巧用錯誤，讓數學課堂更精彩

佘華明

摘要：錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程教師應予以寬容，并以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進行重新定位，對其進行新的探索和實踐，讓數學課堂更精彩。

關鍵詞：巧用；錯誤；課堂；精彩

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）03-0070-01

在課堂教學過程中由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤，這些錯誤正是學生學習探究的標志。"人非圣賢，孰能無過"，如果我們對于這些探究中的錯誤有效地利用起來，循序漸進地引導學生正確的探究思路，并且透過這些珍貴的錯誤發現自己教育教學中的有關問題，在這些錯誤上面做些文章，甚至利用錯誤這一資源為自己的教學服務，讓數學課堂更精彩。

1.巧用錯誤，讓興趣盎然而生

我們應該包容學生在課堂上犯的錯誤，因為處于學習過程中的每一個孩子由于生理、心理特征以及認知水平的限制，他們出錯是不可避免的。他們出錯的地方是他們質疑的地方，他們質疑的地方正是我們需要加以有效引導和指正的地方。在課堂上，我允許我的學生錯了之后重新回答，若答得不完整可以再思考，不同的答案可以爭論討論。因為作為教師的我們，應該去善待學生的錯誤，將錯誤看成一個教學的契機，順水推舟，讓學生發現"錯"，尋找"對"，從而大大地激發其對這個"對"的強烈興趣。

在教學角度的時候，我曾經在課堂上提出一個看似簡單的問題：時間為十二點半時，時鐘上時針與分針形成的角度為幾度？問題一拋出，學生們紛紛討論。

生1：太簡單了，形成一條直線，角度自然是180度。

生2：可是分針走過30分鐘時，時針也會走動，并不是停留原處。

生3：看來我們想的太簡單了，答案并不是180度。

生4：算上時針走動的距離，我們可以得出，十二點半時，時針與分針形成的角度為165度。

……

思維慣性帶來的錯誤，讓學生習慣于考慮大節，時鐘上12與6的方向相對，形成的角度也就順理成章地是180度。一個簡單的錯誤，能夠讓學生陷入主體思考的地位，相互討論，最終激發起探究的興趣。我趁熱打鐵，又提出了時間為三點半、九點半等的時候，時鐘上時針與分針所形成的角度為幾度等一系列問題。興致提上來的孩子們，認真討論起來，都能夠在自己仔細思考，與周圍同學熱烈交流中探究正確的答案，而不是簡簡單單地按照思維的慣性拋給我一個簡單的答案。

2.巧用錯誤，讓思路拓展衍生

對于課堂上出現的一些錯誤資源，有些可以簡單利用，而有些錯誤則需要深度地挖掘，因為這些錯誤中可能存在著教學中可用于教學的數學知識，或者錯誤剛好躺在我們思維空白之處。這時候，教師應該盡可能有效利用錯誤資源，使其為拓展學生的思路，提高其思維能力服務。所以我們說，教學并不是局限在簡單的評判對于錯，一錯多得、舉一反三同樣都應該是我們教學過程中所追求的。

如判斷：半圓的周長是否等于圓周長的二分之一。有人爽快地說"對"，也有人堅決認為是"錯"，在討論中爭得不可開交。我立即提出了幾個問題：

（1）請大家畫出半圓的圖形。

（2）請大家將半圓的周長計算出來。

（3）請大家說說自己的發現。

幾個問題的提出，大家在唏噓聲中漸漸得到了真正的答案。

生1：半圓的周長比圓的周長的二分之一要大，正好多出一個圓的直徑的長度，所以半圓的周長并不是圓周長的一半。

生2：我混淆了面積和周長。半圓的面積是圓的二分之一，但是半圓的周長并不是圓的二分之一。

生3：我忘記了半圓的周長有一條是圓的直徑，要不然就并不是一個半圓，不是一個完整的封閉圖形，也沒有周長。

……

學生們已經在幾個問題中發現了自己的錯誤，我趁熱打鐵地提出：那么半圓的周長改怎么表示呢？這時，他們已經能夠準確回答我的問題，半圓的周長即是圓周長的一半加上一條直徑的長度。

3.巧用錯誤，讓反思記錄沉淀

教師應該培養學生對錯誤進行反思的習慣。反思是一種良好的自我教育，從中，學生不但可以看到自己的錯誤與不足，還有助于學生更好地掌握知識和學習方法，是促使學生發展的一條途徑。對于學生，教師可以從"為什么錯了"、"具體錯在哪里"、"如何解決這個錯誤"、"下次遇到這類錯誤改如何更正"等方面引導學生進行反思。

總之，學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學習數學更是如此。教師在教學過程中，要巧妙地利用一些有挖掘價值的錯誤資源，來引導學生們去思考和探究，激發他們的學習興趣，延生拓展他們的思路，并教會他們對自己的錯誤反思與記錄，這樣，我們的數學課堂會更加精彩。

參考文獻：

[1] 《新課程標準》、《新教師》、《小學數學教育》等