思維導(dǎo)圖在自動(dòng)控制原理和現(xiàn)代控制理論教學(xué)中的實(shí)踐研究

摘 要 本文針對(duì)“自動(dòng)控制原理”和“現(xiàn)代控制理論”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)提出了相關(guān)內(nèi)容的整體思維導(dǎo)圖，采用該方法引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展發(fā)散探討式學(xué)習(xí)，通過(guò)課堂實(shí)踐表明，基于思維導(dǎo)圖法的教學(xué)方法，提高了學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力，加深了學(xué)生對(duì)基本概念和原理的理解，從而提高了教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】自動(dòng)控制原理 思維導(dǎo)圖 教學(xué)改革

自動(dòng)控制原理是高校自動(dòng)化、電氣和機(jī)械及相關(guān)專業(yè)的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是研究有關(guān)自動(dòng)控制系統(tǒng)中經(jīng)典控制的基本概念、基本原理和基本方法的一門(mén)課程，也是許多高校研究生的入學(xué)考試課程。自動(dòng)控制原理課程的概念、公式比較多，整體系統(tǒng)性較強(qiáng)。傳統(tǒng)的板書(shū)和多媒體很難達(dá)到教學(xué)的目的，學(xué)生在掌握過(guò)程中出現(xiàn)記不住公式，所學(xué)的內(nèi)容很難貫穿聯(lián)系在一起，從而達(dá)不到學(xué)習(xí)自動(dòng)控制系統(tǒng)的目的。現(xiàn)代控制原理這門(mén)課程是自動(dòng)控制原理的后續(xù)發(fā)展課程，其主要內(nèi)容為系統(tǒng)的現(xiàn)代控制理論，涉及了大量的數(shù)學(xué)矩陣運(yùn)算，并且目前我國(guó)大多數(shù)高校采用經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制分別授課的方式教學(xué)，忽略了兩者之間的聯(lián)系。

筆者基于多年自動(dòng)控制原理和現(xiàn)代控制理論的教學(xué)實(shí)踐，將兩門(mén)課堂內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)融合在一起，提出了基于兩門(mén)課程主要內(nèi)容的整體思維導(dǎo)圖，并取得了良好的學(xué)習(xí)效果。

1 思維導(dǎo)圖的作用

思維導(dǎo)圖是通過(guò)色彩、圖形等圖文并茂的形式表達(dá)一種發(fā)散性思維的有效圖形，可以達(dá)到增強(qiáng)記憶效果的目的，這種圖文并重的形式可以將復(fù)雜的主題關(guān)系用層層的圖形表現(xiàn)出來(lái)，這樣相比傳統(tǒng)線性記錄方式，思維導(dǎo)圖更加注重關(guān)鍵詞之間的邏輯關(guān)系和層級(jí)關(guān)系，以豐富的上下級(jí)圖形聯(lián)系體現(xiàn)課程中繁瑣的基本概念間的內(nèi)在邏輯。與大腦的自然思維方式相類似，符合腦神經(jīng)和多感官的學(xué)習(xí)互動(dòng)模式和特性，因而特別有利于探討式教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2 思維導(dǎo)圖的實(shí)施過(guò)程

自動(dòng)控制原理課程的主要內(nèi)容為經(jīng)典控制，主要研究對(duì)象是單輸入單輸出的線性定常系統(tǒng)，也是控制系統(tǒng)中最簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)。該課程的主線是：控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型→控制系統(tǒng)分析（穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能）→控制系統(tǒng)綜合和設(shè)計(jì)（講述自動(dòng)控制基礎(chǔ)理論以及自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法等）。

2.1 創(chuàng)建思維導(dǎo)圖

筆者從概述、控制系統(tǒng)組成、數(shù)學(xué)模型、線性系統(tǒng)分析方法、穩(wěn)定性分析、采樣控制系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)分析、線性系統(tǒng)綜合這幾個(gè)方面建立控制系統(tǒng)思維導(dǎo)圖，基本囊括了控制系統(tǒng)的主要知識(shí)點(diǎn)，如圖1所示。

第一部分：概述，從控制系統(tǒng)發(fā)展史、控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)、概念、類型、系統(tǒng)組成這幾個(gè)方面讓學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制原理有整體的認(rèn)識(shí)，并提出問(wèn)題：自動(dòng)控制系統(tǒng)和現(xiàn)代控制系統(tǒng)分別研究控制系統(tǒng)的類型是什么？第二部分是自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，該部分為控制系統(tǒng)重點(diǎn)內(nèi)容之一，建立數(shù)學(xué)模型思維導(dǎo)圖子圖，數(shù)學(xué)模型的主要的四種類型（包括現(xiàn)代控制理論）及之間的相互聯(lián)系：時(shí)域模型為微分方程，其中微分方程的建立是自動(dòng)控制原理的重點(diǎn)；復(fù)域內(nèi)數(shù)學(xué)模型是傳遞函數(shù)，要求掌握傳遞函數(shù)的求法及典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、由傳遞函數(shù)與結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖之間相互轉(zhuǎn)換，由梅森公式求解傳遞函數(shù)；第三種為頻域內(nèi)數(shù)學(xué)模型，要求掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性和開(kāi)環(huán)頻率特性。第四種為現(xiàn)代控制理論數(shù)學(xué)模型——狀態(tài)空間表達(dá)式。

控制系統(tǒng)思維導(dǎo)圖第三部分是線性系統(tǒng)分析方法，線性系統(tǒng)分析方法同樣有四種，第一種為時(shí)域分析法。第二種為根軌跡法，如何繪制跟軌跡是根軌跡法的重點(diǎn)。第三種為頻域分析法，該方法主要掌握極坐標(biāo)圖和bode圖的畫(huà)法。第四種是現(xiàn)代控制理論中線性系統(tǒng)能控性和能觀性分析。

控制系統(tǒng)第四部分為穩(wěn)定性分析。線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析有在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定性分析——?jiǎng)谒古袚?jù)；用根軌跡法進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析是通過(guò)根軌跡在S平面的位置判定；頻域內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定性分析——奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)1和奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)2；現(xiàn)代控制理論中多輸入多輸出系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析方法——李雅普諾夫第一法和第二法。

2.2 階段性復(fù)習(xí)

控制理論的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，主要用于工業(yè)控制。反饋理論用于反饋控制。反饋控制是一種最基本最重要的控制方式，引入反饋信號(hào)后，系統(tǒng)對(duì)來(lái)自內(nèi)部和外部干擾的響應(yīng)變得十分遲鈍，從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和控制精度。但是，經(jīng)典控制理論盡管具有很大的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，但是其也有明顯的局限性。現(xiàn)代控制理論的產(chǎn)生正是為了克服經(jīng)典控制理論的局限性。相反，現(xiàn)代控制理論中講授的狀態(tài)空間分析法，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是由狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組來(lái)描述，能夠反映系統(tǒng)的全部獨(dú)立變量的變化，從而能同時(shí)確定系統(tǒng)的全部?jī)?nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3 結(jié)論

鑒于自動(dòng)控制系統(tǒng)課程的內(nèi)容廣、理論性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)更新快、數(shù)學(xué)公式多等特點(diǎn)，思維導(dǎo)圖為學(xué)生提供了快速學(xué)習(xí)的有效手段，作為自動(dòng)控制原理教學(xué)改革的嘗試，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，筆者有以下體會(huì)：思維導(dǎo)圖作為一種類似大腦思維方式，她能夠使人的思維實(shí)現(xiàn)最大化的開(kāi)發(fā)和利用；思維導(dǎo)圖可以激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)作力，它可以通過(guò)聯(lián)想、類比、辯證等思維方式，使學(xué)生的在思考問(wèn)題的時(shí)候更加全面。

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作者簡(jiǎn)介

楊揚(yáng)，女，碩士學(xué)位。現(xiàn)為中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院 機(jī)械與控制工程學(xué)院講師，主要從事電氣及自動(dòng)化專業(yè)。

作者單位

中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院機(jī)械與控制工程學(xué)院 山東省東營(yíng)市 257061