探究數形結合思想在初中數學教學中的應用

劉陽

（大洼區趙圈河學校 遼寧盤錦 124200）

摘 要：隨著新的課程標準出臺，初中數學教學改革進一步深化，使得傳統的應試教學模式轉向了數學綜合素質教育。在初中數學教學中，打破了教學常規，而采用數形結合的模式，力求教學內容直觀化、形象化，大大地提升了數學教學效率。初中學生對于數學理論的理解和更為深透。本論文針對數形結合思想在初中數學教學中的應用展開研究。

關鍵詞：初中數學 數形結合思想 教學

引言

中國進一步深化改革開放使得社會環境發生了日新月異的變化，人們觀念的快速更新，對人才也提出了高質量要求。初中教育屬于是基礎教育，數學作為初中教育的主要學科，教學內容和教學形式都具有時代感，且能夠提高對學生的吸引力，傳統的應試教育模式就要摒棄。將數形結合思想引入到初中數學教育中，可以提高數學教學質量。

一、初中數學教學中引入數形結合思想的必要性

數形結合的教學方式是將抽象的數學知識直觀化呈現，以圖形的形式呈現出來，以使得學生更好地理解數學知識。當圖形展示在學生面前的時候，會通過圖形對學生所產生的視覺沖擊力而激發學生的學習興趣[1]。初中數學教師所使用的圖形或者是板書繪制出來，或者使用多媒體設備播放，使得數學的數量關系轉換為幾何圖形，做到數學語言與幾何語言的對應，以使學生對數學知識更好地理解。

現代的初中數學教學中，數形結合思想已經被廣泛地融入到數學教學中。針對數學問題，教師以圖形的形式呈現給學生[2]。初中學生對問題的理解習慣于運用形象思維，這種數學知識的表達方式也正迎合了學生的需求，從而使得學生在學習數學知識的時候，能夠集中注意力，提高數學知識的學習效率。

在初中數學教學中引入數形結合思想，還可以讓抽象而難以理解的數學知識變得形象易懂，使得初中學生感到枯燥乏味的數學知識以形式多樣的幾何圖形展示，數學教學更為生動，激發起學生對數學知識的學習興趣。初中學生普遍具有豐富的想象力，幾何圖形有助于激發其空間想象力，使學生的空間集合思維得到鍛煉，從而數學問題的分析能力就會有所增強。

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。初中數學教學中引入數形結合思想，讓學生直觀地理解數內容，特別是在做數學題的時候，用圖形的方式將數學題的主旨表達出來，可以讓學生正確地理解數學題的條件，可以讓學生對數學知識活學活用。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用

1.一元一次函數教學中數形結合思想的應用

初中學生普遍對圖形知識有所掌握，而且還可以應用數學學習工具繪制自己所需要的圖形。在做數學題的時候，學生可以使用直尺、圓規、量角器以及三角板等等按照數學題中給出的條件進行作圖，通過觀察圖對數學問題予以理解。對于一元一次函數圖像的理解，學生就可以通過繪圖對數學題進行分析，比較各種變量之間的關系，并將答案求解出來[3]。在初中數學教學中，數形結合思想的應用價值是非常高的，不僅可以提高學生的解題效率，而且還可以在教材知識的基礎上擴展學生的數學知識視野。

例如，小紅和小林是同伴同學，他們約好在周末到游樂園游玩。到周末這一天，兩個人都從家里開始出發，走了20分鐘，到了距離家里900米的游樂園。小紅突然不想進游樂園了，就以來的速度回家，小林在游樂園中自己玩了10分鐘，覺得很無聊，又想到自己有些數學題還沒有做出來，于是就回到家中，步行了15分鐘。問題是，根據題中所給出的條件繪制出平面直角坐標系，將小紅和小林兩人離開家所使用的時間和所走的距離表達出來。

這道初中數學題是將生活內容引入到數學教學中，也是初中階段的基礎教育內容。初中數學教師可以引導學生發揮想象力對給出的條件進行理解，之后通過繪制圖形解決數學問題。學生在解決數學問題的時候，就會深化對坐標軸的理解，為后續的學習奠定良好的基礎。

2.二次函數教學中數形結合思想的應用

在初中數學課堂教學內容中，二次函數是重點內容，也是難點內容。特別是二次函數的數學題，題型多種多樣，其中不僅含有代數知識，還會涉及到幾何知識，雖然教師在課堂教學中都予以強調，但是，依然難以獲得良好的教學效果。在中考試題中，二次函數是壓軸題，也是學生很容易丟分的題型[4]。在初中數學的二次函數教學中，引用數形結合思想可以提高教學質量。

例如，關于二次函數y=ax2 的平移問題的探索。y=ax2 的坐標圖見圖3；當y=ax2圖像向橫坐標軸的上方平移，如果平移k個單位，這個二次函數y=ax2就變為y=ax2+k，（k>0），見圖4；當y=ax2圖像向縱坐標軸的左方平移，如果平移h個單位，同時向上方平移k個單位，這個二次函數y=ax2就變為y=a（x+h）2+k，（h>0；k>0）。

初中數學教師在進行相關內容的教學中，可以應用多媒體課件操作，對坐標圖的平移使用鼠標操作移動。當學生看到動態的圖像，就對教師的進行圖像操作的過程以關注，從而激發起對本課的學習興趣。逐漸地，學生的數學知識的探究能力就會得到培養，特別會效仿教師的教學方法學習數學知識，學生的邏輯思維能力就會有所提高。

結語

綜上所述，國家教育部倡導初中教育中要重視學生的綜合素質教育。在初中數學教學中，就要注重書學理論教育的創新，指導學生的數學知識應用能力。初中數學教學中，多數的數學教師都會在教學中對數形結合以靈活運用，使得抽象而難懂的數學知識直觀地呈現給學生，以提高教學效果。

參考文獻

[1]代國柱.淺析數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].課程學習（中），2011（04）：8—9.

[2]向莉.初中教學中滲透數學思想方法的研究與實踐[D].內蒙古師范大學，2012.

[3]王彥忠.小議“數形結合思想”在初中數學教學中的滲透[J].新課程（上），2011（05）：63—64.

[4]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2011（05）：53—54.