《應用數形結合思想引領教學，生成精彩的課堂》教學案例

韋金榮

【摘要】 相對于語文來說，數學就略顯得枯燥無味了。如何在數學課堂中也可以生成精彩，直觀教學是必不可少的，視覺的沖擊對于小學生來說印象會多深刻，在課堂中應用數形結合思想引領教學，借助形的幾何直觀性來來闡明數之間某種關系，可以激起學生興趣，能化繁為簡，化抽象為具體，對于幫助學生開闊思路、突破思維定勢有極好的作用。

【關鍵詞】 數形結合思想 課堂

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）03-142-01

我國著名數學家華羅庚教授曾寫過一首描寫數形結合的詩：

數形本是兩相依，焉能分作兩邊分。

數缺形時少直覺，形缺數時難入微。

數形結合百般好，割裂分家萬事休。

幾何代數統一體，永遠聯系莫分離。

切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。

數形結合的思想，正是直觀教學的體現。這個數形結合思想，就是把問題的數量關系和空間形式結合起來考查的思想，根據解決問題的需要，可以把數量關系的問題轉化為圖形的性質問題去討論，或者把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來研究，簡言之“數形相互取長補短”。

那如何應用數形結合思想引領教學，讓數學課堂也精彩無限，我通過如下教學案例來剖析。

一、小學生都是從直觀、形象的圖形開始入門學習數學。從人類發展的歷史來看，具體形象的事物是出現在抽象的符號、文字之前的，人類一開始用小石子，貝殼記下所發生的事情，慢慢的發展成為用形象的符號記事，后來出現了數字。這個過程和小學生學習數學過程有著很大的相似之處。低年級的小學生學習數學，也是從具體的物體開始識數，很多知識都是從具體形象逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。

教學案例1：小學低年級人教版數學二年級上冊“解決問題求比一個數多（少）幾的數是多少”。

在出示例1，一班得了12面小紅旗，二班比一班多得了3面。二班得了多少面？明確已知條件和要求問題之后。

（1）教師提問：想一想怎樣擺才能一眼看出二班比一班“多得了3面”？

（2）學生同桌合作擺小棒，交流反饋：

說一說你是怎樣擺的？（先一個對一個地擺出和一班同樣多的12小棒，再擺比她多的3根。）

（3）讓學生通過畫紅旗來更加具體形象。

教師板書（畫圖）

這樣，我們就能清楚地看出二班的紅旗是由哪兩部分組成的。

（3）要求二班得了多少面紅旗，該怎樣列式計算？為什么用加法算？

板書：12+3=15（個）

（4）小結：要求二班得了多少面紅旗，就是求比12多3的數，就要把同樣多的12面和多的3面合起來，所以用加法計算。

剖析：數形結合思想在數學課堂中運用，為學生搭建了一座從具象的實物操作到抽象的數量關系分析的橋梁，使學生輕松而順利地將新知納入到原有的認知結構中，完成了知識的同化，深刻理解了求比一個數多幾的數是多少的實際問題的數量關系，收到了好的教學效果。

教學案例2：小學中年級人教版數學三年級下冊“24時記時法”。

學習目標：1、我會用24時計時法表示時刻。2、我能正確地進行12時計時法與24時計時法的轉化。教學時，以“一天有24小時”、“為什么是24小時”、“如何記錄24小時”等作為教學的主線，出示圖（1）層層推進，引導學生認識理解記住24時記時法，幫助學生建立24時記時法的概念。

在此基礎上，引導學生思考：“24時記時法和普通記時法都能將一天的24小時記錄清楚，它們之間有什么不同呢？”在解決看學校時間安排表、看營業時間表、紅領巾廣播站節目預報等實際問題之后，總結歸納兩種記時法的轉換方法，逐步出示圖（2）。

剖析：在教學中，教師運用鐘表教具，提供給學生鐘表學具以及學校時間安排表、營業時間表等，更重要的是把準知識內涵，理順知識主線，明確認知重難點，運用數形結合思想，使課堂教學層次清楚，脈絡清晰，生成精彩。

總而言之，數形結合的實質是通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系轉化為適當的幾何圖形，從圖形的結構中直觀地發現數量之間存在的內在聯系，來解決問題，于是在教學過程中，首先要求學生認真審題，邊讀題，邊展開積極、合理的再造想象，把題中的文字在頭腦中“翻譯”成一幅生動的畫面，把題意通過圖畫的形式表達出來。在用圖表達的過程中，學生對題中的數量關系有了進一步的理解，同時他們的思維能力和對文字的理解能力也得到進一步加強。？把數與形有機的結合起來，不僅形象易懂，而且有助于培養學生靈活運用知識的能力。解題時利用數形結合，可幫助學生克服思維的定勢，學生可進行大膽合理的想象，不拘泥于教師教過的解題模式，選用靈活的方法解決問題，追求解題方法的簡捷獨特，經常進行這樣的訓練，逐步強化學生思維的靈活性。應用“數形結合”，培養學生創造性思維能力

在教學中，教師充分運用數形結合思想引領教學，引導學生領略數學的美，興趣是動力的源泉。學生只有對數學學習產生了濃厚的興趣，才會在學習時，處于愉悅的心理狀態，課堂上敢想、敢問、敢說，積極地參與到學習中去，很好地學習教學知識。如此課堂必定精彩！