區域內小學數學學業質量分析及建議

陳娟+顧長明

摘要：通過比較小學數學學業質量分析測試數據可知：本區域學生數學學業成績較多為中等偏下，優秀學生與中上等學生之間的差距較大，分布不均勻。在“知識技能”“理解概念”“運用規則”和“解決問題”四個能力維度上，與所在市、所在地域以及全省學生相比，學業成績總體上均有一定差距。為了盡快提高區域內小學數學教學質量，應有效提高教師對教材的理解與應用能力，努力實現課堂效率的最大化，強化學生學習習慣和策略的培養，切實縮小城鄉間的教育差距。

關鍵詞：學業質量；小學數學；比較研究

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）02A-0050-07

2006年，教育部基礎教育課程教材發展中心成立的“建立中小學生學業質量分析、反饋與指導系統”項目組與江蘇省教育廳共同啟動江蘇省中小學生學業質量分析測試工作，本測試每兩年舉行一次。小學的測試對象為被抽取的四年級學生，內容主要包括三年級的學科知識測試和師生問卷調查，現將某行政區某年四年級學生數學學業質量測試及師生問卷調查的具體情況分析如下。

一、小學數學學業質量測試的命題維度

數學學科的三個主要命題維度是：內容領域、能力維度和水平層次。

按照《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》），內容領域分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三個方面。“數與代數”考查了“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”四個方面。“空間與圖形”考查了“圖形的認識”“圖形與變換”“圖形與位置”“測量”四個方面。“統計與概率”考查了“數據統計活動初步”“不確定現象”兩個方面。

能力維度則依據《標準》的目標體系、國際同類測試的慣例和國內課程實施現狀，分為以下四個維度：知識技能、理解概念、運用規則、解決問題。

水平層次則依據學生的實際學習情況，由高到低分為A、B、C三個層次。

二、小學數學學業質量的總體情況

從本區學生在數學學科上的分數分布（圖1）以及與所在市、所在地域及全省學生在數學學科各水平上的人數比例（圖2）和得分分布（圖3）這三個統計圖可以看出，本區學生在數學學科上的分數與學業水平的分布情況是：學生之間的差距較大，中等偏下的學生偏多，優秀學生與中上等學生之間的距離較大，分布不均勻。圖2顯示：本區C的百分比比所在市和蘇北地區均高出2個百分點，比全省高出4個百分點；而A的百分比又比所在市低10個百分點、比蘇北地區低8個百分點、比全省低19個百分點。再看圖3，本區的盒子圖整體偏下，而且5%的點在最低點，95%的點也處在最低點。這些數據說明本區兩頭學生數呈現倒掛現象，即偏下等生多、優等生偏少、而大部分學生處于中間水平。下一階段的工作應重點放在提優補差上，教師在課堂上應對后進生與中等偏上的學生給予足夠的關注，避免兩極分化的繼續加劇。

三、小學數學學業質量的數據分析

數學測試主要是從“知識技能”“理解概念”“運用規則”和“解決問題”四個能力維度考查學生在“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三個內容領域上的數學學業質量水平，下面針對本區學生在這四個能力維度與三個內容領域上平均得分率與所在市、所在區域以及全省的對比中作具體分析。

（一）“知識技能”維度

主要考查了解基本數學事實及使用基本技能的情況，具體體現在對事實性知識的回憶和辨識、根據法則進行計算和使用簡單的工具進行測量和作圖等。下頁表1是本區學生在“知識技能”維度上得分率與相關數據進行比較的具體情況。

由表1可見，在“知識與技能”方面，A、B兩套試卷共涉及12道題。其中只有M3BS181題的得分率高于全省。這道題為：347+553=？（要求把計算過程或思考過程寫在答題卡上，列豎式計算），考查的是學生三位數加三位數（連續進位）的掌握情況。這道題本區學生得分高于全省0.2個百分點，說明學生這方面的知識掌握較好。總體來看，11道題的平均得分率低于全省的平均水平；6道題的平均得分率低于所在區域；7道題的平均得分率低于全市。其中特別引起我們重視的是M3BS182題，即：630÷6=？（要求把計算過程或思考過程寫在答題卡上，列豎式計算），這道題考查學生對三位數除以一位數（商中間有0）的知識掌握情況，結果是本區的平均得分率低于全省23.2個百分點、低于所在區域15個百分點、低于全市15.8個百分點。其中，只有47.0%的學生做對了；有40.8%的學生計算的結果是150或15；9.0%的學生回答錯誤或不作答；2.12%的學生結果正確但沒有具體的過程，說明這部分學生沒有認真審題；0.90%的學生過程是正確的，但在橫式上結果抄錯了；還有0.30%的學生結果正確，但沒有用豎式計算。

上述數據說明，本區學生的除法提升空間很大，這就提醒教師在平時的教學中，除法計算方面應給予足夠的重視。同時，也說明教師在新課程改革的背景下，對教學理念的滲透、對教材的把握、對教學內容的理解存在偏差，主要表現在對“弱化計算”的理解。“弱化計算”是針對課改前我們對計算的高強度機械化訓練而言的，但在實際的教學中，教師過于弱化計算教學，有的學生連20以內的加減法與表內乘除法都形成不了技能，做此類題時還要思考，教師也不做更高的要求；當學生在學習更高層次的計算時，正確率大大下降，導致計算水平不高，連最基本的計算技能都沒有掌握。

（二）“理解概念”維度

主要考查對數學對象及其聯系的理解，具體體現在：利用物體、自然語言、圖表、數等表示概念；結合具體的情境對數學概念進行解釋，利用數學概念對具體情境中的現象進行解釋；能根據概念的特征判斷對象的屬性，以及與其相關對象之間的區別和聯系；根據標準將物體、圖形與數據等進行分類，能正確地將某一對象進行歸類；等等。下頁表2是本區學生在“理解概念”維度上得分率與相關數據進行比較的具體情況。

表2顯示，在“理解概念”方面，A、B兩套試卷共涉及19道題。其中，17道題的平均得分率低于省平均水平，13道題的平均得分率低于所在區域，13道題的平均得分率低于全市，有10道題的平均得分率同時低于全市、所在區域和全省的平均水平。得分較好的題目有：M3BS201（描述兩個圖形之間的相同或不同的特征），高于全省0.4個百分點、高于蘇北地區4.3個百分點、高于全市2.7個百分點；M3AO051（判斷簡單的圖形進行了什么變換），高于全省0.3個百分點、高于蘇北地區1.8個百分點、高于全市1.4個百分點。說明本區在“圖形的認識”與“圖形的變換”這兩個方面的教學很扎實到位，學生掌握很好。但在“數的運算”、“測量”以及“數據統計活動的初步”上應多做努力。如題M3AO111（能理解兩位數乘兩位數豎式中每一步的含義），平均得分率低于全省6個百分點、低于蘇北地區4.1個百分點、低于全市6.5個百分點；題M3BO091（能根據乘法運算的意義判斷運算的結果），平均得分率低于全省12.6個百分點、低于蘇北地區8.3個百分點、低于全市10.5個百分點。上述數據說明學生在算理的理解上還存在盲點，或者說教師在教學中，只注重計算結果的正確與否，對于算理的教學還不夠扎實。題M3BO081（理解周長、面積的概念），平均得分率低于全省12.3個百分點、低于蘇北地區4.5個百分點、低于全市9.0個百分點，說明學生對于長度與面積的概念的理解還不夠透徹，或者將二者混淆；題M3AO061（在具體情境中，理解平均數的意義），平均得分率低于全省13.4個百分點、低于蘇北地區8.3個百分點、低于全市8.9個百分點，說明學生對于平均數的概念理解不足，落實到具體的情境中，學生的認知容易產生障礙。

（三）“運用規則”維度

主要考查利用已掌握的數學對象解決常規問題的能力，具體體現在：選擇應用概念、規則和方法等解決常規問題；對結果的意義進行解釋與驗證。表3是本區學生在“運用規則”維度上得分與相關數據進行比較的具體情況。

表3數據顯示，在“運用規則”方面，A、B兩套試卷共涉及10道題。這10道題的平均得分率均低于全省、蘇北地區和全市的平均水平，說明本區學生在運用規則解決常規問題的能力上亟待提高。其中題M3BS211（解決簡單實際問題），平均得分率低于全省9.4個百分點、低于蘇北地區4.4個百分點、低于全市3.4個百分點，說明學生在具體的情境中提取與應用知識欠缺，原因有可能是學生對知識掌握不牢固，導致應用起來產生障礙；還有可能是教師在這方面的教學缺乏應有的有效策略，導致課堂效率不高；再有可能是平時的教學中，教師在這方面提供練習的機會較少，導致學生的練習程度不夠。

（四）“解決問題”維度

主要考查分析、選擇或創造方法解決問題（主要指非常規問題）的能力，具體體現在：讀懂情境中的信息，分析并用適當的方式表達數學關系；運用知識、方法等解決非常規問題；進行簡單的數學推理；對解決問題過程中使用的方法或結果進行反思和評價，建立知識間的聯系。表4是本區學生在“解決問題”維度上得分率與相關數據進行比較的具體情況。

表4數據顯示，在“解決問題”方面，A、B兩套試卷共涉及11道題。其中只有一道題（題M3AS192）的平均得分率略高于蘇北地區和本市的平均水平，其余10道題的平均得分率均低于全省、蘇北地區和本市的平均水平。說明本區學生分析、選擇或創造方法解決非常規問題的能力欠佳，缺乏對知識進行聯系的能力。題M3BS212（靈活解決實際問題），平均得分低于全省12.8個百分點、低于蘇北地區7.1個百分點、低于全市8.2個百分點。題M3BS212的內容是：麗麗從甲超市買了2瓶相同的飲料，共花了12元錢。如果買6瓶相同的飲料要花多少錢？一周后，甲超市舉行促銷活動，這種飲料買5瓶送1瓶。如果麗麗還需要買6瓶飲料，那她現在要花多少錢？她每瓶比原來便宜多少錢？第一問學生解答起來應該沒什么障礙，但在解決第二個問題的時候，因學生的生活經驗缺乏，對于“買5瓶送1瓶”的理解稍顯困難，導致無法下手。

四、小學數學學業質量測試師生問卷情況分析

（一）學生問卷情況分析

學生問卷涉及學生對數學的態度以及學生數學學習與生活實際聯系的情況等方面的內容。從統計的結果看，學生在“我愿意在課外多學習一些數學”“我經常把所學的數學知識應用到生活中去，如到商店買東西，幫助家長算一算要花多少錢”等題目上選“完全不像我”的選項還占一定的比重，這也與上文得出的學生對于“運用規則”和“解決問題”兩個方面掌握不太理想的結論相吻合。

（二）教師問卷情況分析

教師問卷涉及教師的教學方法、教學策略、教學背景知識、專業成長等方面的內容。從統計的結果看，主要存在的問題體現在：

1.教學策略方面。被調查教師中，有14%的教師覺得對于“實踐與綜合應用”的內容在教學策略的選擇上“有一些缺乏”，特別是應用題教學策略的選擇上，關于“幫助學生理解題意，分析數量關系”，有8%的教師認為“有一些缺乏”，這與上文分析中學生解決問題的能力不高相吻合；有13%的教師覺得對于“數與代數”的內容在教學策略的選擇上“有一些缺乏”，特別是在計算教學策略上，有14%的教師對于“有效地了解學生困難的原因”上選擇“有一些缺乏”，這也與上文分析中學生對于算理的理解不到位緊密相關。

2.教學知識背景方面，被調查教師中，有14%的教師覺得對于“概率與統計”的內容在背景知識的理解上“有一些缺乏”，這也與學生“統計與概率”的知識應用能力不高成正相關。

3.在教師專業成長活動的相關問題的回答上，反映出教師對于學生的評價、研究學生學習方法等方面的培訓期望很高。

五、進一步提升小學數學學業質量的建議

基于以上對數據與問卷情況的分析，結合本區域小學數學教學現狀，為了盡快提高區域內小學數學教學質量，提出以下建議。

（一）有效提高教師對教材的理解與應用能力

充分發揮集體備課的作用。備好課是上好課的前提，而發揮教師集體力量進行備課，可以彌補教師個體教材鉆研能力的不足，共同分析、研究和探討教材，準確把握教材。認真組織集體備課，通過集體備課研討、案例分析、同課異構、教學沙龍、反思交流等系列校本活動形式，培養教師團隊合作意識，促進教師專業成長，進而整體提高小學數學教學質量。

對于概念教學，教師首先要備好課。在教學中，既要讓學生理解概念的內涵，更要讓學生對概念的外延作一定的了解，幫助學生立體地認識概念、理解概念，提高用概念知識解決實際問題的能力。建議在概念教學中加強判斷題的訓練，以提高學生的判斷能力。

加強教師對“解決問題”這一板塊教學內容的解讀力度，能正確理解“解決問題”與“計算教學”教學重點的不同，幫助學生形成解決問題的思路與策略，提供聯系實際的具體情境，幫助他們更好地利用所掌握的知識解決常規問題和非常規問題，更好地完成教學任務。建議學校利用階段性學業測試的機會，對學生進行相關方面知識的過關性測試，以全面提高學生解決實際問題的能力。

（二）努力實現課堂效率的最大化

要創設生動具體的情境。根據學生的年齡和思維特點，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。

要重視知識的獲得過程。任何一類新知都要力爭在教學中讓學生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，讓他們經歷和體驗知識的產生和形成過程，獲取知識、形成能力。只有這樣，他們才能真正“活用”知識，達到舉一反三、靈活應用的水平。

提高學生對統計圖的識圖能力，這是統計與概率教學最基本的要求，只有達到這一要求，才能體現新教材對統計與概率內容編排的目的。教材偏重于在統計中尋求規律，對概率教學的要求更高些，特別注重學生在經歷統計學習的過程后，上升到對概率的認識，并能做出決策性的決定。

（三）強化學生學習習慣和策略的培養

新教材的教學內容比以往教材的思維要求高，靈活性強，僅用大量機械重復的訓練是不能達到教學目標的。教師一方面要精選、精編靈活多變的針對性練習、發展性練習、綜合性練習，有意識地對學生進行收集信息、處理信息、分析問題、解決問題的方法和策略指導，培養學生良好的學習方法和習慣。如獨立思考的習慣，認真讀題、仔細審題、認真檢查的習慣等。在教學中切實關注學生計算能力的培養，從低年級的最基礎的計算入手，盡快讓學生形成一定的計算技能。

（四）切實縮小城鄉間的教育差距

進一步貫徹落實市《教師專業發展行動綱要》精神和《教師專業發展行動引領方案》要求，充分發揮名、特、優專家團隊的專業引領和示范作用，堅持“實際、科學、有效”的培訓工作原則，采取集中培訓與送培上門、傳統培訓與網絡培訓、區內培訓和區外培訓、理論學習與實踐應用相結合等多種形式，實施學歷提升、通識培訓、專題學習、高層研修等多類型、多層次的教師培訓，以整體提升教師專業化水平為重點，對全體中小學教師進行分類、分層、分崗位培訓。堅持城鄉教師的交流和幫扶，鼓勵優秀教師到鄉村學校任教，為推進城鄉教育均衡提供有力保障。

本文系江蘇省中小學教學研究第十一期重點資助課題“基于教學改進的小學學業質量測試分析研究”（2015JK11-Z047）成果。

收稿日期：2017-01-04

作者簡介：陳娟，連云港市實驗學校（江蘇連云港，222001），高級教師，連云港市名教師，主要研究方向為小學數學課堂教學；顧長明，連云港市教育局教研室（江蘇連云港，222001），正高級教師，江蘇省特級教師，主要研究方向為小學數學教育。

責任編輯：楊孝如