初中數學問題解決教學的數學思想方法應用研究

周澤明

摘要：數學思想方法對于學生學習數學的重要性問題，越來越受到教育行業的重視，對于初中生來說，不僅要了解數學的思想方法，更要將數學思想方法應用到了實際的數學學習當中，認識到數學思想方法的作用，保障初中學生能夠從根本上理解數學思想和解決數學問題。本文主要從初中數學教學在數學思想方法上的應用問題的角度出發，詳細闡述了初中數學蘊含的數學思想，并且對很多思想方法的應用進行了論述，為初中數學教學提供參考。

關鍵詞：初中數學；數學思想；問題解決

G633.6

引言：新時期環境下，隨著教育改革的不斷深入，數學思想以及數學方法已經逐漸受到教育行業的重視，對于初中數學的很多概念和方法，初中生學習起來有一定的難度，所以相關的教育工作者要重視數學的概念和理論，通過一些數學思想方法來提升教學質量，從而加強學生的數學學習效率，進而認識到了數學思想方法的重要性，教師要認真研究教材，不斷轉換教學模式，提高學生的數學學習興趣，以學生為主體，加強初中數學的教學質量。

一、初中數學教學在數學思想方法上的應用問題

對于學生的數學科目教學主要目的是提高學生的邏輯思維能力，進而提升學生的數學思想水平，對于學生的數學思想培養已經受到教育行業的重視，這也對學生的整體素質有重要影響，很多學者表示，利用數學思想來培養學生，對于學生的整體能力的提高有有效作用，因此保障學生掌握數學思想，不僅能夠提升學生的數學學習能力，同時能夠讓學生學習到數學的精華。當前的數學教學主要依靠相關的強化工作，通過題海戰術的方法來提高學生的數學問題解決能力，這樣不僅沒有有效的提升學生的數學水平，反而讓學生對數學產生了反感。所以要以學生為主，保障學生能夠用數學思想的方法來學習數學。

二、初中數學蘊含的數學思想

1.數形結合的思想方法應用

對于初中數學來說，其中含有的數學思想方法比較多，比較基礎的思想方法主要有以下幾種，第一，數形結合的思想方法，這種思想方法主要內涵是讓初中生能夠從側面角度來分析相關的數學問題，提高數學的理解能力，分析和判斷其中的問題解決思路，進而提升學生在數學學習過程中的問題解決能力，通過這種思維模式來分析數學問題，能夠培養學生的邏輯思維能力，在實際的問題解決當中，能夠將數與量的問題轉化為比較直觀的幾何問題，同時也能將幾何方面的難題轉化為數與量的關系。在實際的教學過程中，教師通過課堂教學將數與形的關系教授給學生，讓學生能夠用數形結合的方式來對初中數學知識進行理解和學習，例如初中數學知識中的函數、絕對值以及相反數等，這樣能夠提高學生的理解能力，并且能夠將這種方法深入的應用到以后的數學學習當中。

2.函數思想方法的應用

對于函數思想有多重意義，例如對于不同事物之間的聯系、物體的變化以及事物之間的限制等等。這些都能夠體現在初中數學當中，所以數學教師要依托函數的思想方法，來向學生傳授學術知識，在初中的代數學習當中，很多知識是在初三的時候才會學習，但是很多知識在初中一年級就開始想學生滲透，這不僅是課程標準的要求，同時也是教師們根據相關的方法來實行的，其中便有函數思想方法的培養。比如針對三角形的教學過程中，對于直角三角形的兩個邊相比而定義出銳角三角形，主要是這樣來定義的，在直角坐標系中，從角終邊上的一個點引出以下三個變量，分別是x、y、r，這三個變量中的兩個量的比來定義三角函數。對于以上這些知識，是對數學函數知識的思想方法的應用。

3.創設情境來加入數學思想方法

符號已經成為數學發展的重要部分，符號與數學有緊密的聯系，數學很多問題都需要符號參與，通過符號不僅能夠提高數學運算的效率，同時可以幫助初中生提高思維能力，假如數學是一首曲子，那么符號便是曲子的音律，對于初中生來說，符號運用的最主要標志便是各種字母，同時也是初中生最早接觸的數學思想，在初中的數學教學過程中，通過字母來代表不同量之間的聯系，很多推理過程都是用符號來進行推理的，例如對于一個的絕對值表示，用 這個符號，對于一個數的相反數用-a來表示，在對三角形的面積進行表示時，通過三角形的底和高來表示面積，符號公式為 。通過字母來對數學公式進行表示對于數學來說是重要的發展，所以教師要充分利用相關的符號來對數學的規律進行講解，感受符號思想方法的作用和意義。

4.歸納思想方法的應用

很多普通問題研究之前要先分析一些比較容易和特殊的問題，從這些簡單的問題歸納總結出數學規律和方法，對于數學學習過程來說，便是一個思想歸納的過程，對于一些數學問題的歸納，不僅能夠掌握一些問題的解題規律，同時能夠在一定的數學基礎上找到新的方法，所以，對于歸納的思想方法，是不斷探索的過程。在初中數學種有一節是關于三角形內角和的內容，對于教師來說可以用下面的方法來進行教學，第一，通過向學生列舉一些三角形，例如等腰三角形、直角三角形以及等腰三角形等，讓學生自己量出三角形的內角和，然后向學生提出問題，這些角的內角和度數是多少？。第二，向學生提問普通的三角形內角和是多少度？第三，向學生提問，學生能否自己做出判斷？并且怎樣驗證自己的方法？學生通過這種方法能夠不斷轉變思維模式，從動手測量角，到自己猜想，在到最后的驗證，能夠讓學生有效的掌握三角形內角和的度數是 。通過歸納思想的方法，不僅能夠提升學生的理解能力，同時讓學生能夠深刻的理解數學概念和數學問題。

結語：綜上所述，對于初中生來說，數學學習是一個長期的過程，使用數學思維方法來進行數學學習要由淺至深的來進行，通過不斷的鍛煉和深入了解，在初中數學教學過程中，教師要善于利用數學思想方法來對學生進行數學教學，激發學生的學習興趣，提高學生的數學學習水平，理解數學的真正內涵，通過不斷的實踐和思考，綜合性的來提升初中數學的教學質量。

參考文獻：

[1]呂世虎、石永生.新課程學科實用教學法：初中數學新課程教學法[M].北京：首都師范大學出版社，2004，5

[2]中國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：首都師范大學出版社，2003，6

[3]陳龍安.初中數學課堂學生數學思想培養的深遠意義[M].中國輕工業出版社，2009

[4]杜彥武、杜彥君.數學思想方法教學原則初探[J].臨沂師范學院學報，2003，3