數形結合思想引領數學的途徑和方法

韋雪香

【摘要】 數形結合思想是數學中最重要、最基本的思想，它們之間的聯系是“天生”的，是密不可分的。以形助數，以數輔形，可以使許多數學問題變得簡易化。數形結合在計算、解決問題等領域都起著重要作用。

【關鍵詞】 小學數學 數形結合 有數到形 有形到數

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）03-163-01

現實生活中的數與形是緊密聯系的，相輔相成的，抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學生今后的數學學習和知識的應用將有深遠的影響。無論在數學知識的任何一個領域，都離不開圖形的支撐.在數學教學中，教師應滲透融入數形結合思想，采用數形結合的方法進行數學教學，讓學生掌握這樣的方法，有助于學生數學學習能力的提高。而且，能為孩子們為今后的數學學習打下良好的基礎。

一、數形結合，理解算理，掌握算法，突破教學難點

教學《口算幾十除以幾十》時，用數形結合的方法進行授課，效果特別好。例：60÷20=？我們是這樣導入：6÷2=3那么60÷20=？

它跟6÷2=3會有什么聯系呢？學生當然說不出個所以然來。這時，我就拿出6跟小棒，每二根為一組，問：“請大家展開想象的翅膀，你會把每一根小棒跟什么數字聯系在一起？”學生在第一時間大聲回答：“1”，“一根小棒表示1，6根小棒就是表示6。每2根為一份，可以分成3份，列式是6÷2=3.”“大家說得對”我又追問：“你們除了把一根小棒看成是1，還能看成什么？”我鼓勵大家大膽去想，并在小組內討論討論。嗯，一樣小棒還可以代表別的數字。這時學生開始熱烈討論，并說說理由。我呢，走到學生的中間，認真傾聽他們的討論。時機差不多了，我叫大家安靜下來，給代表上來發言。

A組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是10，6根小棒就是60，每20根為一份，可以分成3份，列式是60÷20=3.”

“你們組太厲害了！”我不失時機大力表揚。

生：“老師，我們組還有不同的答案。”別的學生也不甘示弱，紛紛舉手。

B組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是100，6根小棒就是600，每200根為一份，可以分成3份，列式是600÷200=3.”

C組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是1000，6根小棒就是6000，每2000根為一份，可以分成3份，列式是6000÷2000=3.”

D組代表：“我們組還可以把1根小棒看成是10000，6根小棒就是60000，每20000根為一份，可以分成3份，列式是60000÷20000=3”

......

學生說一個算式，我就把他、算式工整的板書到黑板：

6÷2=3

60÷20=3

600÷200=3

6000÷2000=3

60000÷20000=3

利用數形結合，在理解算理的基礎上，引導找出學生幾十除以幾十的算法，甚至拓展得更深，更廣。

二、數形結合，活躍課堂，激發學生學習興趣

數形結合貫穿于數學教學的每一個環節。只要教師善于靈活運用，就會使枯燥無味的數學課也變得有聲有色，大大激發學生學習的興趣。在上到九九乘法口訣時，我也是采用小組合作、數形結合的教學方法。而不是讓學生把這個口訣表死記硬背下來。

三、借形理解，創設情境，培養學習興趣的同時滲透數形結合思想

數學是一門抽象的知識，在學生看來是枯燥乏味的，抽象的，只有讓學生對數學產生興趣、產生求知的欲望，課堂數學才能達到良好的效果。把數與形有機的結合起來，不僅形象易懂，而且有助于培養學生靈活運用知識的能力。

四、以形助數，用圖形的直觀，幫助學生理解數量關系，提高教學效率

在教中、低年級的學生解決問題的過程中，我們有一個共同感觸，要命啊！這么簡單的問題，可我們用完了所有的語言進行講解，講得汗流浹背，可大部分孩子們還是一頭霧水，似懂非懂的呆坐在。這時，我覺得太多的語言都是顯得那么的蒼白無力。從那以后，在解決問題方面，在給孩子們讀完題目，我就會對孩子們說：“孩子們，解決問題太難了，我們一起合作把它解決！你們讀題目，老師根據題目的意思畫圖，好嗎？”“好！”學生興奮的回答。這時，我根據孩子們讀的題意，利用多媒體畫出惟妙惟肖的象形圖，這時的孩子們，注意力高度集中在老師所畫的圖上。而老師呢？一邊畫圖，一邊用講故事一樣的語調講解圖意。在問題處打個問號？短短的幾分鐘時間，孩子們就把題目的已知條件，所求問題理解得一清二楚。久而久之，我的這種方法對孩子們起到了潛移默化的作用。時機差不多時，我就反過來，老師讀題，學生畫圖。在后來，就都放手給孩子們獨立完成。這種方法，孩子們特喜歡，用孩子們的話來說，“老師，好好玩，我們好像在上美術課！”我的這一批學生，從一年級到四年級，數學課上，特別是解決問題方面，我一直堅持采用數形結合的教學方法。將復雜的文字敘述轉化為圖形進行分析，降低了難度，也滲透了數形結合思想，學生學得有趣，也樂于學，通過數形結合，較快達到解題方法，達到優化解題途徑的目的。我相信在同年級中，在碰到難題時，他們解決起來更得心應手。而且這種數形結合的方法，將使孩子受益一生。

在上數學課時，利用數形結合的方法進行教學，其好處一言難盡。數形結合，通過借助簡單的圖形，符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。在小學數學教學中，數形結合能將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，使復雜問題簡單化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，為學生今后的數學學習生活打下堅實的基礎。這又要求教師應做教學的有心人，從學生發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃、有系統，適時適度以滲透，使數形結合思想能始終貫穿在傳授數學知識的過程中，成為一種有意識的教學活動。只有這樣，數形結合思想方法的教學才能落到實處，學生才能逐步形成數形結合思想，并將其作為學習數學，運用數學和創造數學的有力工具。