小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的探索研究

何茶香

【摘 要】科學(xué)研究就是尋找現(xiàn)象背后的本質(zhì)，“數(shù)”與“形”之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。數(shù)形結(jié)合思想方法，就是把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結(jié)合起來(lái)，使得抽象的數(shù)學(xué)概念或復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方法；形象思維；創(chuàng)新

一、“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想不僅可以降低知識(shí)點(diǎn)的難度，同時(shí)還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，應(yīng)將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用廣泛，貫穿、融合在課堂教學(xué)過(guò)程中。其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形聯(lián)系起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀(guān)對(duì)抽象的支持作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。

（一）“數(shù)形結(jié)合”更好地揭示數(shù)量關(guān)系

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀(guān)，成為解決問(wèn)題的有效方法之一。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易。

（二）有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，而非對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受。數(shù)學(xué)科學(xué)是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。

二、“數(shù)形結(jié)合”訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念之一，可以說(shuō)全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個(gè)基本概念的提煉、演變、發(fā)展而展開(kāi)的。“數(shù)形結(jié)合”的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。

（一）用圖像形象的反映科學(xué)規(guī)律

學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)之前，他們的知識(shí)基本上是建立在現(xiàn)實(shí)生活中客觀(guān)事物上的。其知識(shí)特點(diǎn)是直觀(guān)形象，看得見(jiàn)，摸得著。而進(jìn)入小學(xué)階段，教師如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)引入新知、建構(gòu)概念、解決問(wèn)題，就相當(dāng)于在原有的知識(shí)體系上添磚加瓦，新知識(shí)的學(xué)習(xí)就變成了下位學(xué)習(xí)。這樣新學(xué)的知識(shí)就會(huì)具有較高的穩(wěn)定性和牢固性，而我們也達(dá)到了所需的教學(xué)效果，也就是所謂深入淺出。

（二）“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生形象思維能力

按照現(xiàn)代科學(xué)研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能，左半球是主管抽象思維，右半球主管形象思維，兩者相互配合，相輔相成，相互促進(jìn)，才能使個(gè)體得到和諧發(fā)展。“數(shù)形結(jié)合”思想，不僅能調(diào)動(dòng)右腦思維的積極性和主動(dòng)性，提高了形象思維能力，還促進(jìn)了個(gè)體左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，使人變得更聰明。形象思維對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法，不是滿(mǎn)足于將知識(shí)和結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造問(wèn)題情景誘導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)腦去“發(fā)現(xiàn)結(jié)論”，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己的形象思維過(guò)程。

（三）“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生分析推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的能力始終是新課程提出的一個(gè)重要方面。但是能力不是一朝一夕就能擁有的。能力形成于學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，發(fā)展于靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題的過(guò)程里。分析綜合、歸納類(lèi)比、抽象概括，都應(yīng)該從小學(xué)開(kāi)始著力培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)編選一些探索性的題目，讓學(xué)生去研究，去探討，去發(fā)現(xiàn)。讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問(wèn)題的本身進(jìn)行具體的分析，進(jìn)行一系列探索性思維活動(dòng)，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問(wèn)題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)里解決應(yīng)用題時(shí)，通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成線(xiàn)段圖。

三、“數(shù)形結(jié)合”歷史淵源

數(shù)形結(jié)合是最古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題、也是最古老的研究對(duì)象，“結(jié)繩記事”就是一種直觀(guān)的用繩子的形狀來(lái)反映數(shù)字的一種結(jié)合。早在數(shù)學(xué)被抽象、分離為一門(mén)學(xué)科之前，人們?cè)谏钪卸攘块L(zhǎng)度、面積和體積時(shí)，就已經(jīng)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)了。“數(shù)形結(jié)合”可以分為“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”。

四、用“數(shù)形結(jié)合”提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的有效策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象的內(nèi)容教學(xué)似乎是一個(gè)極大的難題。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形結(jié)合起來(lái)，挖掘和利用概念中的直觀(guān)成分，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，就能有效降低教學(xué)難度，使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決。

五、“數(shù)形結(jié)合”有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力

目前，推行素質(zhì)教育已成為教育發(fā)展的主流。對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，是建立新世紀(jì)創(chuàng)造性人才隊(duì)伍的需要，是思維的最高境界。只有具有創(chuàng)造性思維能力的人，才能在各自的領(lǐng)域中有所創(chuàng)造發(fā)明，才能推動(dòng)科學(xué)技術(shù)、人類(lèi)社會(huì)的向前發(fā)展。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進(jìn)，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識(shí)。

六、注意事項(xiàng)

師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中不僅要采用數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)還應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的習(xí)慣。準(zhǔn)確地說(shuō)，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，而不是教學(xué)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，這樣就會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成一種思維習(xí)慣。

師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的過(guò)程中應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)，利用多媒體技術(shù)可以更好地向?qū)W生展示“形”，還可以利用視頻、動(dòng)畫(huà)、圖片等多種方式來(lái)展示“數(shù)”“形”變換的具體過(guò)程。

七、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)樂(lè)趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛(ài)數(shù)學(xué)。