關注學生數學活動經驗的積累，發展學生認知

謝紅芬

積累基本數學活動經驗作為課程總目標的“四基”之一，是數學教育目標演變的一個重要標志。在教學中，教師應關注學生數學活動經驗的積累，發展學生的認知，培養學生應用數學經驗解決問題的意識和能力，提高學生的數學素養。結合多年的教學，筆者談談積累數學活動經驗的實踐與思考。

一、在新舊聯系中喚醒學生認知

蘇教版數學教材三年級上冊《兩位數除以一位數》（首位能整除）的豎式書寫，給學生帶來了很大障礙。因為除法豎式與加法、減法、乘法的書寫格式不同，計算步驟也不同，要從高位算起，且操作復雜，學生不理解每一步背后的算理。

怎樣才能讓學生掌握豎式的書寫，理解算理、算法呢？我們知道，除法與分物相關，操作與豎式書寫相關，豎式反映的是操作的思維過程。因此，在教學中，筆者將操作、口算、筆算聯系起來，幫助學生積累豎式筆算的經驗。如46÷2，筆者安排了兩次分小棒活動。第一次，筆者將分小棒與口算聯系起來：先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，即40÷2=20；再把6根小棒平均分2份，每份3根，即6÷2=3；最后把2捆與3根合起來是23根，即20+3=23；第二次，筆者將分小棒與豎式聯系起來，讓學生明確每一步表示的意思。先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，就是十位上的4除以2得2，“2”表示2個“十”，所以應在商的十位數上寫2，整捆的小棒分完，所以十位數沒有剩余。再把6根小棒平均分2份，每份3根，就是個位數上的“6”除以2得3，3表示3個“一”，應寫在個位數上，單根小棒也分完了，所以個位也沒有剩余。

筆者通過把分小棒、口算與豎式筆算結合起來，給學生學習新知帶來了豐富的表象支撐，有效激活了學生的已有經驗，幫助學生逐步把感性的經驗理性化，從而實現對個體經驗的優化和內化。

二、在活動中豐富學生認知

經驗積累離不開活動，學生只有經歷豐富的教學活動，才能夠積累足夠的數學活動經驗。江蘇省溧陽市文化小學曾老師在教學三年級的綜合實踐活動課《多彩的分數條》時，給了筆者很大的啟示。一開始，曾老師引導學生借助觀察分數條感知“1”與1/2、1/4、1/8、1/16的關系。這時，學生已有的經驗只是初步的感知，此時的認知是零散、模糊的，只有親身體驗過，才能激活學生的思維。因此，活動對教學來說才是最有效的，對學生來說才是最有益的。

三、在交流中完善學生認知

數學基本活動經驗是學生數學活動后留下的直接感受、體驗和感悟，但個體在活動中獲得的經驗只是一種個人觀點，往往是模糊、零散的。要將其清晰化、條理化，教師需要給學生提供一個“交流”的平臺，讓個體的經驗在群體的交流中得到補充、豐富、整合和發展。

四、在反思中提升學生認知

修改后的教材更注重學生學習活動經驗的積累，增設了“回顧與反思”這一環節，既有對知識的總結，又有方法、策略型經驗的總結，可以幫助學生把活動中領悟到的、沉淀下來的理性思考經驗化，使得原來零散的、模糊的認識清晰化、系統化，從而發展學生認知。

五、在應用中深化學生認知

應用意識的生成是知識經驗形成的標志，活動經驗的積累不能缺少應用經驗，學生獲得的經驗要在應用中才能逐步深化。如在教學《分數的基本性質》時， 學生通過自學，知道了什么是“分數的基本性質”，也能依葫蘆畫瓢求出指定分母或分子的分數，練習的正確率也較高。接下來，筆者設計了不同層次的練習，讓學生在針對練習、變式練習、拓展練習中判斷、質疑和糾錯，從而明確正確的解題方法，逐步加深學生對“同時乘以或除以”“同一個數0除外”等關鍵字詞的理解，并體會到分數基本性質的用處。在練習中，學生靈活運用所學的知識解決問題，可以使認知更加深刻，使數學活動經驗上升到一個更高的水平。

幫助每位學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動的結果。因此，在教學中，教師要基于每位學生的生活經驗，精心設計數學活動，重視學生的“做”與“思”，把學生切實獲得數學基本活動經驗作為教學目標落到實處。

（作者單位：江蘇省溧陽市文化小學）