小學生自讀數學文本能力培養“四部曲”

黃美芳

（順昌縣實驗小學，福建順昌353200）

小學生自讀數學文本能力培養“四部曲”

黃美芳

（順昌縣實驗小學，福建順昌353200）

學會學習最基本的能力是學會閱讀文本。因此小學數學教師應教給學生閱讀文本方法的同時注重學生學習興趣的培養。讓學生在閱讀數學文本中能謁見“光彩照人的數學女王”；能傾聽到智慧的回響；能喚醒情感的共鳴，從而激起探求的動力。

小學數學；自讀；文本數學思想；解題策略；興趣

何謂“授之以漁”？答曰：學會學習，它是學生的核心素養之一。學會學習最基礎的能力就是學會閱讀文本。讀懂數學文本容易嗎？張奠宙教授給出答案：“數學文本呈現的是知識的學術形態，學生比較難懂。有的學生看懂了字面上的意思，甚至題目也會做了，卻不知道學這些數學干什么，意義何在，價值在哪兒……”小學階段如何培養學生自讀數學文本的能力？下面談談筆者在實踐中的做法。培養小學生自讀數學文本能力要經歷4個階段。

一、起步篇：讀出主要內容

支撐學生數學閱讀能力發展的素養是語言知識，這里包括文字語言、符號語言、圖形語言。起步階段重點教會學生對文本符號進行意義的解碼，即學會搜集、理解基礎信息，從而準確把握學習對象。如左圖，五年級上冊《精打細算》，筆者讓學生帶著問題預習：“這節課學什么？”“如何計算？”教學前測結果：知道本節課學習對象是小數除法但對除數是整數感知不強；學生關注計算的結果，對多種計算方法不會進行深入的思考；教材呈現的4種計算方法，他們能讀懂前3種方法，第4種方法僅能“看懂字面上的意思”。教學策略：教給多角度比較的方法解讀數學文本。首先，對算式進行觀察，把新舊知識進行比較，從而準確把握學習對象是“除數是整數的小數除法”；其次，讓學生對前2種計算方法進行比較，發現把11.5元換算成115角或11.5元＝10元+1.5元再計算，都是用舊知識來解決新問題，在比較中感知解決問題的一般策略；第三，理解豎式意義（符號語言），把1、3兩種方法的豎式進行比較，發現除法的豎式都能表示出每次分的過程與分得的結果（商），在情感讓學生覺得豎式簡單、簡潔；最后把3、4兩種豎式進行對比，引導思考以下問題：第4種方法商的上面為什么標上數位？這兩種方法的豎式中的標注有什么聯系？（突出算理，這也是學生理解有困難的地方），最后思考第4種方法還能解決哪些問題呢？使學生脫離具體情境，抽象出計算方法。

在自讀數學文本能力培養的起步階段，學生用比較的方法解讀數學文本，人人都可能成為“發現者”，課堂教學因學生的積極參與變得“火熱”起來，更多學生體驗到被尊重、被肯定的快樂，良好情感體驗又促使學生自覺自愿去預習，促成自讀數學文本習慣的養成。

二、基礎篇：讀出隱含的數學思想

數學課程標準指出：“課程內容不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。”當學生能通過比較的方法解讀數學文本，第二階段側重培養讀出數學思想方法的能力。以北師大版五年級上冊平行四邊行面積的探索活動為例（下圖）：學生對教材提出的“你能把平行四邊行轉化成長方形嗎？”這個問題的理解停留在事實性水平，他們對為什么要拼成長方形持疑慮，不理解“轉化”思想的本質。教學步驟如下：①觀察并思考：如何剪、如何拼的、拼成的長方形與原來的平行四邊行的面積的聯系；②動手剪一剪后思考：不沿著高剪開再拼一拼；新圖形與原平行四邊行面積的關系？你有辦法計算新圖形的面積嗎？③動口議一議：你認為“轉化”是什么的意思？“轉化”的目的是什么？有了探索平行四邊形面積的經驗，在預習三角形、梯形的面積時，學生就能理解圖形語言的變化所表達的信息，懂得為什么要這樣做，即能讀出“轉化”思想。在三角形面積探索的教學要注重對轉化的第二種思路進行挖掘（如右圖），三角形轉化成什么圖形？轉化后的圖形與原三角形的面積有什么關系？它和第一種思路有什么共同之處？這些問題促使學生領會“轉化”思想的本質，懂得“轉化”路徑——化未知為已知。

小學階段的數學思想方法通過解決問題的過程得以體現，學生看到的僅是“只言片語”，課堂教學注重突出數學思想方法的巧妙以及普遍意義，讓學生在解題過程中因運用數學思想方法而體驗到“柳暗花明”的欣喜，當他們意識到數學思想方法能為問題的解決提供“錦囊妙計”，才能自發、自覺地對文本中的“只言片語”進行推敲，才可能讀出隱含的數學思想方法，提高閱讀數學文本的深度，同時增長閱讀數學文本的能力。

三、發展篇：讀出解題策略

幾何直觀是北師大版教材中運用最多的解題策略，學生對幾何直觀策略可謂耳熟能詳了，那么他們在解題過程中會自覺運用嗎？教學現狀：大部分學生不會主動的選擇畫圖加強直觀，解題時他們反復的詢問是否要畫圖，可見他們把畫圖當作額外的負擔，而不是一種重要的解題策略。因而我們能得出這個結論：大部分學生對問題解決過程采取的方法（策略）視而不見，讀出解題策略需要教師有意識的引領，即引導學生思考在解決問題過程中用了什么方法？這種方法有什么好處？可解決哪類問題？下面以列表策略為例加以說明：

如左圖：北師大版五年級上冊《嘗試與猜測》引導學生感悟列表策略我分3個層次：①閱讀文本，在新舊方法比較中突出列表策略：“這道題的解法有點意思，以前我們解決問題總會用到算式，今天我們卻看到表格。表格也能解決問題？表格又是如何解決問題的？……表格的前兩列解決第一個問題，表格的第3列篩選符合第2個條件的結論，從而解決問題；”②練習鞏固中建構列表策略：通過由易到難、由具體到抽象的5道練習，引導學生關注問題的特點，思考它與例題是否屬于同一類（建模過程）列表法能解決這個問題嗎？分成幾部分解決？嘗試解決。③全課小結中抽象列表策略：列表法適合解決怎樣的問題呢？列表策略解決問題步驟有哪些？在期末復習中，一個學生用列表策略解決這道題：被除數、除數都擴大10倍后，商是3余數是9，被除數、除數、商、余數的和是9.6，被除數、除數各是多少？該生把9.6-3-0.9＝5.7算出被除數、除數的和后，把問題改編成：被除數、除數的和是5.7，它們的商是3余數是0.9，被除數、除數各是多少？在講解過程中，他能清楚地表達表格前兩列讓被除數與除數的和為5.7，第3列中商和余數為3和0.9的就是正確答案（4.5；1.2）。在教師的引領下，學生發現列表策略能為解題提供“腳手架”，使解題過程化繁為簡、化抽象為具體，他們品嘗到多種的解題策略給他們帶來的“甜頭”。

當學生能自覺地用不同的方法解決同一個問題，他就真正掌握“漁”法。他們才會從更高的站位去閱讀數學文本，而不僅局限于知識與技能的獲得。

四、理想篇：讀出興趣

愛因斯坦曾說過：興趣是最好的老師。當學生能讀出學習內容、隱含的數學思想、解決問題的策略，這就可能促成終身學習動力的形成——興趣。

以下是筆者的教學實例：

學生能準確描述右圖的內容：一個容器裝一定量的水，在這杯水里放入不規則石塊，水面上升。求不規則石塊的體積是多少？教學中筆者故作糊涂地問：“為什么把石頭浸入水中？”大部分學生能表達：把不規則物體體積轉化為上升部分水的體積……

筆者和學生的對話片斷：剛開始認識長正方體，一個學生跑來問筆者有關毫升的問題，解答后筆者隨口問：“你從哪兒看來的？”他回答：“學一個新單元，我現在會翻一下整個單元，數學書還是很好看的。”逗他：“和漫畫書比誰更好看些？”他很認真的回答：“數學書，有圖有知識！”

總之，教給學生閱讀文本方法的同時應注重興趣的培養。讓他們在閱讀數學文本中能謁見“光彩照人的數學女王”；能傾聽到智慧的回響；能喚醒情感的共鳴，從而激起探求的動力。

[1]李偉.關于新課程中重視數學閱讀的思考[J].安徽教育學院學報,2005（3）.

[2]仲愛云.數學閱讀研究概述[J].教學與管理,2009(6).

（責任編輯：陳志華）