在初中數學教學中如何提高學生的解題能力

于伏元　劉新

[摘要]在數學教學中，絕大多數教師采取“題海戰術”的教學方式，讓學生不斷地做解題，以期達到加深學生對知識的印象，提高學生學習成績的目的。這樣的教學只會收到事倍功半的效果。數學教師應積極探索提高學生解題能力的方法，從而提高學生的學習成績。

[關鍵詞]解題能力；問題；策略

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）05-0039-01

初中數學知識內容具有一定的理論性與抽象性，對學生的邏輯思維能力以及自身認知能力要求較高，很多教師與學生都認為只要多做題目，就能提高學習成績。實際上，題不在多，而在精。在初中數學教學中，教師應精選習題，積極探索提高學生解題能力的教學策略。

一、層層挖掘。不斷引導

首先，教師要引導學生對問題進行層層挖掘，了解問題的內容是什么，促使學生在腦海中形成一個基本的思考問題的邏輯，知道要解決什么問題，需要挖掘哪些條件等。然后，引導學生分析、研究問題，探討解題方法。

例如，教學蘇教版初中數學《如何計算圖形周長》這一章節時，有這樣一道題：正方體的周長為12，求邊長是多少？用該邊長作為圓的半徑，圓的周長是多少？學生學習了關于周長的概念后，會了解到周長是指圖形各個邊長的總和。教師可從這個概念人手，層層遞進，引申出更多內容。學生計算出正方形的邊長后，繼續思考其他圖形的周長和面積的計算方法，了解各個圖形的性質和定理等內容。另外，對問題進行層層剖析，可將一個大問題分解成幾個小問題，根據題中已知條件發現隱藏的未知條件，從而通過一步一步解決小問題，實現對大問題的解答，防止有漏掉或疏忽的地方，提高解題效率。

二、將舊問題的結束變成新問題的開始

在學生解決一個問題后，教師可將這個問題的結束轉變成另一個新問題的開始，再引導學生對新問題進行研究。這需要學生將所學的知識貫穿起來，實現對所學知識的靈活運用。將舊問題的結束變成新問題的開始可促進學生深入思考，提高學生的思維能力。

例如，在教學蘇教版初中數學《平行線的性質》這一章節中，有這樣一道題：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，如何證明該兩條直線互為平行線？通過分析研究，我們得出平行線的性質中有“同位角相等，兩條直線平行”。我們從該題的突破點——同位角出發，思考與同位角相關的角有哪些，另外一些角相等是否也能證明兩條直線平行。經過交流討論，我們得出以下結論：①內錯角相等，兩直線平行；②同旁內角相等，兩直線平行；③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行。這種將舊問題的結束轉化成新問題的開始，可讓學生深入了解相關的定理內容，提高學生的自主探究能力和邏輯推理能力。很多數學理論知識都建立在不斷推導與實驗中，我們在學習這些理論知識時，不能一味地死記硬背，而應學會思考和推理。

三、解題方法多樣化。尋找最佳的解題方法

在解題教學中，教師還要強調解題方法的多樣化，鼓勵學生嘗試從不同的角度解決問題，并比較各種解題方法，找到最佳解題方法，從而提高解題效率，為考試節省時間。

例如，在教學蘇教版初中數學《二元一次方程》時，有這樣一道題：已知x²+y²=1，那么當x=1時，y=？對于解二元一次方程的問題，我們可以采取直接計算的方式，也可以采用數形結合的方法。由題可知，該方程式是半徑為1的圓的表達式，我們可以畫出該方程式對應的圖形，從而由圖可知答案。教師可讓學生討論哪種方法更好。多開展一題多解的教學活動，有利于提高學生的思維能力，發展學生的創造性思維。

綜上所述，在初中數學教學中，教師應對問題進行層層挖掘，不斷引導學生深入探究，將舊問題的結束變成新問題的開始，完善學生的知識結構，并多開展一題多解的教學活動，強調解題方法的多樣化，提高學生的解題效率和解題能力。

（特約編輯 舒文）