“閱讀”數學“點”到為此

蘇蕉桂

（漳平市實驗小學，福建漳平364400）

“閱讀”數學“點”到為此

蘇蕉桂

（漳平市實驗小學，福建漳平364400）

小學數學教材因其知識的抽象性和建構性，在開展自主學習時，特別是采用“先學后教”的形式，學生閱讀教材會遭遇不少的困難和問題。因此，文章以2013年人教版教材為例，本著從培養學生閱讀的核心能力為出發點，從讀出、讀懂、讀會、讀通、讀到五個側面探索小學數學教師如何引導學生閱讀教材，培養學生數學閱讀能力和習慣。

閱讀；數學；習慣

余文森教授認為，閱讀、思考和表達是影響學生一生的核心能力。其中，閱讀是獲取知識和信息的主要手段，也是培養學生自學能力和習慣的重要前提。因為小學數學知識的抽象性和建構性，在開展自主學習，特別是采用“先學后教”的形式，學生閱讀教材會遭遇不少的困難和問題。因此，文章以2013年人教版教材為例，從培養學生“閱讀”這一核心能力出發，探索小學數學教師應如何指導學生閱讀教材，培養學生數學閱讀能力和習慣。

一、讀出“多余”處，找準篩選點

現在教材每一節課都是圖文并茂，包括例題、主題圖、過程圖、對話、設問、練習等內容。要讓學生在先學階段讀懂這些內容，并不是一件容易的事，需要教師從扶到放、從課內到課外精心地指導。

例如，六年級上冊“分數除法”例4。例題以醫生和小明對話的形式呈現。

短短一段話的信息量是非常大的。學生要在自覺、獨立的狀態進行閱讀，讀懂例題給出什么條件，要求什么問題？哪些是有效信息，哪些是無效信息也叫多余條件。在這里，成人體內水分與體重的關系是一個多余條件，是解決問題的干擾因素。解決問題時學生根據問題的需要認真加以篩選?，F在的教材編排理念非常注重聯系生活實際，例題或練習情境大部分來自生活實際，往往會出現一些多余條件的情況，需要學生認真梳理出題目中的已知條件和問題，并根據問題篩選出有效條件，培養學生的信息識別能力和習慣。

二、讀懂“關鍵”處，找準生長點

小學數學知識是一個體系。同一類知識的編排脈絡總能體現知識的形成過程和認知方法的遷移過程。因此，如果教師們讓學生進行自主學習，要盡量以單元知識體系為背景，在整體學習中找到知識的“關鍵”處，找準知識的生長點和方法的遷移點。

例如，五年級上冊《多邊形的面積》。這一單元的公式推導和計算是以長方形的面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知轉化為已知為基本方法開展學習的。因此，這一單元的教學關鍵之處就在于平行四邊形面積計算公式的推導。學生讀懂這節課，后續學習就僅是“效法”。因此，割補前，讀懂“如何割補？”“割補成什么圖形？”這是推導的前提。割補后，比較“長方形的面積和原圖形的面積有什么關系?”“長方形的長和原圖形的長有什么關系？”“長方形的寬和原圖形的寬有什么關系？”讀懂三個“關系”是推導的關鍵。這里前提和關鍵是形成新知識的生長點。而這樣的學習和操作經驗，又恰恰成為后續推導方法的遷移點。學生很容易遷移到三角形的面積公式推導上來。從而進一步理解為何用兩個完全一樣的三角形也可以拼成一個平行四邊形？為什么不拼成梯形？“完全一樣”是什么意思？在學生領悟到共同點是采用轉化的方法，把新知轉化成舊知，用舊知推導出新知。而對于學有余力的學生，在掌握了用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形的策略之后，進一步追問，是否還有別的辦法，如用割補法把三角形割補成平行四邊形呢？這樣的學習不僅學得扎實，而且學生的思維也更廣闊、更深刻。

三、讀會“相似”處，找準辨別點

有的數學概念和方法非常相似，但意思卻不一樣，如質數和互質數、除和除以、體積和容積等。這就要求學生在閱讀時要有意識地特別關注這些相似概念或方法，深刻理解其內涵和外延，加強概念和方法的比較和鑒別，從本質上區分它們，防止產生混淆。

例如，三年級下冊練習三第8題。

這是一道“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”的問題，屬于倍比關系的逆向思考問題。學生對這類問題歷來感到困難重重。究其原因，三年級上冊“倍的認識”安排了三個例題，分別教學了“倍的概念”“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是多少”。三年級下冊沒有專門例題進行“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”內容教學，而是以練習題的形式呈現。對三年級學生來說，逆向思考本身的難度較大，同時對后續分數乘除法的學習也有一定的影響。因此，這類相似的“倍比關系”的問題，可采用題組的形式，在復習中引出新問題，在解決新問題中加以比較，在比較中真正完整建構“倍比關系”的知識結構和體系。即，

然后再呈現上述題目。最后，再引導學生對三種倍比關系的問題進行比較，特別是“求一個數的幾倍是多少”和“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”兩種題型，注意引導學生總結出：前者是已知兩個因數，求積，所以用乘法；后者是已知兩個因數的積，與其中一個因數，求另一個因數，所以用除法。通過總結不同題目的特點和解決方法，最終讀懂倍比關系問題的相似之處，找準不同的地方，最終形成完整、正確的知識結構和解決方法。

四、讀通“關聯”處，找準分析點

目前，學生解決問題和計算的能力有所下降，原因主要有這么幾個方面：其一，當前的解決問題和計算采用合二為一的編排方式，對學習能力較弱的學生來說是一大挑戰；其二，現在教材所選取的問題情境大部分來源于生活，而非原來嚴重脫離生活的虛擬情境。這類生活情境因其真實，數據也較大，略顯復雜多變；其三，現在教學注重解決問題的多樣化，不再特別突出一般化、典型化的方法。以上原因，導致學生問題解決能力發展不平衡，綜合分析能力有所下降。在社會情境數據時代，教師怎樣引領學生在復雜的現實情境中抽絲剝繭、去偽存真地閱讀數學內容才是最重要的。針對以上問題，可從數學題目的構造和數量關系入手，數學題目總是由條件和問題構成，基本的數量關系也一定是三種相關聯的數量中，已知兩種相關聯的數量（條件），求另一個相關聯數量的問題；或要求其中一個數量（問題），須知另外兩種相關聯的數量（條件）。再復雜的問題都是可以分解成若干個簡單問題加以解決。

例如，六年級上冊練習三第3題。

這道題并不難，但卻是訓練解決問題的一般方法。在學生審題之后，可以讓學生從問題追溯到條件進行思考：要求水仙花期是多少天？要知道哪兩個條件？玫瑰花期（未知）和3/4；要求玫瑰花期又要知道哪兩個條件？芍藥花期32天和5/8。這就是通常所說的分析法。也可以讓學生從條件順推出問題：已知“芍藥的花期是32天”和“玫瑰的花期是芍藥是5/8”可以求出什么？（玫瑰花期）；再根據求出的玫瑰花期和“水仙的花期是玫瑰的3/4”這兩個條件，可以求出什么？（水仙花期）。這就是通常所說的綜合法。不論是綜合法，還是分析法，都能很好地培養學生有序地、有根有據地進行數學思考的能力和習慣，也是問題解決必不可少的一般思考方法。

五、讀到“留白”處，找準聯想點

現行數學教材有很多的“留白”之處，有設問的形式，如“你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？”“你還有其他的解法嗎？”有填空的形式，如“30×（）接近178且小于178，所以商（）”等。這些有意的“留白”之處，或提示、或小結、或思考、或銜接、或拓展……如此溫馨的提示和可愛的卡通人物，讓數學教材變得生動起來。讓數學知識的呈現由直接給出，變為由展開聯想和自主探索得到的，充滿著個性化的色彩。因此，這些“留白”不能忽略或缺失，而應該成為學習完整性和進一步拓展的重要一環。

例如，五年級上冊《簡易方程》一課，在得出方程的意義“像100+X＝250，3X＝2.4……這樣，含有未知數的等式就是方程”。之后，小精靈提問：“你能自己寫出一些方程嗎？”并呈現由三位小朋友寫的9道方程。作為教學的一環，此處由小精靈提出的問題，就是想檢驗一下學生對方程本質的理解是否準確。能否抓住“未知數”和“等式”兩個關鍵詞進行書寫和判別。如果各自過了這一環節，對方程的意義是否真正的理解，就無從檢驗了。

［1］弓愛芳.數學閱讀及數學閱讀能力培養的研究［D］.武漢：華中師范大學，2006.

［2］李瑾.培養小學數學閱讀能力的實踐研究［D］.南京：南京師范大學,2011.

（責任編輯：陳志華）