讓好習慣成為學生數學學習的助推器

陳為強

【編者按】學習習慣，通常認為是由學習過程中經過反復練習形成并發展，成為一種個體需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣能夠激發學生學習的積極性和主動性，有利于教學過程的展開，使學生終身受益。如何在日常的數學教學中有效地培養學生的學習習慣，使它更好地為教學服務？本期專輯圍繞“數學學習習慣養成途徑”展開探討。

一、養成良好的傾聽習慣

在日常聽課中，筆者發現一個共性問題，就是師生有意無意或有形無形地出現了“失聰”現象。所謂“失聰”，就是課堂上教師和學生不善于或不愿意聽取別人的話語，汲取周邊信息，沒有發揮好聽力應起到的重要作用。課堂上，尤其是低年級的課堂經常會出現：教師的問題還沒有提出，學生已躍躍欲試，等到其發言時要么是訥訥難言，要么重復別人的話語，要么隨便打斷教師或者同學的話語，完全沉浸在自我表現的欲望中，對于教師的問題和同學的發言充耳不聞。教師總是會不厭其煩地提醒學生注意傾聽他人的發言，但要求提得很明確，可落實起來都還有很大的距離。

另一方面，教師對于學生的發言有時也沒有那么注意傾聽，要么目光游走于書本和黑板上，要么思考下一個教學的環節，要么隨時打斷學生發言，使學生無法完全表達。教師是學生模仿的對象，擁有課堂話語權，這樣的行為自然被學生學習并加以復制。作為教師要明白，傾聽意味著謙虛，傳達著尊重，彰顯著開放，體現著素養。教師在和學生進行交流時，不僅要做到“面對面”，更要“心連心”，實現“零距離”的溝通。教學時要努力踐行傾聽理念，學生出錯了，教師和學生一起靜靜地聽，讓學生進行必要的糾正，讓出現錯誤的學生有機會進行必要的“容”錯、 “融”錯、“榮”錯。當學生的想法和教師的預設不一致時，教師要克制住內心的焦急，還是要耐心地傾聽，冷靜尋找學生想法中的可發生點，把握住學生思想脈搏，引導學生思維的不斷攀爬。對于不能認真傾聽的學生，教師可以采取讓他隨時復述別人精彩發言的方法，不斷地督促他集中注意力，不斷調控課堂。同時，作為教師還要教給學生傾聽的方法，在別人發言時不要隨便打斷，如果有不同的意見，也應該在對方講完后再發表自己的見解。學生聽課時要有“三只耳朵”，兩只在腦袋的兩側，另一只則在心中，要注意扣著發言者的節奏進行思考。這樣的傾聽，情感融洽、視界融合，心靈溝通。教師對學生進行傾聽培養需要一個漸進的過程，尤其是剛入學的一年級學生，雖然浪費了一點時間，甚至影響教學的進度，但也要把其當作首要任務來完成。

二、善于培養反思意識

反思不是教師的專利，學生也要養成回頭看的習慣。學生的學習有兩個過程，一是從薄到厚，二是從厚到薄，前者是量的積累，后者是質的飛躍，通過問題解決后引導學生進行的反思是量的積累向質的飛躍轉化的關鍵。在這樣的反思中，教師要引導學生對解題的關注點不能僅僅糾結在結果上，更要放在過程的反思上。過程性反思包括三個維度：一是反思自己思維的過程；二是問題解決后思考有沒有不同的辦法；三是思考答案是不是合理。教師要引導學生對自己所犯的錯誤進行反思與反芻，達到“通”的目的，還要引導學生對于別人的錯誤也要引起足夠的重視，達到“戒”的效果，使自己通過別人“吃一塹”，自己“長一智”。筆者曾讓每個學生準備一本錯題集，錯題集主要用途是讓學生反思自己出現的錯誤，分析出錯的原因，讓自己的知識的習得沒有盲點與誤區。就如學習完“圓的面積”后，出現了這樣一道題目：“在一個面積是24平方厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的面積是多少？”大部分學生是這樣做的：24÷4=6（厘米），6÷2=3（厘米），3.14×3×3=28.26（平方厘米）。筆者在學生所做的題目旁邊打一個問號，學生經過討論后，在題目錯誤處旁的備注欄中寫道：“我的解法是錯誤的，因為正方形中畫一個圓，圓的面積不可能大于正方形的面積，本題我試圖通過求出圓的半徑再求圓的面積，結果本題沒法求出圓的半徑，這條路是行不通的。經過思考，求圓的面積未必都要知道半徑，有時候知道半徑的平方計算更加便捷，通過畫圖以及添加輔助線發現半徑的平方就是24÷4=6，圓的面積為3.14×6=18.84（平方厘米）。”通過上面學生的反思可以折射出他對圓面積的計算有了更深刻的認識，會靈活運用圓面積的計算公式來解決問題。在上述過程中，學生經歷了辨誤、糾誤和自悟的過程，就會在以后求解“圓的面積”的題目中靈活運用方法。可見，在反思中讓學生不斷地感悟、頓悟、醒悟，其學習能力及智慧就會在反思中快速成長。

三、養成數學閱讀習慣

說到閱讀習慣的培養，很多數學教師存在著“教學生閱讀是語文教師的事”的偏見，事實上數學教師同樣也有責任把閱讀融入數學教學中。數學閱讀不同于文科的閱讀，教材上的數學概念、性質、法則、定律公式等形式上的簡約性與內涵的嚴密性決定了數學閱讀主要依靠的是理性思維。教師指導學生在數學閱讀時需要用筆算一算、畫一畫、寫一寫，做一些分析、歸納、類比、推演，完成“消化、簡化、序化、活化、語言化”的理解過程，借助直觀思維和形象思維促成文字、符號、圖形三種語言的有效轉換，引導學生將簡潔嚴謹的數學語言轉化為自己的語言，完成自我知識系統的同化和順應。在培養數學閱讀習慣的過程中，教師也要依據學生的認識規律和數學學科特點，引導學生進行數學閱讀，不能一目十行，要多采用細讀、研讀、回讀等方法，揣摩、推敲每個關鍵詞的含義，準確把握其豐富的內涵、要求，以及實質意義。在閱讀過程中，教師要有意識地指導學生圈點畫批，如重要的概念或者關鍵詞語用著重號加標注，公式用方框圈起來，通過對比、換用等辦法使得學生在關鍵詞的把握上達到“一字未宜忽，語語悟其神”的效果，這樣數學閱讀才是以“讀”明“理”，以“讀”釋“疑”。例如，學生在閱讀“分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變”后，學生在其旁邊標注有“分數的基本性質強調的是同時乘或者除以相同的數，不包括0，數的范圍不局限于自然數”的深刻理解，有“分數的基本性質不變的是分數的大小，變化的又是什么”的相關疑問，還有“分數的基本性質和商不變規律有什么區別和聯系”的關聯性追問，這樣閱讀后的教學必將走向深入。除此之外，教師還可以借鑒語文學科的閱讀方法，引導學生開展專題性閱讀，如“數學史”“數學家軼事”“數學趣事”“數學與音樂”“數學文學”等專題性閱讀，了解數學的博大精深，數學與其他學科有著千絲萬縷的聯系，以及數學家們刻苦鉆研以至于為了追求真理而獻身的精神。例如，在引導學生進行“有趣的圓周率π”專題閱讀前，有學生就提出：“為什么祖沖之不用滾動圓片來求圓周率？”開展專題閱讀后，學生發現用滾動圓片求出圓周率的方法會出現誤差，而“割圓術”就能有效避免出現這樣的問題。“割圓術”的使用可以折射出祖沖之治學的嚴謹，滲透“圓出自于方”數學原理和極限數學思想，讓學生體悟到數學可敬可親的一面，理性中包容著感性，數學的學習不僅是解題和證題，有時更是一種文化。

四、養成用好草稿紙的習慣

據筆者觀察，高年級的學生在做數學題時，有相當一部分學生對草稿紙的使用相當隨意，無法實現追溯功能。草稿紙甚至是學生不良習慣滋生的土壤，浮躁、馬虎、隨意等壞習慣在這里形成，應該引起教師的高度關注。如何發揮草稿紙的應有作用？教師可以采用“一本通”作法，每學期開學時要求每位同學都要準備一本草稿紙，每頁一分為二，左半部用來列算式、作圖、書寫思考的過程，右半部用來列豎式，這是對左邊算式所得結果的佐證。同時要求學生在計算時將數字和符號書寫工整，豎式的排列和左邊算式的書寫順序保證一致。這樣做帶來一個好處，那就是學生出現錯誤后能夠省時高效地對解答過程進行過程性檢查與反思，找到根源，避免再犯類似錯誤。當然，教師在這個方面要以身作則，在黑板上進行書寫示范時要一絲不茍。對于學生的草稿紙的使用，教師要做個有心人，除了向學生提出嚴格的要求外，由于學生自控能力較差，教師還要加強監控，要每天檢查草稿紙的使用情況。好處有二，一是在批改作業過程中，當學生出現錯誤時，教師可通過對草稿紙的審閱查找出錯的原因，便于及時發現學生知識掌握存在的盲區；二是督促學生能以一個正確的態度對待草稿紙的使用，養成嚴謹認真的學習態度。

當然，學生還有很多習慣需要培養，例如審題習慣、獨立按時完成作業的習慣等，這就需要教師站在為學生終身發展的高度去認真對待，因為良好的習慣是一個人神經系統中所存放的道德資本，這個資本的不斷增值，使人在其整個一生中能夠不斷享受到它豐厚的利息，良好習慣就自然而然成為學生快速成長的助推器。

（作者單位：江蘇省徐州市賈汪區實驗小學）