一種“憤悱狀態”，在這時，教師不要輕易打斷學生的發言，要有充分的耐心，要有執著的精神。課堂氣氛的活躍與熱鬧是有度的，有時短暫的沉默之后，時常會綻放出智慧的火花和創新的光芒，所以在課堂上，不要逼學生，要留一定的思考時間，留一定的發展空間，讓學生充分思索，表達各自的意見，而教師則要耐心地聽取。

教師在實踐中都能深深感到，探究性學習的積極性、主動性往往來自于一個個有價值有效的問題。我們構建探究式課堂教學的思路是：以問題為線索，帶動探究式學習；以活躍思維為目的，讓作為主體的學生學得積極與主動。

（作者單位：北京市通州區玉橋中學）