以宏觀思維把握初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)策略

王珂

【摘要】中考成績?nèi)绾危瑫?huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生關(guān)鍵性影響，這一點(diǎn)無形中給所有初中任教人員增加了壓力.特別是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，它是初中階段的基礎(chǔ)核心課程，在中考當(dāng)中也占據(jù)著相當(dāng)重要的位置.在實(shí)際教學(xué)過程中我們能夠了解到：因?yàn)槌踔须A段留給數(shù)學(xué)學(xué)科的總復(fù)習(xí)時(shí)間并不算充裕，如何在較短的時(shí)間內(nèi)完成高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求的教學(xué)任務(wù)，是一個(gè)必須要考慮的問題.教師應(yīng)當(dāng)以教材為中心，制訂出宏觀視角的復(fù)習(xí)方案，從解題方法賦予、重難點(diǎn)關(guān)照，以及錯(cuò)題針對(duì)性指導(dǎo)幾個(gè)方面著手，幫助學(xué)生做好最后一搏.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；中考復(fù)習(xí)；教學(xué)方法；宏觀思維

通過對(duì)近些年中考試卷的研究，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)命題從指向基礎(chǔ)知識(shí)逐步延伸到了思路的創(chuàng)新與突破.這就要求廣大一線教師按照學(xué)生的實(shí)際情況給出周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃，并使復(fù)習(xí)計(jì)劃從平時(shí)新課教學(xué)的狹隘視角中脫離出來，站在更加宏觀的角度思考，從而優(yōu)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題還有處理問題的實(shí)際能力，保證其創(chuàng)新思維的連貫性，真正促進(jìn)學(xué)生應(yīng)試能力的進(jìn)步.

一、以宏觀視野尋解題方法

無論考試形式如何變化，中考命題始終關(guān)注學(xué)生對(duì)解題方法的了解，這也應(yīng)當(dāng)成為教師在做復(fù)習(xí)指導(dǎo)工作中的重點(diǎn)努力方向.首先，教師應(yīng)和學(xué)生一道站在宏觀視野歸納知識(shí)點(diǎn)，了解其中的解題關(guān)鍵.我們看近些年的中考命題，大致包含下述類型：和實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、運(yùn)算，代數(shù)式、整式、分式等的概念、運(yùn)算，各種類型的方程解法，各種類型不等式的解法，函數(shù)，基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)，幾何規(guī)律及作圖，等等.在這些教學(xué)內(nèi)容中，初中教師需要向?qū)W生傳達(dá)的常用方法有配方、消元、換元、構(gòu)造平行線、構(gòu)造基本圖形、數(shù)形結(jié)合、等量代換等等.除此以外，像從特殊到一般、從未知到已知、從復(fù)雜到簡單等思想，也均應(yīng)有所滲透.這些思想，在各冊(cè)數(shù)學(xué)教材里面都已經(jīng)有所體現(xiàn)，新課講授時(shí)也都涉及了.在復(fù)習(xí)過程中，教師和學(xué)生則需要更進(jìn)一步研究教材，將知識(shí)盡可能向能力方向轉(zhuǎn)化，用有限的知識(shí)體系內(nèi)容處理近于無限的習(xí)題.

再者，在開始進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師還需要指導(dǎo)學(xué)生做好解題方法積累，探尋和自己個(gè)性相適宜的學(xué)習(xí)方法.這正如博物學(xué)家、演化論的創(chuàng)始人達(dá)爾文所說的那樣：“所有最具價(jià)值的知識(shí)，都和方法有關(guān).”只有當(dāng)學(xué)生了解了足夠的學(xué)習(xí)方法并使之個(gè)性化提煉以后，才可以更加主動(dòng)地思考中考難度的問題，提升復(fù)習(xí)效率、改善學(xué)習(xí)成績.

基于宏觀視野的考慮，復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生不但要做好知識(shí)的縱向總結(jié)，還應(yīng)將知識(shí)的橫向總結(jié)做好，明確不同知識(shí)點(diǎn)在宏觀視域下的關(guān)聯(lián).比如，在復(fù)習(xí)到證明比例式或者等積式有關(guān)內(nèi)容時(shí)，便要思考比例式證明的方法包含什么，通常要先考慮哪種方法，再考慮哪種方法，排出一個(gè)先后順序出來.再比如，當(dāng)復(fù)習(xí)到求比值問題時(shí)，同樣需要思考處理此類問題的手段是什么，也要思考它和等量關(guān)系的聯(lián)系在哪里.借助復(fù)習(xí)，教師將解題方法全都呈現(xiàn)出來.而一旦學(xué)生真正掌握了這些方法，在遇到類似問題時(shí)便可以有更多的選擇余地.

二、用宏觀思維剖重點(diǎn)難點(diǎn)

首先，要在復(fù)習(xí)中借助宏觀思維，用基本訓(xùn)練來突出重點(diǎn).復(fù)習(xí)過程中，若是僅了解知識(shí)點(diǎn)而不清晰重點(diǎn)所在，則易方向不明、效果失當(dāng).在初中階段的所有知識(shí)點(diǎn)里面，倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等和實(shí)數(shù)有關(guān)的概念，實(shí)數(shù)、分式、根式的運(yùn)算，方程、不等式解法，統(tǒng)計(jì)初步里面的平均數(shù)知識(shí)，函數(shù)性質(zhì)與解析式，一些簡單的線段長度、角度、弧度、圖形面積計(jì)算，幾何圖形證明，等等，都既是基礎(chǔ)點(diǎn)，也是重點(diǎn)，一定要求學(xué)生全面透徹領(lǐng)會(huì)，做好針對(duì)性的訓(xùn)練.當(dāng)然，這并不是說題海戰(zhàn)術(shù)是可取的，我們始終在強(qiáng)調(diào)宏觀思維，就是要對(duì)題目做出合理的分類整理，使之由一個(gè)題目解法衍生出相關(guān)的解法，爭取做到舉一反三、觸類旁通.

其次，要在復(fù)習(xí)中借助宏觀思維，用基本訓(xùn)練來突出難點(diǎn)，這是對(duì)中考試題近些年出現(xiàn)的知識(shí)遷移與拓展趨向的迎合.其中，根和系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，綜合應(yīng)用幾何知識(shí)，三角函數(shù)同方程的結(jié)合，三角函數(shù)同幾何圖形的結(jié)合，再加上一些相對(duì)復(fù)雜的計(jì)算題與證明題，都是需要教師和學(xué)生加以留意的.若想使這些問題得到解決，必須形成一種宏觀的思維模式，從精研、深研、透研上做足功夫.

特別值得說明的是，基于宏觀思維的考慮，針對(duì)復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下，將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合串聯(lián)，自主制成重、難點(diǎn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，從而進(jìn)一步弄清知識(shí)體系結(jié)構(gòu).在此過程中，學(xué)生多練、教師精講，讓學(xué)生成為課堂的主人，使其將知識(shí)、方法內(nèi)化為自身數(shù)學(xué)能力，不管在以后遇到什么樣的復(fù)雜題目，只要涉及知識(shí)體系結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，便可以輕松應(yīng)對(duì).

三、試宏觀方案謀錯(cuò)題解決

在面臨中考復(fù)習(xí)時(shí)，具體的問題的分析和解決過程必不可少，這就難免出現(xiàn)錯(cuò)題情況，教師應(yīng)當(dāng)如何面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的情況呢？總結(jié)起來有兩點(diǎn)，其一，是幫助學(xué)生分析錯(cuò)題，使學(xué)生的糾錯(cuò)能力得到提升，其二，是利用相似題辨析的辦法，促進(jìn)學(xué)生分析能力的提升.

首先，在做題時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，是一種非常正常的現(xiàn)象，教師和學(xué)生均不必為此感覺到困擾，而恰恰是在此過程中，學(xué)生的糾錯(cuò)能力將會(huì)得到鍛煉.所以，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)待這些問題，讓錯(cuò)題得到充分利用.舉例來說，對(duì)于分式化簡1x-1-x-1這個(gè)題而言，學(xué)生極易發(fā)生錯(cuò)誤，在通分過程中將后兩項(xiàng)視為一項(xiàng).這種錯(cuò)誤表明：學(xué)生對(duì)于帶負(fù)號(hào)的添括號(hào)問題弄不清楚.針對(duì)該問題，教師在指導(dǎo)復(fù)習(xí)時(shí)需要幫助學(xué)生做好逐項(xiàng)通分.總之，對(duì)于易錯(cuò)題來說，若是教師不認(rèn)真幫助學(xué)生分析病因，只簡單給其結(jié)論，那么復(fù)習(xí)的效果肯定不理想.

其次，教師要利用相似題辨析的辦法，促進(jìn)學(xué)生分析能力的提升.在初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)時(shí)常遇到一些相似題，這些題形似而實(shí)不同，非常容易在考試時(shí)丟分，比如，-32和（-3）2，表面看來相同，實(shí)則性質(zhì)完全不同.再比如，下面兩個(gè)題：將2x2-1+1x+1進(jìn)行化簡；解方程2x2-1+1x+1=1.若是學(xué)生在解決問題時(shí)關(guān)注度不夠，就會(huì)存在將分母去掉的問題，而正確的解法則是，在面對(duì)第一個(gè)問題時(shí)，先通分，再進(jìn)行化簡；在面對(duì)第二個(gè)問題時(shí)，則需要先將分母去掉，再完成移項(xiàng).在中考的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備工作中，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生了解通分和去掉分母的基本原理，同時(shí)，給出二者相近似的經(jīng)典問題.如此一來，學(xué)生才會(huì)明確，看起來非常近似的問題，實(shí)則背后的原理是完全不同的，也是需要用差異化的知識(shí)來處理的.借助這種方法，學(xué)生在遇到每一個(gè)新問題時(shí)便都會(huì)非常細(xì)心，盡量避免發(fā)生錯(cuò)誤.教師將對(duì)錯(cuò)題的應(yīng)對(duì)和化解指導(dǎo)，同以宏觀視野尋解題方法、剖重點(diǎn)難點(diǎn)結(jié)合起來，相信復(fù)習(xí)過程將會(huì)變得更加完善.

四、總結(jié)

上面提到的數(shù)學(xué)學(xué)科中考復(fù)習(xí)策略，既可以在課堂上獨(dú)立應(yīng)用，也可以將其視為一整套方案進(jìn)行綜合應(yīng)用.個(gè)人意見是綜合應(yīng)用可能效果要更好一些，它可以使我們針對(duì)中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更能有的放矢，發(fā)揮出優(yōu)化效果，同時(shí)，還能夠讓學(xué)生個(gè)體在每個(gè)環(huán)節(jié)的嘗試中取得收益，最終有效提升大家對(duì)中考的數(shù)學(xué)成績預(yù)期.

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