高中生數學學習中的解題思路探尋

王世龍

(山東省濱州市惠民縣第一中學2015級部，山東 濱州 251700)

高中生數學學習中的解題思路探尋

王世龍

(山東省濱州市惠民縣第一中學2015級部，山東 濱州 251700)

高中時期是我們學生很重要的一個時期，許多教師都把這一時期當做我們人生的轉折點，事實也的確如此，通過高考我們可以選擇自己喜歡的專業，喜歡的學校，因此分數對我們高中生的學習是至關重要的.高中數學和語文、英語等學科不同，在高考中很容易拉開分數，因此作為高中生有沒有較好的解題思路對我們數學成績的影響是很大的.

高中；數學；解題思路

高中數學學科是相對較難的學科，許多同學在解題時都比較頭疼，沒有思路，這種情況下要想提升數學成績就太難了，因此我們高中生找到適合自己的解題方法對我們數學成績的提升是十分有效的.

一、理解公式、概念的內涵

高中數學學習的過程中老師會教授給我們許多概念和公式，許多同學只是簡單地將概念和公式記住就認為自己學會了，這種做法是十分不科學的.概念和公式是我們解決數學題的第一基礎，在三角函數的學習過程中有許多概念和公式，這些概念和公式在解題的過程中并不是直接可以應用的，在問題的解答中需要進行公式的轉換、重組，才能解出問題的答案.如果在學習概念和公式的過程中沒有將概念和公式的內涵理解透徹，那么在解題的過程中就很難找到解題的思路.因此在課堂上必須要跟住教師的思路來深刻地理解數學知識的概念，了解公式之間可以怎樣進行轉化，幫助自己在解題時找到思路.

二、發展主體，知行合一

高中數學學習中有這樣一個問題：已知有一直線方程為(a-2)y=(3a-1)x-1，求證無論a取任何值時直線總是經過坐標系中的第一象限.

學生在互助小組中進行合作學習，感知數學問題條件，初步探析解決問題的思路：可以將該直線方程進行整理，得到其方程為a(3x-y)+(-x+2y-1)=0，通過分析可以發現，此時對于任意實數a，都經過直線3x-y=0和直線x-2y+1=0的交點，從而通過解方程組得到其交點的坐標，判斷其象限的位置.學生完善所得的解題思路，認識到該問題解答的關鍵點.上述數學問題教學中，學生成為數學問題解答的“第一責任人”，并且獲得了參與分析、解答問題的親身實踐機會.在此進程中，問題成為高中生所學知識與實踐探究有機結合的重要載體，達到了知行合一、教學相長的生動局面.

三、結合例題，總結方法

高中教材中的例題相對簡單，作為學生我們解答起來比較容易，正是因為這樣的原因導致了學生將教材中的例題忽略了，去做大量的課外難題，可是效果卻沒有想象的那么好，雖然教材中的例題較為簡單，但是它確是解答數學難題的基礎，教材例題就像建筑的地基，沒有穩固的地基怎么能建造出穩固的建筑呢.作為高中生我們必須要意識到教材例題的重要性，了解例題的價值，通過教材例題的分析，探尋解決問題的思路，將解題的基礎打好，就更容易地找到高中數學的解題思路了

四、錯題改正，尋找解題思路

我們在進行數學題的解答時往往會出現很多錯誤，教師也會經常地讓我們將錯題改正過來，改正錯題不僅僅是為了將錯題改對，其中最重要的是在改正錯題的過程中找尋解題的思路，題目做錯了除了計算上的錯誤，就是解題思路的問題了.因此筆者將自己做錯的題目都進行了整理，整理到一個錯題本上，并針對每一道錯題都出幾道同類型的題目進行鞏固練習，并且通過錯題練習找到解題的思路.在解錯題時我們更容易了解自己哪些方面的數學問題還存在缺失，自己可以解決的問題及時地進行改正，找到正確的解題思路，使自己在今后的解題時不犯相同的錯誤，自己沒有思路的問題及時地去找老師進行解答，讓老師幫助自己找到這一類型題目的解題方法，通過錯題的積累這一方式可以有效地幫助我們找到數學解題的思路.

四、化難為易，找尋解題思路

高中數學知識說難也難說簡單也簡單，關鍵在于學生對解題的把握，高中數學中許多題目中包含的知識點不只一個兩個，因此在解題時完全地從大方向去看問題就很難找到解題思路了，在遇到這樣的難題時我們首先要將問題拆開進行分析，找到其中包含的我們所學過的知識.例如一些題目中不僅包含了象限知識、還包含了集合和三角函數等知識，這些問題如果綜合起來進行解答，幾乎是沒有辦法解答的，并且容易造成學生解題思路的混亂，但是將其中的每一個知識逐一地進行解答，解答起來就相對容易.首先我們很容易地解出象限問題和集合問題，在解答這兩個問題后再與三角函數問題進行整合，看看是否能找到解題思路，如果可以就直接將問題解答出來，如果不能再去將三角函數知識解答出來，然后再將解出的問題融合在一起就能很容易地將難題解答出來.這種解題思路比較適用于一些知識點較多的數學問題上.

總結：作為一名高中生，數學的學習對于我們是十分重要的，數學學習的最終目的并不是在應對考試上，而是能將數學知識運用到生活當中去，因此我們學好數學對我們自身的發展是十分有益的，筆者所總結的解題思路還不成熟，但希望能為同學們在解答數學題時提供一點解題思路，對同學們的解題起到一定的幫助.

[1]于文華.數學問題解決中模式識別的影響因素研究[D]. 南京師范大學,2012.

[2]孫林.高中生數學學習策略的現狀調查及教學建議[D]. 揚州大學,2012.

G632

A

1008-0333(2017)22-0038-02

王世龍(2000.7-)，山東濱州人，高中在校生.

責任編輯：楊惠民]