解決高中數(shù)學(xué)思維障礙的探討

陳列

摘要：高中數(shù)學(xué)是高中階段的重要課程，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和邏輯思維能力等方面發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的重要作用。不少高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到困難和瓶頸，形成思維障礙，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。如何解決高中數(shù)學(xué)思維障礙，一直是諸多高中教師思考的問(wèn)題。在此背景下，本文圍繞著解決高中數(shù)學(xué)思維障礙這一中心論點(diǎn)，先分析了高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)思維障礙，并從三個(gè)方面詳細(xì)闡述了解決高中數(shù)學(xué)思維障礙的舉措，以期幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維障礙；解決措施

筆者在多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，時(shí)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)一些諸如掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)零碎，解答問(wèn)題時(shí)鉆進(jìn)解題死角，思維方式僵化，片面思考問(wèn)題，不能站在其他角度思考問(wèn)題，缺乏自我反思，不注重反思學(xué)習(xí)，同一個(gè)問(wèn)題可能會(huì)屢次犯錯(cuò)等一系列問(wèn)題。

一、高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)思維障礙

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)零碎，片面思考問(wèn)題

高中學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，高中數(shù)學(xué)比初中、小學(xué)階段的知識(shí)難度也增加了，需要注意的細(xì)節(jié)問(wèn)題比較多。不少學(xué)生雖然在課堂學(xué)習(xí)中認(rèn)真聽(tīng)講，但是往往會(huì)主觀或者客觀地忽視一些知識(shí)點(diǎn)，不求甚解，沒(méi)有及時(shí)全面地掌握。而高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系環(huán)環(huán)相扣，這直接影響他們對(duì)后續(xù)知識(shí)的接受和掌握。同時(shí)，他們面對(duì)問(wèn)題時(shí)，對(duì)問(wèn)題的理解不全面不透徹，將問(wèn)題中的條件和邏輯關(guān)系分割、孤立，從片面的角度進(jìn)行膚淺思考，無(wú)法深入學(xué)習(xí)。

（二）思維方式僵化，鉆進(jìn)解題死角

受“應(yīng)試教育”思想的長(zhǎng)期影響，很多學(xué)生缺乏創(chuàng)新思維意識(shí)，思考問(wèn)題的方式比較單一，思維方式僵化。比如有的學(xué)生受先人為主思想的支配，熟練掌握一些知識(shí)概念、解題方法后，會(huì)形成一定的依賴(lài)性。在遇到新問(wèn)題、新條件的情況下，尤其是新舊問(wèn)題形似質(zhì)異時(shí)，還堅(jiān)持采用以往的思維方式，勢(shì)必會(huì)鉆進(jìn)解題死角。

（三）缺乏自我反思，反思學(xué)習(xí)草率

很多高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，缺乏自我反思意識(shí)。最明顯的一個(gè)表現(xiàn)是，他們?cè)诮獯饐?wèn)題出錯(cuò)后，看到正確的解題方法時(shí)，停留在能看懂的層面上，甚至有的學(xué)生看不懂也不詢(xún)問(wèn)，不去思考自己為什么會(huì)出錯(cuò)，不去歸納總結(jié)自己常見(jiàn)的錯(cuò)誤。等到下次再遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，如果還記得之前的解題方法，可能還會(huì)答得上來(lái)；如果不記得之前的解題方法，則會(huì)繼續(xù)犯錯(cuò)。

二、解決高中數(shù)學(xué)思維障礙的舉措

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

從高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的思維障礙分析可以看出，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)零碎，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，是學(xué)生形成思維障礙的重要原因之一。古人云：水之積也不厚，則其負(fù)大舟也無(wú)力。高中數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用適合的教學(xué)方式，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為克服思維障礙提供源動(dòng)力。

例如，在講授充分條件與必要條件的知識(shí)時(shí)，主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解充要條件的意義，以及命題條件的充要性判斷，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理的思維能力。而很多學(xué)生對(duì)“命題條件的充要性判斷”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固，在解題中容易混淆充分條件和必要條件。教師在講解時(shí)，可以借助學(xué)生容易理解的生活實(shí)例，比如小明向老師介紹他的媽媽說(shuō)：“這是我的媽媽?zhuān)倍@個(gè)時(shí)候他的媽媽不會(huì)再補(bǔ)充說(shuō)：“這是我的孩子。”讓學(xué)生想一想為什么不用了呢？學(xué)生會(huì)明白前面小明介紹之后就已經(jīng)證明小明是她的孩子，這在數(shù)學(xué)中就是充分條件與必要條件的關(guān)系。通過(guò)簡(jiǎn)單例子的剖析，學(xué)生可以進(jìn)一步理解充分、必要條件的內(nèi)涵，全面掌握這一知識(shí)要點(diǎn)。

（二）把握數(shù)學(xué)思維方法

授之以魚(yú)不如授授之以漁。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，除了要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之外，最重要的是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教師需要在日常教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思維方法，向?qū)W生呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生轉(zhuǎn)變以往僵化的思維方式，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，理清思路，快速找到問(wèn)題的關(guān)鍵信息和邏輯關(guān)系。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念與運(yùn)算的知識(shí)時(shí)，教師可以預(yù)設(shè)一個(gè)問(wèn)題：考慮ab=N所定義的幾種運(yùn)算。比較容易想到的是已知a，b求N，可以用乘方運(yùn)算，結(jié)果N稱(chēng)之為冪；已知N，b求a，可以用開(kāi)方運(yùn)算，結(jié)果稱(chēng)之為N的算術(shù)根。那么，已知a，N求b，是什么運(yùn)算呢？結(jié)果又是什么？這時(shí)教師可以給學(xué)生介紹說(shuō)：這要求重新定義一種運(yùn)算，稱(chēng)為對(duì)數(shù)運(yùn)算，結(jié)果b稱(chēng)為以a為底的N的對(duì)數(shù)。然后以23=8為例，讓學(xué)生對(duì)這三種運(yùn)算加以比較，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、分析、概括等數(shù)學(xué)思維方法。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思習(xí)慣

良好的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，以及學(xué)生在其他學(xué)科中的學(xué)習(xí)和以后的學(xué)習(xí)生活都會(huì)有極大的幫助作用。學(xué)生通過(guò)反思，能夠形成批判性、靈活性、廣闊性和深刻性的思維。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自我反思的好習(xí)慣，讓學(xué)生在反思中認(rèn)識(shí)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還存在哪些不足，并及時(shí)地改善、進(jìn)步，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我。

例如，學(xué)生在不等式題目練習(xí)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，采用不同方法解答不等式。比如解不等式3<12x-31<5，學(xué)生經(jīng)過(guò)探索嘗試，可能會(huì)根據(jù)絕對(duì)值的定義，進(jìn)行分類(lèi)討論求解，或者轉(zhuǎn)化為不等式組求解，或者利用等價(jià)命題法求解，或者利用絕對(duì)值的集合定義求解等。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生站到講臺(tái)上講解自己的解題方法和解題思路，讓班級(jí)中的學(xué)生相互學(xué)習(xí)借鑒，反思自己的不足，取長(zhǎng)補(bǔ)短。同時(shí)，教師還要讓學(xué)生做好錯(cuò)題歸納總結(jié)，把遇到的錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)和錯(cuò)題摘記匯總到一起，經(jīng)常拿出來(lái)看一看，想一想，形成反思學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要對(duì)高中數(shù)學(xué)的思維障礙有一個(gè)全面、客觀的了解，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣。通過(guò)多種舉措，解決高中數(shù)學(xué)思維障礙。