對數(shù)形結(jié)合思想在高中函數(shù)教學(xué)中的作用探討

張正鳴

摘要：函數(shù)知識作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點知識。一般來說，由于函數(shù)知識比較抽象，許多學(xué)生在理解的時候都會存在一定的問題。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思維，對于幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識有著重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 作用 策略

中圖分類號：G6336文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-5349（2016）13-0227-01

在高中函數(shù)知識教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維有著重要的意義，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有著重要的作用。所以，教師應(yīng)該加強(qiáng)對于數(shù)形思想在高中函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用的研究，以此提高高中函數(shù)教學(xué)有效性。

一、巧用直觀圖示，強(qiáng)化學(xué)生對于函數(shù)概念知識的理解

數(shù)學(xué)概念是一種事物本質(zhì)屬性的反映，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中推理、分析和想象等過程都離不開數(shù)學(xué)概念。在高中函數(shù)知識中，數(shù)學(xué)概念反映的往往是一種數(shù)量關(guān)系，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候也會更多地關(guān)注符號和文字。但是這樣就會使學(xué)習(xí)的難度大大增加，對于學(xué)生的想象能力有著非常高的要求。圖形作為一種直觀的語言，在高中函數(shù)教學(xué)過程中有效應(yīng)用，可以很好地加強(qiáng)學(xué)生對于函數(shù)知識的理解。如下圖，通過這樣的直觀圖示法，學(xué)生對于函數(shù)知識中的“定義域、奇偶性、最值以及單調(diào)性”等知識有更好的認(rèn)識。在圖像中，學(xué)生對于函數(shù)知識的認(rèn)識會更加深刻，在理解的時候會更加有效，學(xué)習(xí)的效率會大大提升。

二、注重對于函數(shù)的多種表達(dá)語言教學(xué)，教會學(xué)生轉(zhuǎn)換方法

在高中函數(shù)知識中，主要包含三種語言，首先是符號語言，也就是函數(shù)的解析式。其次就是函數(shù)的圖像語言，是一些學(xué)生可以看到的學(xué)習(xí)材料。還有一種就是函數(shù)的文字語言，通過概括和邏輯的語言來表示。函數(shù)的不同表達(dá)語言，在一定程度上也為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識提供了便利條件。學(xué)生可以通過不同語言之間的轉(zhuǎn)換來強(qiáng)化對于函數(shù)知識的理解，提高自身的理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)單調(diào)性》的時候，“區(qū)間內(nèi)的兩個值X1，X2， 當(dāng)X1

三、充分發(fā)揮函數(shù)模型的作用，提高學(xué)生的理解能力

在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師除了使用基本的函數(shù)形式和定義進(jìn)行教學(xué)外。同時，還可以應(yīng)用一些具體的函數(shù)模型來開展教學(xué)，使學(xué)生對于函數(shù)的理解更加深入。教師應(yīng)該巧用高中數(shù)學(xué)中的基本的函數(shù)模型，使學(xué)生可以利用其進(jìn)行思考，提高函數(shù)知識學(xué)習(xí)效率。

例如，在高中學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時候，會接觸到“y=x+ax”這個函數(shù)。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候，會存在一定的理解問題。這個時候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，使學(xué)生對于函數(shù)知識有更好的理解。首先，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：有一個矩形的鐵架子，它的長AB=a米，面積是16平方米。如果使用布材料將其三面圍起來，設(shè)邊長CD=x米。請寫出布材料周長y與邊長x之間的函數(shù)式。然后，教師可以組織學(xué)生繪畫圖形，通過繪畫y=x+ax的圖像，使學(xué)生對于y=x+ax圖形變化有更好的了解。最后，教師可以通過觀察圖像的變化情況來分析圖像的性質(zhì)，利用代數(shù)進(jìn)行驗證，從而使學(xué)生對于函數(shù)的本質(zhì)有更加深刻的理解。

四、巧用信息技術(shù)，開展形象化教學(xué)

在高中函數(shù)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想開展教學(xué)，教師可以利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)。這樣既能夠創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的興趣。同時還可以使學(xué)生把抽象的函數(shù)知識與實際例子和模型結(jié)合起來，有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)形結(jié)合思想對于提高高中函數(shù)教學(xué)的效率有著重要的作用，尤其是應(yīng)用多媒體技術(shù)開展教學(xué)，可以起到更好的效果。切實提高高中函數(shù)教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合理解能力。

五、結(jié)語

綜上所述，在高中函數(shù)知識教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)，教師應(yīng)該注重在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中落實數(shù)形結(jié)合理念。只有這樣，才能夠使學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識來說，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法和技巧，對于提高學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)綜合能力的提升有著重要的作用。因此，教師應(yīng)該注重使學(xué)生在不斷的練習(xí)中掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，強(qiáng)化對于數(shù)學(xué)知識的理解，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。