讓數學活動落地開花

張蘭花

數學活動是一種教學形式，也是實現目標的手段。如何讓數學活動真正地落地開花，通過真實的、有意義的活動促進學生知識技能的自我構建呢？這就需要教師準確把握活動的設計過程與方法，明確設計活動的目的。筆者以“長方體和正方體的體積計算”一課為例，談談數學活動任務的設計過程及方法。

一、要確定學習的中心問題

所謂“中心問題”并不是那些用“對”或“錯”就能直接回答的問題，而是要引發學生思考，進行知識關聯，進行總結的問題?！伴L方體和正方體的體積計算”這節課的中心問題我確定為“長方體和正方體的體積如何計算，是怎樣推導得出的”。根據這個中心問題，我確定了本節課的教學重點：能夠推導出長方體的體積=長×寬×高，理解公式的含義，并利用遷移類推的數學思想從長方體的公式出發，推導出正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

二、要安排生動活潑的活動任務

教學活動過程中，“活動任務”并不是簡單的、形式上的操練活動，而是一個現實性的問題。其中融入學習目標中的要求，也強調了完成任務的學習過程。一個促進學生有效學習的活動任務應該是能夠吸引學生參與、調動學生積極性的任務；是符合課程標準的要求，能夠合理地融入其中的知識與技能的任務。數學活動可以發展學生的高級思維，使每個學生都能感受到自己的成就。圍繞這節課的中心問題，我設計了這樣的數學活動任務：

1.觀察思考，回顧舊知

出示有12個棱長是1厘米的小正方體拼成的長方體，提出問題：它的體積是多少？你能用哪些方法得到它的體積？

2.動手操作，初步感受

讓學生借助24個棱長是1厘米的小正方體，通過擺一擺、測一測、比一比等實踐體驗性的活動，在活動中通過觀察，小組合作等方式，填寫實驗報告 ，分析報告中的數據關系。

在此項活動中，讓學生注意調動腦、手、眼、口，多種感覺器官密切配合，在擺放的過程中，初步感受長方體所含體積單位的多少與一排擺的個數、排的排數和層數有關系。

評價方式：能借用24個正方體擺出不同的長方體，并記錄數據，完成實驗報告，能初步感受到各個數據與體積之間的關系。

3.結合多媒體，讓學生再次感受

讓學生代表上機操作測量36立方厘米的長方體。電腦上出示擺的方法，讓學生觀察并說一說一排擺了幾個，擺了幾排，擺了幾層。觀察擺放的過程，引發學生思考是否有更好、更簡單的擺法。

評價方式：學生只要能說出不必全擺滿，只需沿著長寬高各擺一行即可，說出這一點這項活動就是有效的活動。

4.深入探討，研究方法

通過前三個活動擺的方法量出了長方體的體積之后，我又安排學生探討：如果測量教室的體積還能用擺的方法嗎？學生就會覺得再用擺的方式不太符合現實。隨即就會思考，有沒有一種通用的方法來計算長方體的體積？因為有了前三個活動的鋪墊，學生不難悟出和推導出：長方體的體積=長×寬×高，字母表示為：v=abh。然后利用長方體與正方體的特殊關系，用知識遷移和類推的思想方法，推導出正方體的體積公式。這個活動其實就是對前三個活動的一個總結和提升。

圍繞中心問題、有理論依據組織的這些教學活動，教師在關注活動設計的外在表現方式的同時，更多地注重了活動的內在品質，并將活動不斷深化，即經過不斷的概括化、言語化、簡縮化而逐步向思維的抽象化轉化，以達成學生認識和思維水平的深化，真正實現對知識的掌握，幫助學生成為問題的思考者。這樣的活動既克服了以灌輸為中心，死記硬背式的學習方式，又避免了那種“為活動而活動”，流于表面形式，沒有實質意義的“假活動”。

三、要創設活動任務的情景

心中裝著“讓學生觀察、操作、推導、歸納出長方體和正方體的活動任務”，我創設了這樣的貼近學生生活的情境：周末，小明邀請他的朋友來家里玩，小明拿出了自己的好多玩具與朋友一起分享，還拿出了好多課外書一起看。小明的朋友走了后，小明的房間看起來亂糟糟的。小明的媽媽打算把小明的東西規整一下，家里有兩個飲料箱，媽媽說用大一點的箱子盛放小明的玩具，用小一點的箱子盛放小明的課外書。小明應該把小汽車放進哪個箱子呢？你能幫助他解決這個問題嗎？

這樣接近學生實際生活的問題，學生最樂于去研究。對于這個生活情境，學生不難想到哪個箱子大就是看哪個箱子的體積大，自然會回到本節課的中心問題上來：長方體和正方體的體積如何計算？學生就會帶著這樣的問題去思考，去探究。所以，只有創設適合主體活動所需要的情境，才能幫助學生進入到學習活動去。

四、要有明確的活動要求

每次在組織數學活動前，都要有明確的活動要求和活動目的。高年級的活動要求可以不多做講解，但是要盡可能地借助多媒體輔助教學手段讓學生明確活動要求。清晰、明確的活動任務可以幫助學生積極主動地學習。通過活動任務，學生可以理解活動的意義，形成自己的知識結構。

數學課堂是活動的課堂，是交流的課堂，是知識碰撞的課堂。讓學生在活動中學習，在活動中得到發展，有理有據的數學活動一定會落地開花，讓數學課堂更加精彩！