淺談中學數學三角形全等的教學

茍海榮

摘要：中學數學教學中，幾何教學是其中重要的內容，無論是初中還是高中都要接觸這方面的內容，并且未來隨著學生不斷的升學學習的幾何知識也將會更加深入。在幾何教學內容當中，三角形部分極為重要。本文主要對中學數學中的證明三角形全等的教學進行深入分析，并提出相應的教學建議。

關鍵詞：中學數學；全等三角形；教學方法

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0122-01

中學數學的幾何教學當中，三角形全等的內容是建立在學生對三角形有了一定認識的基礎上進行的，而證明三角形全等則是新的內容和知識[1，2]。教師如何讓學生懂得運用所學和抑制的知識及內容去探索新的知識，并能夠充分結合新的內容去證明兩個三角形全等，以及讓學生懂得證明三角形全等的意義等，在教學中教師都要對以上幾點問題進行思考。此外，教師還需要采取以有效的教學方法。以下則先對中學數學三角學全等章節的內容進行簡要的分析，而后探討如何實施有效的教學策略，由此為廣大教師提供一定的參考。

1.三角形全等的教材內容分析

以下對全等三角形的教材內容分析主要以北師大版為主，在北師大版初中數學教材當中，三角形的相關內容在其七年級下冊的第五章結部分。教材首先介紹了全等三角形的概念，而后為證明兩個三角形全等提供4大方法，這4大方法也是其中重要的知識點：（1）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為"邊邊邊（SSS）"；（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為"角邊角（ASA）"；（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為"角角邊（AAS）"；（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為"邊角邊（SAS）"。

這4個證明三角形全等的方法，對幫助學生解題有非常大的幫助，但關鍵在于教師如何讓學生真正掌握這些方法，在于如何讓學生在課堂教學以及解題的過程中感受體驗到證明出兩個三角形全等的樂趣[3，4]。針對三角形全等的教學，以下是結合教學實際進行深入且具體的探討。

2.三角形全等的教學過程及策略

2.1"邊角邊（SAS）"與三角形全等的教學實踐。

教學內容的導入：在講解邊角邊證明三角形全等之前，教師首先采用提問和動手操作的方法引導學生。具體導入如下：

（1）讓學生在自己的草稿紙上先畫出△ABC，AB=3cm，AC=4cm。而后讓學生互相比較一下，看一看自己畫出來的三角形和前后左右的同桌畫出來的三角形是否一樣，畫出的三角形能不能重合。

（2）這一環節結束之后，教師再加一個條件，即使得△ABC中的∠A=45°，讓學生畫一畫，而后再與周圍同學比較畫出來的三角形是否能夠重合。

（3）畫完和比較完之后，教師要求學生再重新畫兩個三角形（△ABC和△DEF），在這兩個三角形當中，使得AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，根據以上條件學生將畫出的兩個三角形進行對比，看它們是否重合，是否全等。

以上三個步驟大約為6分鐘，在6分鐘當中學生通過自己動手畫三角形而后進行比較，對于三角形是否全等這個問題已經產生了一定的興趣，當學生的興趣激發之后，教師則進行總結，即對證明三角形全等的"邊角邊（SAS）"定理進行闡述，并在黑板上或多媒體上以數學符號的方式呈現該定理。經過教師的提問和動手實踐導入環節，學生則對邊角邊（SAS）證明三角形全等有了一定的認識和感知。在此基礎上，教師則乘勝追擊，通過例題講解的方式使學生充分掌握該小結的內容。

2.2三角形全等教學實踐分析。

根據以上對"邊角邊（SAS）"證明三角形全等的教學過程和實踐，三角形全等的數學教學要達到較好的效果，實際上可以采取以下幾點措施：（1）使用提問和鼓勵學生動手操作的方式進行導入，通過該方式學生的興趣能夠得到激發，從而有利于教師下一步的教學；（2）在正式的三角形全等教學當中，教師可采用例題教學方法，并且使用的例題應當是層層推進的，由淺入深的；（3）重視教學當中的有效提問，提問可以引起學生進行思考，此外對學生發散性思維以及數學思維的培養也都有一定的幫助。

3. 結束語

綜上所述，教師在進行三角形全等證明的教學當中，教師從導入到講解再到結束，都可以采用不同的教學方法，但最為重要的是要依據學生的接受能力進行，本文闡述的教學過程及方法希望有一定的參考價值。

參考文獻：

[1]胡闊心. 中考數學全等三角形問題教學探析[J]. 文理導航（上旬），2012，05：86.

[2]王進敬，汪曉勤. 運用數學史的"全等三角形應用"教學[J]. 中學教研（數學），2012，11：46-49.

[3]黃晚霞. 讓學生在數學活動中成長--"探索三角形全等的條件（1）"的教學與反思[J]. 理科考試研究，2016，08：13-14.

[4]許靜. 初中數學全等三角形課堂教學探究[J]. 赤子（上中旬），2015，10：314.