“探索三角形全等的條件（第一課時）”教學實錄與反思

一、課堂實錄

1.復習定義，溫故知新。

師：（投影圖1。）我們來回顧一下，什么叫作全等三角形？

生1：兩個能完全重合的三角形叫作全等三角形。

師：（將△ABC向右平移與△DEF重合。）就像這樣，此時3對邊、3對角分別重合。也就是說3對邊、3對角分別相等。

師：（依次標注3對邊和3對角分別相等，如圖2。）因此當兩個三角形3對邊、3對角分別相等，這兩個三角形必然全等。

2.創設情境，引出課題。

師：如果△ABC與△DEF是某建筑物上的兩塊全等的玻璃，但不小心損壞了一塊。（投影△DEF破碎的動畫，如圖3。）請你打電話向安裝玻璃的師傅描述一下△ABC，你會說什么？

5位學生依次表達了自己的想法。

師：他們說的究竟對不對呢？這就是我們這節課要探討的課題，探索三角形全等的條件。（板書課題。）我們知道“3對邊、3對角分別相等”可以作為判定三角形全等的依據，但是用這6個條件來判定三角形全等是不是有點麻煩？

生眾：是。

師：我們來探討，減少邊或角的條件，它們是否依然全等？現在有兩種思路可以選，一種是在6個條件的基礎上逐步減少條件來探索。另一種思路是從簡單到復雜，從一個條件相等開始探討。大家想選哪一種？

生眾：從簡單到復雜。

師：那我們就從簡單到復雜來探索，這是認識問題常用的一種方法。

3. 體驗分類，逐一探索。

師：我們先從一個條件開始探索，這一個條件可能是給定……（欲言又止）

生眾：給定一邊、一角。

師：你只告訴安裝師傅三角形的一條邊長，他能切出與△ABC全等的玻璃嗎？

生7：不一定。因為只給定一邊，所作的三角形的其余兩條邊長可以不相等。