初中數學課堂“學生講題”模式初探

廣州市黃埔區鎮龍中學(511363) 楊雄

初中數學課堂“學生講題”模式初探

廣州市黃埔區鎮龍中學(511363) 楊雄

學生是學習的主體,這在教育界已基本取得共識,但如何發揮學生學習的自主性,卻是一個很大的課題,筆者在教學活動中,擯棄了以往教師獨占講臺、學生被動聽講的傳統方式,讓學生輪流上臺講題,充分展示各自的才華,取得了非常好的教學效果.下面將一些膚淺的做法整理成文,與同行共勉,并期待爭論與批評.

1 “學生講題”模式介紹

圖1 學生講題流程圖

1.1 教師選人選題

首先,關于選題,優先考慮教材中的例題習題,“教材中的結構體系、內容順序是反復考量的,語言是字斟句酌的,例題是反復打磨的,習題是精挑細選的”,然后是優秀的中考試題,其次,關于選人,筆者認為,教師要走進學生,了解學生,知道哪些學生適合講怎樣的題,選人的恰當與否,關乎學生學習的積極性和講題的效果.

1.2 學生“備題”、講題

學生要提前1-2天對入選的習題進行準備,要求他們從習題思路的獲取、多解探究、可能變式,還有問題求解的關鍵是什么?等方面進行準備,即所謂“備題”.學生上臺講題時,首先要引導大家讀題、審題,讀出信息,圈出關鍵詞句,圖形問題在黑板上演示、標注,思路生成的必備輔助線強調呈現的“序”,并解讀是什么“念頭”提示著添加輔助線、獲得某種轉化,也就是嘗試問題解決的“第二過程”暴露.

1.3 對聽課學生的要求

要求學生對要講的習題提前做,帶著問題來聽講;既要關注答案,更要關注過程,要跟上講題學生的思路,看他們是否邏輯清晰,給出的答案是否合理,還有沒有其他方法,隨時準備與講題的學生互動.

1.4 “講題”中,教師的宏觀調控

“講題”中,教師要傾聽、追問與點評,特別是“追問”,追問,是對某一內容或某一問題,為了讓學生弄懂弄通,往往在一問之后又再次追問,窮追不舍,直到學生在發生錯誤時迷途知返,能讓學生在理解重點處畫龍點睛,能讓學生偏離主題時“撥亂歸正”,能讓學生在理解膚淺時趨于深入、接觸本質.

1.5 課堂實施案列

【原題】一個零件的形狀如圖2所示,按規定∠A應等于90°,∠B、∠C應分別是29°和21°,檢驗人員量得∠BDC=141°,就斷定這個零件不合格,你能說明理由嗎?

圖2

圖3

此題是學生初步認識了三角形遇到的一道習題,可運用的知識只有“三角形的內角和是180°”,“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”,“n邊形的內角和等于(n?2)·180°等,而本題似乎與這些知識沒有聯系,那么如何溝通問題與所學知識間的聯系應是本題的一個難點,如何將本題的四邊形知識轉化為三角形問題來解決對初學者而言是一個挑戰,下面是歷時10分鐘的精彩課堂實錄:

【講題學生】(自信而從容),通過檢驗人員量得∠BDC=141°,就能斷定這個零件不合格,說明∠BDC的度數是判斷零件是否合格的依據,而本題中已知了∠A、∠B、∠C的度數,估計∠BDC的度數與這幾個角度有關,借助它可以計算出∠BDC的準確值,再將其與檢驗人員的141°進行比較、判斷.

【聽課學生】被講題學生吸引住,神情專注、積極互動.

【教師】分析得非常有道理,那怎樣求出∠BDC的準確度數呢?

【講題學生】(畫圖演示)連結AD,并延長至點E,如圖3所示,因為∠BDE、∠CDE分別是△ABD、△ACD的外角,所以∠BDE=∠B+∠BAD,∠CDE=∠C+∠CAD.所以∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠B+∠C+∠BAC=140°.而檢驗人員量得∠BDC=141°,從而判斷零件是不合格的.

【教師】你是怎么想到要去連接AD呢?

【講題學生】這樣可以將四邊形的問題轉化為三角形的問題來解決,達到化未知為已知的目的.

【聽課學生】鼓掌,眼中露出欽佩的眼神.

【教師】非常好,還有不同的解決方法嗎?(眼神轉向聽課學生)課堂頓時安靜下來,同學們陷入思考

【聽課學生甲】延長BD交AC于點E,(如圖4)因為∠CED=∠B+∠A,所以∠BDC=∠CED+∠C=∠B+∠A+∠C=140°

圖4

圖5

【教師】由此,我們會發現∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在怎樣的數量關系?

【聽課學生乙】∠BDC=∠A+∠B+∠C.

【教師】在上面兩個同學的證明過程中已經說明了這個結論的正確性,還有其他方法嗎?

【聽課學生丙】連接BC(如圖5),運用三角形的內角和定理方可求解.

【聽課學生丁】不需要添加輔助線(如圖6),由四邊形的內角和為360°,可知∠A+∠B+∠C+∠1=360°,而∠BDC+∠1=360°,從而得到∠BDC=∠A+∠B+∠C.

圖6

【教師】剛才幾位同學所用的方法都非常好,各有特色,表述也非常完整,不知道大家最欣賞誰的解法呢?(學生開始七嘴八舌開始討論)

2 “學生講題”模式的價值

2.1 有利于學生思維外顯,使教師與同學及時了解其思維過程

常聽不少教師抱怨,某些試題講了N遍以后學生還是出錯,屢考屢錯.筆者認為,主要問題是教師沒有找準學生的錯因,只知道他(她)錯了,不知道其為什么出錯.也就是不知其思維障礙點.關注“過程與方法”是新課程理念之一,搭建平臺讓學生講題,可以使學生的思維外顯,再現其思維過程和做題方法,使教師及時了解到學生學習中存在的問題,對癥下藥,有針對性地解決問題,使學生獲得發展,使復習落到實處.

2.2 促使學生多角度、深層次挖掘題目的內涵和外延

現在學生普遍存在這樣的問題,只愿意做新題,不愿意看做過的題,不善于從做過的舊題中去歸納總結,提升自己.讓學生講題,可以使學生站在教師的角度,重新審視做過的題目,看該題考查了哪些知識點?哪些能力點?哪里容易出錯?為什么會出這樣的錯誤?此題還可以延伸出哪些內容?做題是一種掌握知識、提高能力的手段,題目不在多而在精,想要把題目給別人講明白,自己必須認真研究,而能力就在研究之中不知不覺地提高.

2.3 創造機會使學生的才藝得以展現,有利于樹立自信

哲學家詹姆士精辟地指出:“人類本質中最殷切的要求是渴望被肯定”,看著那么多雙渴求知識的眼睛注視著自己,看著自己精心準備的作品得以在全班同學面前展現,看著自己能站在講臺上游刃有余,講題的學生自豪感油然而生.自己的價值得到體現了!蘇霍姆林斯基說:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望”.成就感是推動學生努力取得成就的強大動力.讓學生講題,可以為不同層次學生創造獲得鼓勵和成功的機會,激發學習興趣,調動積極思維,增強克服困難的決心,從而有效地促進學生的個性發展.

2.4 引入競爭機制,有利于在更廣的范圍內調動學習積極性

剛開始講題,筆者找的都是一些學習成績好、語言表達能力強的學生.后來發現,即使是成績差一些的學生講題也毫不遜色,有的甚至很有亮點,要么在板書設計上別具一格,要么在思路分析上推陳出新,要么在與同學互動方面匠心獨具□□非常明顯地感覺到,后來者在不斷地總結前面同學講題的經驗教訓,博采眾長,這不也是一種有效學習嗎?我們平時的教學方式、評價方式實在太單一了,“分數”之外其實“風景那邊也好”,百花齊放的學生給課堂帶來多少生命的活力呀!

3 “學生講題”模式中教師的主導作用

學生“講題”活動,其教學的實質在于以學生的自主學習為核心,更加凸顯學生的主體性,當然教師的主導作用也不容忽視.

3.1 主導在講題前—預設、選人與備題

教師的最大的愿望是課堂教學按照預設目標順利進行,碰到生成,改變預設臨時決策是迫不得已而為之.有些教師怕節外生枝完成不了教學預設,對生成的問題置之不理,或以課堂時間有限為由強迫“異議”學生跟著大家走.然而,不可否認的是,有些生成又是答非所問、“離題萬里”,這都需要教師即時的教學機智.特別是,學生“講題”中,臺下學生的參與、對解法的多樣性的意見、解答的優化,更需要教師的現場駕馭、引導.

3.2 主導在“講題”中—傾聽、追問與點評

在“學生講題”的過程中,教師不只是引導、關注學生是否傾聽,重要的是教師本人亦需要認真傾聽,因為這是教師有效追問與點評的前提.

針對學生所講題目,教師需要對解題方法做出點評.根據具體習題的特點,嘗試從“多解法的對比”“數與形的關系”“問題如何突破難點”“題中條件與結論如何聯系”“問題求解體現了哪些思想方法”“有哪些通性通法值得積累”等方面做出評點.特別的,學生講題過程中碰到多解法時,善于引導學生對多解法進行對比、優化.

3.3 主導在“講題”后—評價、激勵與導向

筆者認為,學生“講題”活動能否在班級有效推進,與教師對學生“講題”后的評價有很大的關系.

與3.2中對具體問題的點評不同,這里的評價側重于對講題學生在講題過程中“兩點”的放大.特別是,評價學生時重視“賞識”激勵,會成為開啟學生講題自信的一把鑰匙.這里的賞識要讓學生感受到老師對他講題的某一細節的認可、欣賞,如對學生表達規范清楚、邏輯嚴謹、變式豐富、思維深刻等方面做出及時的評價,還可引導學生對所講的問題沿著某一方向繼續探究,形成小論文,幫助修改并投稿,更能給學生帶來長久的激勵與導向作用.新課程倡導的課堂是“生命與生命進行對話的場所”,不僅強調教師的課前預設,而且還十分注重精彩的課堂生成.通過“學生講題”活動,更加凸顯了學生學習的主體性,最大限度的激發學生學習的積極性,提高了學生的數學能力,實現了自身價值,從而有效的達成了三維教學目標.

新課程倡導的課堂是“生命與生命進行對話的場所”,在課堂教學中,不僅強調教師的課前預設,而且還十分注重精彩的課堂生成.通過“學生講題”活動,更加凸顯了學生學習的主體性,最大限度的激發學生學習的積極性,提高了學生的數學能力,實現了自身價值,從而有效的達成了三維教學目標.

[1]劉東升,《讓學生在“講題”中提高數學能力》[J],數學中學教學參考,2011年7月

[2]劉東升,《數學講題,老師做什么》[J],數學中學教學參考,2011年10月

[3]白建娥,《高三有機化學復習“學生講題”模式實踐》[J],化學教學, 2011年第8期