小學數學教學中培養學生思維能力的嘗試

曾凡英

摘 要：學習方式的變革，重在改變學生的思維方式。本文提出了：通過一題多解，培養學生的發散思維能力；通過直觀圖教學，培養學生思維的準確性；通過基礎知識的運用，培養學生思維的靈活性；通過對發散思維的類比選擇，培養學生思維的創造性等行之有效的方法。

關鍵詞：小學數學教學 思維能力 思維品質 培養

修訂后的《義務教育數學課程標準（2011年版）》在基本概念部分指出：“引發學生的數學思考，鼓勵學生創造性思維。”這是學好數學的保證，而學生的思維能力，是學生的創造性思維的基礎。本人在多年的教學實踐中就如何培養學生的思維能力方面作了一些嘗試。

一、通過一題多解，培養學生的發散思維能力

“一題多解”是培養訓練學生發散思維的有效途徑之一，它的主要特征是靈活地運用相關的知識，不拘泥于固定的方法和模式，具有較強的靈活應變能力，讓學生把所學的知識達到綜合運用自如。在教學中碰到一些稍靈活或難一點的習題，教師不要急于點撥，首先應該放手讓學生大膽去嘗試一下，無論對錯，學生都可大膽發表自己的見解。

例題1：甲乙兩車分別從甲乙兩地相向而行，當甲車走完全程的時，乙車同時也走完了全程的，此時兩車相距35千米，試求甲乙兩地相距多遠？

面對部分學生審題后無從下手的情況，我組織學生合作交流，充分尊重他們，學生得出了以下解法：

1. 35÷[-（1-）]； 2. 35÷[-（1-）]；

3. 35÷[+（-1）]； 4. 35÷[（-）+（-）]；

有的學生甚至運用方程的解法，緊接著讓各組相互交流各自的解題思路......學生始終沉浸在新鮮生動的“問題情景”之中，知識在探討中得到內化，思維在碰撞中產生火花，學生的發散思維能力從而得到培養。

二、通過直觀圖教學，培養學生思維的準確性

直觀圖是數學學習過程中，幫助理解抽象復雜問題的重要手段，借助直觀圖來幫助學生架起一道有效橋梁，將學生看不懂，想不清，思維不可抵達的問題變得簡單清晰，易于解決。如，人教版小學一年級教材中，有這樣一道習題：

例題2：排隊做課間操，小明的左邊有5個同學，右邊的同學和左邊的一樣多，試問這一排共有多少個同學？

在解題過程中，因學生對題意的理解不夠全面，往往忽略“這一排包括小明本人在內”這個關鍵條件，于是列出了錯誤的算式：“5+5=10”

那么怎樣才能讓學生正確理解“這一排包括小明本人在內”這一關鍵的條件呢？我設計了直觀圖；“口口口口口O口口口口口”，學生很自然的就能觀察到“O”—小明也是屬于這一排。于是列出了正確算式：“5+1+5”“5+5+1”“1+5+5”

通過直觀教學，讓師生都能真正感到直觀圖在培養學生思維準確性中的價值。

三、通過對知識的舉一反三，培養學生思維的靈活性

人們常說的靈活運用，就是運用我們所掌握的知識去解決生活中的實際問題。多年的教學實踐，讓我發現學習分數除法的重點在于理解“求一個數的幾分之幾是多少？”和“已知一個數的幾分之幾是多少？求這個數。”這兩個問題是六年級學生學習分數乘除法的重中之重，弄清了實際意義，就有利于提高對分數乘除法知識的理解和運用。

例題3：甲、乙兩數和是100，甲乙兩數的比是3：2。試求甲乙兩數各是多少？

這一問題，學生的思維有以下兩種：

解法一：甲數是甲乙兩數和的，乙數是甲乙兩數和的，列式為100×，100×，即轉化成求一個數的幾分之幾是多少？

解法二：a，甲數是乙數的。b，乙數是甲數的分別列式為a 乙數：100÷（1+）：b甲數：100÷（1+）即轉化為“已知一個數幾分之幾是多少，求這個數。”

有的學生根據分數的意義去解答，列式為“100÷（3+2）×3=甲數”，“100÷（3+2）×2=乙數”。以上解法也可表述為“求一個數幾分之一是多少，再求一個數的幾分之幾是多少”，因此，這種根據分數意義的思維方法，其實就是在上面兩點知識的靈活運用，從而培養了學生思維的靈活性。

四、通過對發散思維的類比，培養學生思維的創造性

通過一題多解培養學生的發散思維能力，在當前的數學教學中教師會常常使用。而相對忽視了發散后的類比思維的培養，思維品質無法提高，創造性思維難以形成。

例題4：今有菜油一桶，連桶共重250千克，用去一半油后連桶共重145千克，試求油和桶各重多少？

解1：先求半桶油重，再求桶重。

250-145=105 為半桶油重

145-（250-145）=40（千克） 桶重

250-40=210（千克） 油重

解2：先求半桶油重，再求一桶油重

250-145=105 （千克） 半桶油重

105×2=210（千克） 一桶油重

250-210=40 （千克） 桶重

解3：先求兩桶油與一桶油共重，再求桶重。

145×2為兩個桶，一桶油的重，而250為一個桶一桶油的重。

145×2-250=40（千克） 桶重

250-40=210（千克） 油重

解4：求二只桶一桶油重，再求二只桶二桶油重，最后求一桶油重。

250×2為2只桶，2桶油重，145×2為2只桶1桶油重

250 ×2-145×2=210（千克） 油重

250-210=40（千克） 桶重

解5：先求半只桶半桶油重，再求半只桶重，然后求一只桶重。

250÷2為半只桶半桶油重，145為1只桶半桶油重

（145-250÷2）×2=40（千克） 桶重

250-40=210 （千克） 油重

緊接著，運用類比思維方法對以上五種解法進行分析比較，得出解1、解3最為簡單明了，思維軌跡也十分清晰，若今后遇上類似問題，就可采用最優方案解1或解3，從而提高了學生的創造性思維品質。

近年來，隨著新課程改革的推進，突出思維品質的培養，已成為廣大教師和教育工作者的共識。我將繼續嘗試探索，力爭有更多的收獲。