初中生數學思維障礙的表現及克服對策

施偉

[摘要]數學是思維的體操.探尋學生數學思維的障礙，并幫助學生克服思維障礙對數學學習意義重大.初中生的數學思維障礙表現為思維不縝密和受思維定式的影響，要幫助初中生克服思維障礙，則要培養初中生縝密的思維和打破思維定式.

[關鍵詞]初中數學 思維障礙 表現 對策

初中數學教學是指引導學生在對初中數學感性認識的基礎上運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，更好地幫助學生獲得對初中數學知識本質和規律的認識能力.然而在具體數學學習中，學生表現出不同的思維障礙，影響了學習效果.為此，本文對此問題進行了探究.

一、初中生數學思維障礙的表現

1.思維不縝密

如果學生在小學階段沒有得到縝密的思維訓練，那么到了初中以后，他們容易對問題考慮不周全，無法形成縝密的思維.例如，學生的思維容易被禁錮在非負數范圍內，忽略負數的情況.

2.受思維定式的影響

由于受到數學思維定式的影響，學生在分析、解決問題方面存在意向化、程式化和規律化的現象.這種解決問題的思維習慣是知識的積累，也是技能的匯聚，一方面可以幫助學生解決同類問題或簡單問題；另一方面也會讓學生的數學思維陷入僵局，使學生不能融會貫通，久而久之，會讓學生陷入無法自拔的思維惡性循環，不利于學生的全面發展.此外，由于學生并不了解數學定理、公式的形成過程，所以對知識的掌握及應用僅僅停留在表層，不能脫離實體獲取相應的抽象的數學概念，更不能看到問題的整體，所以逐步形成一種線性思維模式，忽略知識點之間的相互聯系，不能靈活改變思維方向.

二、幫助學生克服思維障礙的策略

對于學生在數學學習中的思維障礙，我們教師要采取有效對策，幫助學生克服這些思維障礙.

1.培養學生縝密的思維

首先，教師要結合典型例題，引導學生對題目進行全面和嚴謹的分析，培養學生從整體看問題的意識.例如，在證明“圓周角定理”時，應對圓周角頂點的位置進行討論，借助折紙的方法展示三種不同的情況，幫助學生理清思路.首先，教師在講解過程中，應做到思路清晰、層次分明，確保學生能夠聽明白，培養學生思維的縝密性.其次，教師應要求學生在解題過程中呈現出結構嚴謹、條理清晰的答題順序，并善于利用學生的錯誤實施教學，可從學生易錯的問題中整理出典型問題，引導學生找出錯誤所在，并糾正錯誤.

2.打破思維定式

如果學生擁有良好的數學思維意識，解決數學問題時就可以游刃有余；反之，就會一頭霧水，不知從何下手.為此，教師應注重培養學生良好的數學思維意識，并幫助學生打破思維定式.例如，在解一元二次方程時，一般來說，我們都是先將方程轉化為一般式，但是我們有時候還可以轉化為另一種思維模式，如對于（3x+2）（3x-2）=4，就可以采用完全平方公式直接求解，而不需要將其轉化為一般式.又如，在教學“平移”的相關知識時，教師可以設計這樣一個小游戲：請兩名學生上臺，由第一名學生發出指令，第二名學生根據指令行動.第一名學生說：“走.”第二名學生卻不知道往哪個方向走，所以沒動.于是，第一名學生說：“向左邊走.”第二名學生就根據指令移動，但是第一名學生沒有說走幾步，所以第二名學生就一直向左走，直到教室盡頭.此時，第一名學生意識到自己的失誤，說：“向左邊走五步.”這樣，第二名學生才能準確無誤地完成任務.通過這樣一個小游戲，學生都明白了數學知識既有嚴謹性，又有發散性，應學會從多個角度思考問題.此外，合理設計課后練習也能達到幫助學生打破思維定式的目的.教師在設計課后練習時，要注意題型的多樣化，引導學生從不同的角度思考問題，拓展學生的思維.

總之，初中是培養學生邏輯思維能力的關鍵時期.作為教師，我們要善于發現、總結學生數學思維中的障礙，并采取有效的應對策略，幫助學生克服和消除數學思維障礙，促使學生更好地理解、掌握和應用所學知識，提高學生的數學思維水平.

（責任編輯 鐘偉芳）