經歷教學：讓錯誤生成融入新知探究

筆者在一次課堂展示活動中，因為把學生的一些錯誤生成有機融入新知探究，讓學生經歷了較好的糾錯、究錯、評錯的過程，受到觀課教師的好評。下面是該課的一些教學片段，并附幾點教學思考，供大家研討。

一、“多項式乘多項式”的教學片段

1. 教學片段1。

師：上一節課我們學習了“單項式乘多項式”，大家想想我們接下來會學習什么內容？

生1：當然是“多項式乘多項式”了。

師：對的！（師板書課題：多項式乘多項式。）你怎么知道的？

生1：我預習過，書上是這樣的內容。

師：你能說說多項式乘多項式該怎么運算嗎？

生1：多項式與多項式相乘，先用一個多項式里的每一項乘另一個多項式里的每一項，再把所得的積相加。

師：講得很好，將課本上的法則背出來了，我們來看看，他對這個法則的理解究竟到達了什么程度？對于（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，你先談談a為什么乘到d，a和c之間有沒有關系？b為什么就乘到c，b和d之間有沒有關系？

生1：不是說一個多項式里每一項乘另一個多項式里的每一項嗎？

師：大家覺得他的理解對不對？

生2：不對。

師：為什么？

生2：他對“每一項”的理解不正確。

師：那應該怎么理解？

生2：（上臺板演）如下圖的示意圖，a乘到c，a乘到d，b乘到c，b乘到d。這才是符合要求的。

師：大家同意他這個做法嗎？

眾生：同意！

師：我有個問題不明白，你怎么就認為這樣做是對的呢？根據什么理由來做的？誰能幫我更進一步把這個問題解決了？

學生陷入思考（看來有點困難）。

師：我提供個思路，能不能往單項式乘多項式的思路上去想呢？……