數學教學中需要抓住的三類生成性資源

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：生成性資源是指在教學過程中動態生成的，而非在教學方案中預先設定的課程資源；它主要表現為師生交互及生生交流過程中產生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結果等，實質是學生主體學習情況的重要體現。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”為了真正實現“以學定教”的新課標理念，提高教學的有效性，教師必須具有動態生成的觀念，及時把握、合理利用生成性資源，解讀學生的認知水平、風格和發展需求，并因勢利導，

運用教學策略，調控教學過程，促進學生主動思考，把學生的學習推向深入。

在小學數學教學中，學生的認識與思考往往是鮮活生動、豐富多樣的。考慮到個性化、差異性因素，教師需要重點抓住以下幾類難以預設的生成性資源。

一、生成的問題

學生學習是一個“沖突”不斷產生、化解和發展、消除的過程。在教學過程中，學生基于自己原有的知識經驗，會產生很多預設之外的問題（疑惑）。這些生成的問題往往源于學生的獨立思考（甚至深度思考），反映了學生的發展需求，是學生學習（探究）的重要動力。教師要抓住這些生成的問題，將其作為新的生長點，調整教學內容，激發學生的學習動力，促進學生主動探究。

例如，教學除法的簡便運算“a÷b÷c=a÷（b×c）”時，講完例題后，一位學生提問：“老師，乘法有分配律，除法有沒有分配律？”面對這一意外提問，如果處理不好，不但會

造成學生思維的混亂，直接影響以后的計算，而且會挫傷學生的積極性。于是，筆者果斷放棄原先預設的練習題，引導學生圍繞這個問題舉例驗證、分組討論，最后達成共識：形如“a÷b+a÷c”的算式不能簡算，而形如“a÷b+c÷b”的算式可以寫成“（a+c）÷b”的形式。這個生成的問題，雖然打亂了原先預設的教學程序，但是作為很有價值的學習資源，卻讓學生獲得了更自然、更深廣的認識。

二、生成的錯誤

正確的認識往往是相似的，錯誤的認識往往各有各的不同。在教學過程中，學生基于自己原有的知識經驗，同樣會產生很多預設之外的錯誤（障礙）。這些生成的錯誤往往源于學生的真實思考（常為淺層思考），反映了學生的認知水平，是學生學習（探究）的重要起點。教師要抓住這些生成的錯誤，營造寬容民主的氛圍，搭建交流討論的平臺，誘發爭議、引導辨析，讓學生充分暴露思維過程，在思維碰撞中探究錯因、糾正錯誤、提升理解，變“錯誤”為“醒悟”，經歷“錯誤認知—活動探究—數學思考—正確建構”的學習過程。

例如，教學“軸對稱圖形”時，學生通過具體、直觀的感知，認識了軸對稱圖形的基本特征后，筆者出示練習：判斷三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓這五種圖形是不是軸對稱圖形。反饋交流中，主要矛盾集中在平行四邊形是不是軸對稱圖形。許多學生認為平行四邊形是軸對稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀、大小一樣的兩個小平行四邊形。這時，筆者不是直接給出結論，而是圍繞軸對稱圖形的本質特征，誘發爭議、引導辨析：左右兩邊的形狀、大小一樣就一定對稱嗎？看一個圖形是不是軸對稱圖形，關鍵看什么？在爭議、辨析中，學生逐漸把握了判斷軸對稱圖形的關鍵——對折和完成重合。由此，學生一致認為平行四邊形不一定是軸對稱圖形，從而強化了

軸對稱圖形的概念建構。

三、生成的方法

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學課程內容，不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和其蘊含的數學思想方法。”“教師應該揭示知識的數學本質及其體現的數學思想方法。”數學思想方法是發現數學知識（提出問題），運用數學知識（解決問題）的基本策略，是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。數學學習中，經常會出現“殊途同歸”的現象。在教學過程中，學生基于自己原有的知識經驗，同樣會產生很多預設之外的方法（思路）。這些生成的方法往往源于學生的個性思考（常為創意思考），反映了學生的認知風格，是學生學習（探究）的重要依托。教師要抓住這些生成的方法，促進學生反思、比較，啟發學生思考、聯想，引導學生主動建構知識、研究問題，靈活、深入地學習，從而激活學生的求異思維，豐富學生的體驗，提升學生的感悟。

例如，教學“認識乘法”時，筆者設計了一個富有挑戰性的計算問題：5+5+5+5+4。讓學生比一比，看誰算得又對又快，看誰的方法多、誰的方法妙。集體交流時，學生主要呈現了兩種計算方法：一種是從左向右依次加起來，另一種是變成5×4+4來計算。肯定這兩種算法的同時，筆者重點抓住5×4+4，引導學生發現這種算法比較簡便。而且，筆者沒有就此結束這個環節，而是繼續抓住5×4+4，啟發學生探索：這個“4”很礙眼，怎樣把它轉化一下，得到更簡便的計算方法？在這個更具挑戰性問題的啟發下，學生很快又創造出三種計算方法：（1）5×5-1，把4變成5-1，就能得到5個5相加再減去1；（2）4×6，把4分別給5加1，就能得到4個6相加；（3）6×4，把每個5都想成4，就能變成6個4相加。這里，教師抓住生成的方法，進一步多方位、多角度地培養了學生創造性計算的能力，提升了學生思維的靈活性。