無痕教育策略的有效實施
——徐斌老師《倍的認識》一課教學感悟

朱 紅

徐斌老師倡導的是“教育的無痕境界”，即把教育的意圖和目的隱蔽起來，通過間接的其他方式，讓學生在不知不覺中被教育、學到新的知識和學習數學的有效方法，讓學生運用數學方法去研究更新的知識。下面以徐斌老師《倍的認識》一課教學為例，談談筆者對無痕教育策略如何有效實施的幾點感悟與思考。

一、在不知不覺中引入新知

要想讓學生在不知不覺中開始學習新知，教師就必須先熟悉教材，并把握好前期的知識結構和要學習的知識之間的聯系，才能為學生選準合適的認知起點，讓學生在不知不覺中開始學習新的知識。

【片斷一】新知引入

師：老師先考考大家原來學過的知識，有信心回答好嗎？

生：有！

師：6里面有幾個3？

生：6里面有2個3。

師：10里面有幾個2？

生：10里面有5個2。

師：15里面有幾個5？

生：15里面有3個5。

師：怎樣列式計算出來？

生：15÷3=5。

師：也就是求一個數里面有幾個另一個數用什么方法計算？

生：除法。

在上述教學片斷中，徐老師在課前給學生們復習了“一個數的里面有幾個幾用除法計算”的舊知，它和“倍的認識”新知識內容有著緊密的聯系，為后面解決一個數是另一個數的幾倍作鋪墊，也為隨后“倍的認識”的教具板演奠定基礎。讓學生在不知不覺中進入新知的學習，教學的效果會很好。如我在教學《認識眾數》時，創設了學生感興趣的教學情境——點擊名人圖片來引入“眾數”：用翻轉名人圖片的動畫來調動學生的學習興趣，完成學生的猜想；通過點擊名人圖片，引導學生復習數對知識；在學生統計圖片數量時，強調劉翔圖片出現的次數最多，讓學生明白“眾數”是尋找出現次數最多的圖片，而不是這張圖片出現的次數，從而在認識眾數和找眾數時不會出現判斷失誤。這樣導入，達到三個方面的教學效果：激發學生的興趣；復習以前的知識；讓學生初步感受眾數的本質——出現次數最多。實踐證明，要讓學生在不知不覺中進入新知，教師自己要研讀教材，真正掌握教材。

二、在潛移默化中理解新知

讓學生在潛移默化中理解新知，教師需要站在學生的角度問問自己：這樣設計能讓學生更好地理解嗎？此外，還要從學生的學習興趣出發，借助形象直觀的教學手段，順應學生的學習心理，由簡到繁，搭起新舊知識的橋梁。

【片斷二】新知學習

首先出示情境圖：學校花壇里有藍花2朵，黃花6朵，紅花8朵。讓學生提出數學問題：1.一共有多少朵？2.紅花比藍花多幾朵？再介紹還有一種“比”的方法叫“倍”。

接著在黑板上擺出藍花教具，在下面畫出黃花的朵數，兩個兩個的畫，兩個圈在一起介紹“倍”的含義。

然后帶領學生在教材上圈一圈，填一填。進一步提問：紅花有8朵，8里面有幾個2？用什么方法計算？

最后進行變式訓練，1.如果藍花2朵，紅花有10朵，紅花是藍花的幾倍？怎樣用除法計算？2.如果藍花2朵，紅花有4朵，紅花是藍花的幾倍？怎樣計算？3.黃花6朵，現在藍花增加1朵成3朵，如果依舊要讓黃花的朵數是藍花的3倍，可以怎么辦？4.如果藍花變成4朵，依舊要使黃花的朵數是藍花的3倍，可以怎么辦？

徐老師在教授新知的教學過程中，非常重視從學生的思維出發，用學具、畫圖這樣簡單直接的教學方法將新知逐漸滲透，由簡入繁，讓學生逐漸理解新知。新課開始，徐老師請學生自己提問題，在介紹新的知識“倍”時，運用了新舊知識的對比，讓學生知道還有一種“比”的方法叫“倍”；學生觀察教師的教具，自己板演畫出黃花的朵數，這是學生初步感知“倍”的開始，沒有正確的感知就不可能認識倍的本質。心理學研究表明：學生感知越豐富，建立的表象越清晰，就越能發現事物的規律，獲得知識。徐老師在教學中給學生提供了充足的能揭示“倍”的感性材料，并能一步步引導學生動手做、動腦想、動口說、動眼看，使學生在圈一圈、填一填、說一說中獲得豐富的感性認識，建立清晰的“倍”的表象，搭建起知識結構物化與內化的橋梁，促使學生形成了初步的“倍”的認識；在學生大量感知“倍”的問題后，徐老師又給予學生充足的時間和空間，讓學生根據自己的感知，用自己的思維方式自由地觀察思考簡單的“倍”的問題、再用增加藍花的朵數加深學生對“倍”的問題的認識，逐步從感性認識上升到理性認識——計算。這樣增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。

“天下難事，必作于易”，讓學生從簡單的兩種花的朵數來研究倍的問題，課件出示“黃花6朵，現在藍花增加1朵成3朵，如果依舊要讓黃花的朵數是藍花的3倍，可以怎么辦？”徐老師的教學方法滲透的自然、有效。我認為“舉例”和“由簡到繁”的教學方法在我們數學的課堂上是運用最廣泛的，不僅在課堂上運用，平時小學數學的考試中也有許多題目能用到這兩種方法，而且這兩種方法往往是相輔相成的，聯合起來運用效果會更好。如課堂中，我在教授乘法分配律的時候，課始先問：“同學們還記得加法交換律嗎？”讓學生通過舉例的方法復習加法交換律，再推出新的課題——乘法交換律。授新課中，讓學生根據例題列式子：4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）通過觀察發現：交換因數的位置，積不變規律。再讓學生任意舉例驗證猜想和發現，學生通過舉例充分體會了交換律的規律。

三、在循序漸進中掌握新知

課堂中的練習對學生掌握新知起到鞏固的作用，精心設計、組織好課堂上的練習不僅會使學生對新知的理解更深刻，而且會對數學課堂充滿學習興趣。

【片斷三】鞏固練習

1.拍手游戲。

一個學生拍任意次數手，讓另一位學生拍他拍手次數的倍數。如拍3下，要拍3倍，另一個學生就拍9下，并且是3下3下的拍。

2.操作小棒。

要使下面的小棒數是上面的小棒數的5倍，如何增加或減少小棒的數量。

（1）第一行擺3根小棒，第二行怎么擺是第一行的5倍？

（2）第一行擺4根小棒，第二行擺28根小棒，怎么滿足題目的要求？

3.觀察圖形。

（2）提問:紅方格有幾個？藍方格有幾個？藍方格的個數是紅方格的幾倍？（可移動右邊三個藍方格）

4.測量線段。

要使第二條線段的長度是第一條線段長度的4倍，如何畫？（出示一段2厘米的線段）

從上述鞏固練習的教學片斷可以看出，徐老師的鞏固練習不僅形式多樣，還能充分調動學生的學習積極性，真正起到了鞏固的作用。我在教授《鴿巢問題》時，練習中就運用了游戲練習，如讓學生抽撲克牌，至少抽幾次能抽到同一花色？學生回答后，師生一起用游戲驗證規律、總結規律。實踐證明，學生非常喜歡這種鞏固練習的方法，而且知識點也掌握的很牢固。