精心組織日常課堂教學 提高學生數學探索意識

任強

【摘要】中小學課堂教學是最常規的教學活動，是培養學生素質、提高學生探索意識的主戰場。數學課堂教學應從激發學生學習興趣入手，喚起學生的主體意識，鼓勵學生提出問題，思考問題，從而提高學生的數學創新意識。

【關鍵詞】過程 問題 興趣 經驗 主體 創新

【中圖分類號】G52 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0152-02

課堂教學是素質教育的主渠道。如何在數學課的教學中，培養學生勤于思考、勇于探索、敢于創新的意識？我的體會是：從激發學生學習興趣入手，精心搞好課堂教學設計，喚起學生的主體意識，鼓勵學生提出問題，思考問題，從而達到開發學生智力、提高學生素質的目的。本文以“橢圓及其標準方程的教學”為例，談點自己粗淺的體會。

一、更新教育教學觀念是前提

近幾年來，我在教學實踐中的深刻體會是：作為一名教師，要時時刻刻注意加強自己的學習，學習教育學知識，掌握教育規律和教學改革的前沿信息，并結合目前我國從應試教育向素質教育轉軌的實際，總結經驗教訓，不斷更新教學觀念，我國才能取得教好某門學科的主動權。

過去，我們因受應試教育傳統的影響，忽視學生在教學中的主體地位及作用的發揮，忽視學生從感性到理性的認知過程，忽視數學課中對每一概念、原理、公式的形成過程及其在實踐中，運用的過程的講解和匯通，就急于采用題海戰術，作模擬測驗，又是趕進度、又是加班補課，既苦了教師，又累了學生，結果學生的做題水平仍然不高，思維能力差、應變能力低，思想負擔重，缺乏知難而進的勇氣。應試教育造成的諸多弊端，促使我們教師，刻苦學習，認真反思，更新教育觀念，樹立科學教學觀點。現代數學教學論認為，數學教學是數學活動過程的教學，學生學習過程是不斷發展和完善數學認知結構的過程。學生不是充當接受知識的容器，教師也不只是知識的灌注者，而應發揮自己的主導作用和學生的主體作用，形成師生互動的教學機制，在學生的未知與已知的最佳結合點上為他們設置問題，使學生靠主動的思想活動去獲取知識。教師就像一名導游，而旅游者是否有收獲，還需游者自身對景點的觀察、思考、整理和加工，才能形成具有個性特色的旅游心得。

在這里，為學生提供主動實踐的條件是十分重要的。著名科學家丁肇中說：“很多在發展中國家的學生們都傾向于理論的研究，而避免實驗工作，我希望由于我這次得獎，能夠喚起發展中國家的學生們的興趣，而注意實驗工作的重要性。”達爾文也曾說過：“我的智慧變成了一種把大量個別事實化為一般規律的機制。”數學概念和數學定理，從表面上看來是極為抽象的理性的，但從形成的過程看卻是實踐的，生動的。講授每節課前，都要考慮如何運用學生已知的實踐經驗，數形現象，啟迪學生對有關概念、定理的理解和掌握。

在此基礎上，教師還要通過解題實踐，從中總結疏理出幾種解題思路和解題方法，引導學生根據自己的實際進行選擇，進行操作，進行體驗。經常實踐，學生的數學能力就會得到充分的發展，他們也就不覺得數學太抽象、太難學了。

二、搞好課堂教學設計是關鍵

下面，我以“橢圓及其標準方程的教學”為例，簡要說明該項的課堂教學設計：

1.問題情景的設置

問題1：已知⊙O ：（x+1）2+y2=1，和⊙O2：（x-1）2+y2=9，動圓M與⊙O 外切，與⊙O2內切。①試問動圓M的圓心軌跡是什么圖形？②試求M的軌跡方程？

2.啟發學生探索

（1）觀察：如圖1，設動圓半徑為r。

MO =1+r

MO =3-r

即動點M應滿足到O 、O 的距離之和為4。

（2）實驗：

（3）討論：

問題2：如圖3～圖6，當⊙O、⊙O2的位置改變時，動圓圓心M的軌跡又怎樣？（小黑板出示）

學生：只要動點M符合MO+MO =4時，軌跡的形狀大小均完全相同。

問題3：你有沒有簡便方法畫出上述軌跡？

學生：通過觀察圖2知，可把MO1、MO2兩條線段看成一條線段，并且這條線段始終是長度不變的。把這條線段的兩端固定在O1、O2上，移動M的位置便可。

問題4：任意一條長度一定的線段及兩個定點，情況又怎樣？（設兩定點為F1、F2）

（4）結論：橢圓——把平面內與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡。

（5）激疑：汽車油罐橫截面的輪廓，地球、人造衛星運行軌道是橢圓；用橢圓解釋獅子座流星雨現象，制造電影放映機的“聚光燈泡”等。對于“聚光燈泡”從一個焦點發出的光為什么經橢圓面反射后會聚在另一焦點處？（激發學生探討曲線性質的欲望）

（6）建立橢圓標準方程：

要求學生分組求出圖2～圖6的橢圓方程；

觀察比較圖2～圖6可發現，對于同一個橢圓，位置不同，軌跡方程也不同，有繁簡之分；說明推導橢圓方程時需注意坐標系的選擇，設法使方程簡單化。

討論與推導

（7）應用（例題略）

課后思考題：有大、小兩球，小球在大球內。現一動球與小球外切、與大球內切，試問動球的球心軌跡是什么形狀？

三、初步體會

教師教育觀念的更新要具體體現在對所授每節課的教案設計中。教案設計只有充分挖掘教材的每一個概念、定理、例題在開發學生智力，調動學生積極性方面的功能才能取得較好的教學效果。精心設置教學情境，展現知識的形成過程，讓學生充分參與教學，自覺主動地動手、動眼、動耳、動腦，才能使他們產生創造性思考問題的激情，享受自己辛勤勞動所獲得成功的喜悅，學生具有了學習數學的喜悅和激情，就會進一步強化探索精神和創新意識，向未知領域的數學知識和技能永不停步地進軍。