高中數學解題教學中的變式訓練探討

劉軍

摘要：高中數學是一門重要學科，在高考中的分數比重非常大，因此教師在數學教學過程中應該進行專門的解題教學，不斷提高學生解題方法和解題技巧，讓學生能夠在數學考試中獲得更高的分數。在數學解題教學中，教師應該注重讓學生不斷提高自己的思維能力和綜合素質，因此，教師可以充分利用變式訓練進行教學，增強學生對問題的分析、解決能力。

關鍵詞：高中數學；解題教學；變式訓練

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數學是一門邏輯性非常強的學科，只要學生掌握正確的邏輯思考方式和邏輯思維，對于千變萬化的數學題，都能夠輕輕松松的應對。高中數學的教學主要包括概念理解和解題訓練，解題訓練就是讓學生在一定的時間內能夠解答出一定的數學題，通過自己的解題技巧和邏輯思維能力對問題進行分析和解答。為了提高學生的解題能力，教師可以采用變式訓練進行解題教學，從而培養學生的解題思維。

一、高中數學變式訓練的重要性

在解高中數學題時，題目的類型主要有三類，分別為基礎題型、變式類型和探究類型，其中變式類型又是最常見的一類。歸根結底，對于高中數學題的解答，基本都是應用數學教材上的概念、內容和公式等進行解答，但是學生在學習數學教材時往往會覺得非常簡單，但是在解題時卻往往不知所措。這主要是由于學生掌握的只是數學基礎知識，并沒有對知識融會貫通。在三類常見的數學題型中，標準題型就是學生利用所學的書寫知識就能夠解答，其是數學基礎知識的表現形式，只要學生掌握了教材上的基礎知識，基本就能夠將其解決。變式題型是高考已經日常作業和考試中最常見的一類題型，是標準題型的延伸和演變，學生只有深刻掌握數學知識、數學概念才能將這一類的題型解答出來。探究題型是一種綜合標準題型和變式題型的題型，要求學生高水平的掌握數學知識才能將其解決，同時能夠靈活應用各種數學知識。在日常的教學中，學生對于標準題型只要看懂題目的知識點考察點就能夠輕易將其解決，而對于變式題型，學生解讀起來就具有一定的難度[1]。因此，教師在解題教學中，應該充分利用變式訓練，通過變式訓練擴寬學生的解題思路，加強學生對知識點的理解和掌握，對基礎題型進行延伸和演變，不斷培養學生的數學思維能力和邏輯思維能力，從而提高解決問題的能力，能夠應用數學知識解決大部分題目。

二、高中數學解題教學中變式訓練的方法

1.改變題目的表達方式不改變其本質

很多情況下，學生之所以不能順利解答一個題目，是由于學生沒有認識到這個題目的本質，不清楚題目考察的知識點，所以面臨問題時不知所措。因此在解題教學中，教師應該充分利用變式訓練，相同的題目，在改變題目表達方式的前提下，保證題目本質內容的不變，讓學生探究數學題目的本質，從而找出解決問題的突破口，成功將問題解決[2]。通過改變題目中的一些表達方式，保證原本題目的生成含義不變，讓學生以為這個題目是一個全新的題目。而在解題過程中發現題目的本質。

例如，對于題目“兩定點A（ -5，0） 、B（ 3，0） ，若動點 P（ x，y） 與點 A、B 縮成的∠APB 恒為直角，求點 P 的軌跡方程。”這是一個標準題型，實際上就是求一個圓的方程，題目表述的方式非常明確。學生看到這一類題目時，通過簡單的分析就能夠將這個問題解答。因此，為了不斷提高學生探究題目本質的能力，教師可以對這個題目進行一定的變式，不改變題目的本質含義，改變題目中某一個條件或者幾個條件的表達方式，出現一些變式“已知 A、B 兩點，分別是（-5，0） 、（ 3，0） ，P點與 A、B 分別形成的直線互相垂直，求 P 點的軌跡方程。”在這個變式中，其實題目的含義和原題目是一致的，但是其表述的方式發生了變化，需要學生深入題目去挖掘題目的深層含義，才能將題目解答。此外，還可以將題目變式為“已知兩個點 A（ -5，0） 位于直線 L1 上，B（ 3，0） 位于直線 L2 上，兩條直線互相垂直相交于點P，求 P 點的軌跡方程。”通過這種變式訓練，能夠提高學生的思維能力，讓學生抓住一個題目的重點和知識點，從而順利將其解決。

2.改變問題不改變題設

在解題教學中，教師還可以將原來的題目問題進行改變，不改變題設，讓學生針對不同的問題從不同的角度對問題進行解答，從而不斷開拓學生的解題思維，提高學生的解題能力。在改變問題不改變題設的情況下，一般是教師對原來的題目提出不一樣的問題，使題目的難度增加，讓學生對題目進行深入分析[3]。

三、結語

在高中數學解題教學中采用變式訓練，能夠有效發散學生的思維，讓學生更深刻地理解題意，不斷提高學生的思維能力，深化學生對數學知識的理解和應用，不斷提高學生的數學解題能力。

參考文獻：

[1]李鑫霞. 變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J]. 課程教育研究：新教師教學， 2014，28（12）：26-27.

[2]李先偉. 淺談高中數學解題教學中的變式訓練[J]. 中學生導報：教學研究， 2013，24（2）：114-115.

[3]卓英. 重視高中數學解題教學中的變式訓練[J]. 福建基礎教育研究， 2013，24（11）：91-92.