高中生學習空間向量的困難與應對策略

王偉

摘要：空間向量作為數學重要概念之一，一直是數學教師們教學的重點與難點。但是向量的數學概念相對抽象化，學生對于向量在立體幾何中的應用掌握始終存在問題，對空間向量的學習存在一定的困難，因此本文將對高中生學習空間向量的困難進行分析并對此提出應對策略，希望可以對高中生的空間向量的學習有所幫助。

關鍵詞：高中數學；空間向量；困難與策略

G633.6

前言：作為溝通幾何、代數以及三角函數的橋梁，空間向量兼具代數和幾何的雙重概念。但是在高中生學習空間向量的過程中存在著許多的問題，導致學生對于空間向量沒有深入的理解，不能熟練的將其運用到數學解題中，因此對于高中生在學習空間向量中的困難我們應加以重視，同時提出解決辦法，進而幫助高中生更好的學習空間向量知識。

一、空間向量概述

所謂空間向量就是對空間中具有方向和大小的量的描述。空間向量共分為共線向量定理、共面向量定理與空間向量分解定理三個基本的定理。

空間向量既具有幾何的概念又具有代數的概念，所以它是高中生學好幾何代數以及三角函數的基礎，只有對空間向量有深入的理解，才能進一步學好數學幾何與代數，才能讓學生在學習立體幾何的時候有更加清晰的思路與邏輯，在一定程度上降低學生學習立體幾何的難度，能夠運用數學知識去解決實際的問題。

同時將空間向量運用到立體幾何的教學中，符合現代社會向數字化發展的方向，為今后學生進一步學習高等數學奠定了堅實的基礎，促使數學學科向現代化發展。

二、高中生學習空間向量的困難

（一）對向量概念理解不透徹

由于向量概念趨向于抽象化，要求學生有很強的邏輯思維能力與空間想象能力，因此一般的學生對于向量概念的理解只是浮于文字表面，沒有將其進行深入的分析與理解，導致學生不能將向量的概念充分應用于數學問題的解答中[1]。

另一方面，教師對于向量概念的重視程度不高，也是導致學生對于向量概念理解不透徹的主要原因。在日常的數學教學中，教師只是將向量得數學概念以語文學習概念的形式表達出來，對于數學語言的運用少之又少。同時對于數學概念的講解也趨向于讓學生進行死記硬背式的學習，不能將概念與數學事實相聯系，造成概念與實際應用之間的脫節，使學生在理解相關數學概念時產生困難。

（二）線性運算與表示坐標不熟練

由于學生在對圖形進行觀察時，不能全面、正確的把握各個元素在圖形中的位置關系，在一些綜合性較強，關系較為復雜的數學題中，學生往往無法有效利用坐標系進行線性運算，經常會錯誤的理解題意，在解題過程中就會受到錯誤信息的干擾，無法做出正確的答案[2]。同時高中生為了在做題時節約時間，加快做題速度，導致他們沒有一個良好的學習習慣，在解題時沒有把空間點在坐標系里標出來就直接進行向量坐標的計算，這樣導致學生在進行向量運算時頻頻出錯，因此無法從根本上掌握線性運算與坐標表示。

（三）數學語言的表達不準確

學生在用數學語言對空間向量的知識進行表述時，常常表達的不夠準確，只是將大致意思表達出來而已，這樣經常造成向量語言的錯誤表述。在解題過程中常常因為表述的不準確，造成一些小細節上的丟分。

（四）對線面關系的證明存在問題

學生在運用空間向量的知識對線面關系進行證明時常常找不到判斷的條件或者是對于要證明的關系需要哪些證明條件不清楚，于是直接將已知條件胡亂的拼湊在一起，進而得出需要證明的結論，利用錯誤的論據和自己主觀想象出的定理去證明結論，導致學生在對結論的證明不正確，從而在考試中丟分。

三、高中生學習空間向量的對策

（一）利用多媒體進行輔助教學

對于數學向量概念的教授，數學教師應該不僅僅局限于對教材概念的照本宣科，而是利用現代化的多媒體技術將抽象難懂的數學概念形象化、具體化[3]。通過對課件的展示，刺激學生的視覺感官，讓學生能夠直觀的感受到數學知識概念，對枯燥的概念有了一個更清晰的認識，這樣方便學生對概念進行記憶和加深對其的印象。利用多媒體輔助教學還可以吸引學生的注意力，將枯燥的概念知識變的更加形象具體，充滿樂趣，提升了學生學習數學的積極性，加快學生對知識的理解速度，對向量的知識概念有了更深層次的理解。

另外，教師也可以直接采用實物模型向學生說明向量的概念。運用一些生活中常見的實物模型對向量概念加以說明，可以將數學的教學融入生活，便于學生的理解。

（二）重點培養學生的空間想象能力

在空間向量的學習過程中，需要學生建立大量的坐標系與繪制圖形來解決問題，因此要求學生要有很強的空間想象能力與邏輯思維能力。對于培養學生的空間想象能力教師可以利用計算機將立體圖形形象的繪制出來，運用計算機軟件將立體圖形具體、細致的展現在學生眼前，通過刺激學生的視覺感官，幫助學生在腦海中建立一個立體的圖像，進而提升自身的空間想象能力。

同時利用計算機的繪圖軟件將實體圖形多方位的描繪出來，讓學生充分感受到圖像的立體感[4]。另一方面可以指導學生動手制作立體模型，讓學生通過實際操作親身感受實物的立體感和空間感，進而培養學生的空間想象能力。

（三）強化學生的基礎知識

學生無法準確的表達數學語言，究其原因主要是學生的基礎知識掌握不牢靠。因此要加強對學生基礎知識的訓練，讓學生全面的掌握數學中的基礎性知識，才能在表達中盡量避免出現知識性問題，才能使用準確的數學語言，在數學問題的解答中才能更加嚴謹細致。

（四）提高學生的邏輯思維能力

高中數學就是以培養學生的邏輯思維能力為主要目的而設立的學科。因此想要學好空間向量，對學生邏輯思維能力的培養是十分必要的。教師可以通過對數學例題的分析，幫助學生梳理數學問題中的邏輯，從而提高學生的邏輯思維能力，達到鍛煉學生邏輯思維的目的。

結論：通過對學生學習空間向量的現狀分析，發現了學生在學習空間向量時存在的各種問題，要解決這些問題最重要的是對學生空間想象能力與邏輯思維能力的培養，這樣才能從根本上幫助學生更好的學習理解空間向量，將其應用到數學問題的實際解答中[5]。

參考文獻：

[1]董成勇.高中生學習空間向量的困難和相應的教學策略[D].華東師范大學，2007.

[2]郭永勝.高中生向量理解水平的調查研究[D].揚州大學，2012.

[3]謝易明.高中生物理學習困難成因分析及應對策略[D].南京師范大學，2008.

[4]秦桂芳.思維風格對高中生立體幾何解題中向量法與綜合法選擇的影響[D].廣西師范大學，2014.

[5]龔華梅.高中生“空間向量與立體幾何”學習中典型錯誤及歸因研究[D].西南大學，2011.