兩種方式強化知識網絡因勢利導培養學科思維

吳小華

2016年12月，筆者代表南寧市第三中學物理組，以同課異構和課后交流的方式，與田陽高級中學（以下簡稱田高）高三師生共同探尋2017年高考物理學科復習備考策略。后應《廣西教育》邀約，就本次交流課作回顧析解，同時就高三物理系統備考特別是后期備考提出建議。

一、在教學中“把脈”學情，因勢利導展開備考復習課教學及解題建模指導

我們雙方執教的課題是高三第一輪復習第十章第三節“磁場對運動電荷的作用”。筆者以“創設情景，問題導學”為指導思想設計本課教學，旨在用情境問題不斷觸發學生逐層深入的思考，在帶領學生復習鞏固基本知識和基本公式，系統建構相關知識網絡的過程中，通過生生參與問題解決過程的討論，不斷提升學生的思維力，幫助學生自發形成創建解題模型的能力。

（一）創設情境復習舊知，在發展學科思維能力、建構知識網絡的同時實現知能同步

開課伊始，筆者先帶領學生復習舊知，內容包括磁場對通電導線的作用公式（F=BIL）、磁場對運動電荷的作用公式（f=qvB）以及安培力F和洛倫茲力f之間的關系（安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀表現）等。筆者發現，學生對知識和公式的記憶非常清晰。為了檢測學生對這些公式和知識的理解程度，筆者決定創設一個物理情境，通過讓學生推導安培力和洛倫茲力之間的關系，來全面鞏固以上知識和公式，發展學生的學科思維能力。

師：我們可以創設一個怎樣的物理情境來理解安培力和洛倫茲力之間的關系呢？

學生通過交流達成以下共識：將一段通電導線垂直放在勻強磁場中，分析一個電子的受力情況。

于是筆者先讓學生動筆推導，然后請學生在黑板上寫出自己的推導過程。

生1上講臺板寫F=BIL=BLQ/T=BVQ。

生2補充“電荷量不只一個”，于是板寫推導過程：F=BIL=BLQ/T=BLNe/T=NBVe=Nf，故f=eVB。

顯然，生2補充得很好。接下來，筆者啟發學生思考：“還有沒有別的思考方式？是否還記得電流的微觀表達式？”此時，全體學生靜默下來。物理人都知道，知識記憶和公式推導是兩個完全不同的境界，新課程倡導教師要關注教學的過程與方法，而不僅僅是關注知識與技能本身。為此，筆者決定創設一個新的問題情境，用問題導學，帶著學生在問題解決的過程中全面復習有關知識，順勢建構知識體系。問題如下：

一段粗細均勻的導體長為L，橫截面積為S，如圖1所示，導體單位體積內的自由電子數為n，電子電荷量為e，通電后，電子定向運動的速度大小為v.

（1）請用n、e、S、v表示流過導體的電流大小I.

（2）若再在垂直導體的方向上加一個空間足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，試根據導體所受安培力推導出導體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達式.

新的問題情境包含了多個問題，需要學生調用全部相關的知識積累，并靈活運用相關知識去解決以上問題。顯然，用問題導學來啟發學生深入思考，并積極參與問題解決的過程，比讓學生單純死記硬背公式的效果要好得多。學生自己動筆從各種維度推導出宏觀的安培力與微觀的洛倫茲力的關系，加入了理解的元素，既復習了電流的宏觀定義與微觀定義的知識，又注意到了安培力與洛倫茲力的聯系，順利實現了知能同步。該題推導過程如下。

（二）增加問題難度，深入把脈學情，提高學生的“過程分析”能力

物理難就難在過程分析，而分析過程之難又難在對物理情境的深度理解。如果單純記憶一級結論、二級結論，然后生搬硬套某一種結論去解題，很容易落入出題者所設置的各種“陷阱”之中，而且這樣的記憶方法也不符合物理學科的規律，更不利于提升學生的物理學科素養。為了檢測該班學生的過程分析能力，筆者設計了下面的例題。

一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖2所示。不計重力的影響，求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區域的半徑R。

解決以上問題的最大難點在于找圓心，只要找到了圓心，其他問題就可以迎刃而解了。課堂上，在給學生引入了帶電粒子在磁場中運動的解題思路“找圓心，定半徑，畫軌跡”之后，為了節約課堂時間，筆者決定把教學重點放在讓學生直擊問題的關鍵——給帶電粒子找運動軌跡的圓心上，同時以此試探學生的學科素養，結果卻頗感意外。

師：請同學們找出此題中粒子運動軌跡的圓心。

生1上講臺，在黑板上繪圖（如圖3）并講述自己找圓心的過程：過P點作速度方向的垂線，使之與X軸相交于O1，交點O1即為圓心。講完又自言自語“好像不太對”，但因為再也想不出更好的辦法，只好走下了講臺。

師：生1只做了一條速度方向的垂線，問題就可以解決了，對嗎？

生2認為“不對”，然后走上講臺講述“過O點做速度方向的垂線，與粒子經過Y軸時速度的交點P，即為圓心”。但是，在繪圖環節，生2卻遭遇了困難，所繪“垂線”只能是OP，這讓他感到訝異，只能怏怏地走下講臺。

師：生2其實和生1的思路差不多，只是做了另一條速度垂線，可以解決問題嗎？

生3發言，認為“圓心不可能在速度方向所在的直線上”，只能是OP的中點O2（如圖4）。

師：生3利用了“圓心落在中垂線上”這個特點，他找對了嗎？

生4發言，認為圓心應該是OP中垂線與過P點速度方向垂線的交點O3（如圖5）。

顯然，生4也套用了課本上總結過的找圓心的方法。筆者啟發學生思考：“請問課本上的那個結論在這里一定適用嗎？”

再沒人舉手發言。

生5直接走上講臺，開始繪圖（如圖6）并說明：圓心應該是粒子過P點速度反向的反向延長線與X軸交點的角平分線與Y軸的交點O4。畫完圖，解釋清楚后，生5信心滿滿地走下了講臺。

師：很好！請問這位同學成功的關鍵在哪里？為什么其他同學都錯了呢？

生6發言，肯定了生5的做法，并進一步指出，該圓心O4其實就是OP的三等分點。說完上講臺作圖加以說明，并強調：并不是所有區域都有磁場，在無磁場的區域不能亂套結論，需要具體問題具體分析。

學生自發地為生6的發言熱烈鼓掌。看來此時此刻，大家是真的明白了。在與學生交流的過程中筆者發現，該班學生在高二上這節新課時，老師便已經幫大家總結過一些找圓心的套路，前面幾位做錯的學生其實都是錯在亂用套路上，雖然在“套”完之后自己也發現了一些自相矛盾之處，但因為沒有養成在解決物理問題時的“過程分析”習慣，對該題中的物理過程一知半解，這才產生了諸多的問題。盡管學生的思維品質有待提高，但在多種思維的碰撞下，學生思考的興趣出現了，思維的火花被點燃了，在觀摩同學作圖、解題的過程中，“靈光一現”的生5終于走上了解題的正確軌道，而且幫大家總結出了解決此類問題的一個新的結論；生6的發言更是啟發了學生的思考，“具體問題具體分析”，這才是解決物理問題的王道！

從一個找圓心的小問題引出以上熱烈的討論，學生一個一個上講臺繪圖、講述，或者在臺下舉手發言指出同學的錯誤，這種積極的學習狀態令人感動，同時也打翻了筆者心中的“五味瓶”，令筆者“悲喜交加”。“悲”的是，課前筆者完全沒有預想到學生會在“找圓心”這個教學環節遭遇如此多的意外、麻煩；“喜”的是，所有學生，不管是潛力生還是學優生，在課堂中都表現出了強烈的求知欲和積極主動表達自己想法的勇氣。尤其令人感慨的是，生5的解題思路真的是出乎筆者意料，生6的補充又是那么完美！但是，悲也罷，喜也好，無論如何，教師在課堂中都應多傾聽學生的想法，多給學生機會去嘗試自主解決問題，以此暴露自己的知識缺陷和思路誤區，便于教師更為精準地把握學情，因勢利導地展開相關教學活動。學生越是薄弱，教師越要給學生機會試錯，把課堂的主動權讓給學生，隨機創設開放、生動的學習情境，與學生建立起平等、融洽的師生關系，與學生一起去感受、認識、探索、分析、歸納、總結，將課堂的“一人云”變成“多人說”，讓學生充分表達自己對某知識點的理解和想法，再因勢利導培養學生的學科能力，讓學生在輕松的氛圍中愉悅地獲取知識、提升能力。

為了讓學生進一步明晰該題的解題思路，筆者決定給學生“欣賞”一下下面的“國標”答案。

“國標”答案的“過程分析”思路清晰，學生看罷不由得發出了“原來如此”的感慨。由此筆者總結解法，隆重表揚生5“解法很精彩！可以作為一個結論來推廣，以后碰到此類問題，要善于利用角平分線來處理，能起到意想不到的效果”，并帶著學生“回頭看，一起尋找前面幾名同學致錯的原因”，教給學生解題的方法：審題是第一步，也是關鍵的一步，要知道，題中并不是說所有的空間都存在磁場，粒子只在有磁場的地方才會發生偏轉，這時我們才能使用平時總結出來的許多相關的解題方法；在不存在磁場的位置套用之前總結出來的那些解題方法，會“導致同學們出現以上諸多錯誤”。（生點頭表示理解）

在這堂復習課中，筆者用問題導學的方式，引導學生復習、思考，讓學生想學、樂學，敢做、敢說，不僅引導學生順利建構了有關的知識體系和解題模型，而且對培養學生的過程分析能力、提高學生的學科素養大有裨益，受到了聽課教師和全體學生的一致稱贊。

二、高三后期備考建議

筆者在南寧三中工作13年，循環帶了三屆重點班和三屆物理競賽班，經歷了2007屆、2008屆、2011屆、2014屆總共4屆畢業班的高考備考，幸運的是，這4屆高考中，南寧三中都出現了高考理科綜合廣西第一名。十多年的教學和多年的備考經歷讓筆者深刻地體會到了深入課堂把脈學情的重要，更深刻地體會到了“行百里者半九十”的道理。下面，筆者針對高三后期物理學科的復習重點，結合個人的高三教學經驗，談幾點膚淺看法。

（一）關注考綱變化，加強新增模塊知識與必修模塊相關章節知識的融合、整合

去年10月教育部公布的2017年新考綱，將物理選修3-5模塊變為必考模塊，選修3-3模塊和3-4模塊為二選一。建議高三后期復習要特別重視選修3-5模塊和相關的必修模塊章節知識的交叉整合。比如近三年的選修3-5模塊考題，都是動量與能量的結合題（見表1），但修綱后的動量知識應自覺融入與電場、磁場、電磁感應背景中。

（二）兩種方式架構知識網絡，精選習題關聯知識網點，精講解法提高學科素養和解題能力

物理高考內容包括力學、電學、磁學、動量四個板塊，重點考點包括解決力學問題的三大觀點，帶電粒子在電場、磁場和復合場中的運動，電磁感應規律的應用，等等。針對以上重點考點，教師需依據本校學生的學情，通過精選習題、精講精練引導學生精準備考，突破重、難考點。突破重、難考點要講究策略方法，復習課教學不能簡單地等同于新授課。比如在高二新授課中推導交流電公式時，往往是先構建一個閉合矩形線圈在磁場中繞垂直于場強方向的軸勻速轉動的物理模型（如圖8），然后導出矩形線圈中產生的感應電動勢隨時間而變的函數是正弦函數e=Emsinωt；到了高三復習課上，學生的數學知識已經更為豐富，此時便可以通過求導的辦法快速導出以上正弦函數式。如此復習，學生對該公式必定會有更深刻的領悟。

雖然學生經過第一輪復習后，對高中物理知識已經有了一個比較全面的認識，但是畢竟第一輪復習時側重的是對單個知識點的理解和應用，因此，到了高三復習后期，教師務必要高度重視學生學科知識的系統性。通常情況下，我們會采用以下兩種方式幫助學生分段架構系統的知識網絡：在第一階段第一輪知識點復習時，教師有意識地放手讓學生自己去整理知識點，并按照自己的理解去總結各個知識點之間的關系，建構知識體系，此時教師只需及時跟蹤、同步監控即可，做到強化學生的正確認知、糾正學生的錯誤建構。到了第二階段即高三后期開始以習題訓練為主展開復習時，教師必須精選習題，以自己的精確講解帶動學生的精準練習。精選的習題須注重知識的綜合性和銜接性，綜合型習題一般出現在多選題和計算題中，教師在具體講解題目時，除了要講清解題的思路和方法，還要順帶復習與該題相關的知識網點，實現知能同步。比如復習到力學重點模型——兩體疊放模型時，教師可以用力學觀點、能量觀點、動量觀點，多角度多思路提高學生的綜合分析能力。總之，在整個高三階段，通過學生自己整理和老師在講題過程中潛移默化的滲透，學生對高中物理的知識點會有越來越清晰的網絡結構。教師如能在精選精講習題的過程中注意融會貫通相關的知識方法，對于培養學生的學科素養必定大有裨益。筆者在執教2014屆高三時，曾經給學生出過下面這樣一道月考題。

如圖9，平板車質量為m，長為L，車右端（A點）有一個質量為M=2m的小滑塊（可視為質點）。平板車靜止于光滑水平面上，小車右方足夠遠處固定著一豎直擋板，小滑塊與車面間有摩擦，并且在AC段、CB段動摩擦系數不同，分別為μ1、μ2，C為AB的中點。現給車施加一個水平向右的恒力，使車向右運動，同時小滑塊相對于小車滑動，當小滑塊滑至C點時，立即撤去這個力。已知撤去這個力的瞬間小滑塊的速度為v0，車的速度為2v0；之后小滑塊恰好停在車的左端（B點），與車共同向前運動，并與擋板發生無機械能損失的碰撞。試求μ1和μ2的比值。

對于以上問題，筆者帶領學生從三個不同角度來分析，提供了三種不同的解法。

解法一：運用動量和能量知識求解。

（三）從學生的薄弱環節入手，有意識地培養和提高學生的審題能力及抽取物理模型的能力

隨著新課程教育教學理念的更新，高考試題的難度整體有所下降，但新增了探究類創新實驗題，其題型及設問方式更加靈活多樣，對學生的創新能力和從信息題中抽取物理模型的能力要求更高。通常在第一輪復習時，教師的復習理念是夯實基礎，講求知識復習的全而淺，所舉例子一般都比較經典，且練習偏少，學生在創新能力和抽取物理模型能力方面的訓練相對薄弱。到了高三后期，教師則應注重培養學生的審題能力以及從題目中抽取物理模型的能力，而這兩種能力又恰恰是如今的學生最為缺乏的。為什么很多題目老師一點就通，而讓學生自己去分析時卻百思不得其解呢？審題能力欠缺是最重要的原因。

俗話說：讀書百遍，其義自現。其實像以上所說的那些信息題或創新題真正考查的知識點一般都不是很難，只是由于題目中出現了一些新名詞，而且題干中的文字內容通常比較長，有時還帶有表格、圖像，很多學生在讀題時一見到這陣勢便心中惶亂或產生了畏難心理，于是在還沒弄清楚題意時便開始胡亂解題，致使差錯率大增。其實對于物理學科來說，仔細審題便是努力在題干、表格和圖像中找齊已知量而已，教師務必要幫助學生突破這個找齊已知量的審題難關。

中國有句古話，叫“行百里者半九十”，意思是說，如果把走一百里路看成一件事的話，前面走過的九十里路僅僅完成了實際的一半，最后剩下的十幾里路，承擔的任務卻是整個事情的一半。這充分說明，越是到最后，越是不能放松。這也給高三物理的后期復習敲響了警鐘。高三后期的復習是一項系統工程，教師千萬不能有書到臨尾漸漸松的想法，都說好的開始是成功的一半，其實完美的收尾對學生的升學來說其實更為重要和關鍵。

（責編 白聰敏）