數學生活情境題的解題技巧探討

摘要：數學生活情境題是數學考試題目中極其常見的一類題型，本文從注重知識積累、運用聯想能力和形象思維能力、將數學公式與實際情境有機結合、通過畫圖、默寫公式找到題目突破口四方面對數學生活情境題的解題技巧進行探討。

關鍵詞：數學生活情境題分類解題技巧

數學生活情境題作為數學習題的重要組成部分，在數學考試中占了很大的比重，現根據數學生活情境題的不同分類，淺析數學情境題的解題技巧。筆者通過多年的做題經驗，對于從小學到高中的數學生活情境題進行了總結，認為數學生活情境題解答起來其實可以很簡單，只需要在頭腦中有個大概題目的情境，平時多注意知識積累，在生活中遇到數學情境時多思考，有意識的積累相關經驗，就可以對數學生活情境題迎刃而解。

一、注重知識積累

對于數學生活情境題的解答，有一定的知識積累至關重要，例如對于結合常識類數學問題的解答，很多新聞報紙上的數據都是用科學記數法來表示，完全可以在沒有學習相關數學知識時就會對此有比較清楚的了解，大大節省了審題與解題的時間，再如對于實際生活類的題目來說，如果在實際生活中足夠細心且參加過一定的日常購物活動，對于此類題目的解答便會易如反掌，因為題干中提到了大多都是實際生活中經歷過的，所以無論是解題思路還是標準答案都可以通過聯想生活中的實際情況進行巧妙的解答。

二、運用聯想能力和形象思維能力

對于數學生活情境類問題的解答，具備一定的聯想能力和形象思維能力是很有必要的，尤其是一些對比聯想類題目，如果能充分調動聯想能力和形象思維能力，將會收到意想不到的效果，例如：

某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減少1千米/時，最終停止。結合風速與時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？

（3）求出當x25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數關系式.

對于這道題的解答，在腦海中一定要有一個仿佛置身現場的形象，把題干中涉及到的內容在心里有機成相，即在頭腦中把題干中的描述變成動態的畫面在頭腦中演示一遍，通過情境浮現把把實際情況和數學公式相結合，從而提高對于題目的理解，更好的找出答案，最終解題答案為：

故解析式為y=-x+57，25

三、將數學公式與實際情境有機結合

任何數學生活情境題都離不開數學公式的輔助，尤其是需要列出算式的生活情境應用題，有的時候在做應用題時，由于題目在生活中時常會遇到，所以可以輕而易舉的給出答案，但是當問起是如何做出來的時候，就有些頭痛，根本不知道需要使用的是哪個數學公式，甚至有的題目一眼便知道答案，連數學過程是如何演算的都不是很清楚，所以筆者認為，在解答數學生活情境題時，善于運用公式非常重要，不能因為知道答案就放棄運算過程，導致在作答應用題時明明知道答案卻失分的情況存在。

四、通過畫圖、默寫公式找到題目突破口

對于一些根本無從下手的數學生活情境題，筆者在解題時會把題干中提到的內容動手畫出來，例如在解答追及問題是，就可以把追擊情境動筆畫出來，上面標明具體的數字，在圖畫旁邊寫上解題所需要的公式，這樣公式與題干相結合，使應用問題迎刃而解，再如一些幾何類生活情境題，可以先在紙上把涉及到的圖形畫出來，然后在圖形上標上數據，這樣把一個具體的物品在紙上抽象成為一個單純的圖形，在圖形上解題，會把看似困難的題目變得容易起來。

例如：建筑一個容積為8000m3，深味6m的長方體蓄水池，池壁的造價為a元/㎡，池底的造價為2a元/㎡，把總造價y（元）表示為底的一邊長x（m）的函數。

這道題可以先在圖上畫一個長方體，把底的一邊長設為x，要求底的另一邊需要知道底的面積，底的面積上標注為8000/6，那另一邊的邊長就可以記錄為8000/6/x，蓄水池有5個面，總的造價=池壁的面積*池壁的造價+池底的面積*池底的造價，池壁的面積=x*6*2+（8000/6/x）*6*2，池底的面積為8000/6，所以總的造價y=（x*6*2+（8000/6/x）*6*2）*a+8000/6*a，這些運算過程完全可以在圖畫中體現，使解題思路一目了然。

綜上，筆者對數學生活情境題進行了分類，并根據不同類別提出了不同的解題技巧，但是由于數學生活情境題的范圍和題目過于龐大，新題型層出不窮，很難把所有問題都寫得詳盡，所以在做題時還要具體問題具體分析，促使數學生活情境題解題能力的快速提高。

參考文獻

[1]唐小丹.數學情境創設的有效性探討.[J]教學與管理.2011.

[2]陳開金.問題情境生活化與生活情境數學化.[J]廣東教育：綜合版.2005.

作者簡介

吳浩楠（1999-）男，漢，北京豐臺區人，北京市理工大學附屬中學學生。