應用題解決方法探討

郭利娃

摘 要 小學數學應用題的解決方法有很多，在實際的應用題教學中，教師必須關注學生的解決方式的培訓，還要積極促進學生的發展和增強學生的綜合能力，指引學生自主解決應用題，創造更多的機會讓學生交流應用題的解決方法，增強解題方法的訓練，最后增強學生的解題能力。

關鍵詞 小學數學 應用題 解決方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0068-02

在小學數學課程中，應用題與現實情況聯系緊密，生動地反應現實世界的數量關系，是否能夠從具體問題中將數量關系歸納出來，體現了一個人分析問題和解決問題的實際能力。本人結合自身多年的教學經驗，針對應用題解決方法具體談以下幾點：

一、綜合法

綜合法是由條件出發，對可以解決的問題進行尋找，一般稱為由因導果。在復合應用題中若尋找的問題為所求問題的充要條件，就說明已經將解決問題的關鍵找到。如例題：某服裝廠計劃做1200件上衣。前3天每天做120件，以后要將工作效率提高，每天做140件。完成計劃總共需要多少天？

運用綜合法解題，具體思路如下：工作已經做了3天，每天完成120件，可據此求出已經做的件數。已知總共要做1200件和已經做的件數，就能求出還沒有做的件數。已知還沒有做的件數和以后每天做140件，可求出還要做的天數；已知做了3天和還要做的天數，就能得到完成計劃總共需要的天數。

二、分析法

分析法是以問題為思維起點，逐步向條件推進。一般稱為執果索因。在復合應用題中，由問題想到條件，若此條件是由題目中的已知條件求出的，就說明已經將解決問題的關鍵找到。如例題：三年級有男生30人，女生是男生的2倍，求四年級一共有多少名學生？

運用分析法解題，具體思路如下：要求一共有多少名學生，需要知道男生人數（50人）和女生人數。要求女生人數，就需要知道男生人數（50）與倍數（2倍）。

三、公式法

對于涉及某些特定概念的應用題，學生因為生活經驗的缺乏，往往會產生很大困難。在教學中一定要求學生逐個明確每個已知數據所對應的數學名稱，然后選定一個名稱，利用公式把已知數據連接起來，形成一個等式。比如，行船問題：一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？

解：由條件知，順水速=船速+水速=320，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320-15=25（千米）

船的逆水速為25-15=10（千米）

船逆水行這段路程的時間為3200=32（小時）

答：這只船逆水行這段路程需用32小時。

四、畫圖法

由題目中給出的條件畫出與題意相符的示意圖。通過觀察分析圖形，探索解決問題的方法。如例題：甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩城相向而行，甲車每小時行42千米，乙車每小時行35千米，經過若干小時后，兩車在離中點14千米處相遇。求兩城之間的路程是多少千米？

運用畫圖法解題，具體思路如下：先依照題意，畫出如下線段圖：

由圖可看出：兩車相遇時，甲車比乙車多行了2個14千米，即14=28（千米）。又知甲車每小時比乙車多行42-35=7（千米），所以可求出兩車相遇時所用的時間是28=4（小時）。這樣便能夠求出兩城之間的路程是：（42+35）=308（千米）。綜合算式為：（42+35）€譡14€鰨？2-35）]=308（千米）。

五、假設法

在《孫子算經》這部古代數學名著中記載著雞兔同籠的問題，這類問題就是應用假設法進行解題。假設法的應用范圍較廣，如例題：甲乙兩個倉庫內原來共存貨物480噸，現在甲倉又運進其所存貨物的40%，乙倉又運進其所存貨物的25%，此時兩倉共存貨物645噸。求原來兩倉各存貨物多少噸？

此題中的百分率40%和25%的單位“1”是不同的，也不具備轉化的條件，故需要運用假設法來分析解題：

假設兩個倉庫都運進所存貨物的40%，則可知共運進貨物4800%=192噸，但實際兩倉共運進貨物645-480=165噸，可知多算了192-165=27噸，為什么多算了27噸呢？這是因為乙倉實際運進了所存貨物的25%也當作運進所存貨物的40%計算了。由此可知，乙倉運來所存貨物的40%與25%的差相當于27噸，這樣就能夠計算出乙倉原來所存貨物的噸數。

解：4800%=192（噸）

645-480=165（噸）

192-165=27（噸）

27€鰨？0%-25%）=180（噸）

480-180=300（噸）

答：原來甲倉存貨物300噸，乙倉存貨物180噸。

這道題目也可以假設兩倉都運進所存貨物的25%，解題思路可參照以上所述。用假設法解題的思考方法是：根據解題的需要來假設已知條件，并由假設將矛盾引出，然后對矛盾產生的原因進行分析，把原因分析清楚，就可以解答出題目了。

以上是我在教學解應用題時的幾點做法，當然解決應用題的方法還有很多，還需要結合學生的實際情況及時調整教學思路，及時改變教學方法，同時及時總結及時完善，及時提高，使自己的教學效果更加顯著。要鼓勵學生從不同角度，用不同思路，聯系不同的相關經驗，探索問題的多種解法。

參考文獻：

[1]劉友紅.淺議小學數學應用題的教學策略[J].當代教育論壇（教學研究），2010，（15）.

[2]杜慧慧.探究數學應用題“問題——建模——應用”教學模式[J].小學教學參考，2015，（29）.

（責任編輯 李 翔）