經歷策略形成的過程 感悟有序思考的價值
——《解決問題的策略——例舉》教學設計與評析

執教／周華紅 評析／倪芳華（特級教師）

【教學內容】

蘇教版五年級上冊第96～97頁。

【教學過程】

一、談話導入，喚醒策略意識

出示例1，同學們回憶一下，上節課我們是怎么幫助王大叔解決“圍一個長方形花圃，怎么圍面積最大”的問題的？

小結：把長和寬所有的情況都一一例舉出來。（板書：一一例舉）

追問：在例舉的時候要注意什么？（板書：有序不重復 不遺漏）

揭題：今天這節課我們繼續用一一例舉的策略解決一些問題。（板書：解決問題的策略）

【評析：在課的開始組織學生回憶上節課的內容，并回答例舉時要注意的問題，引導學生進一步感受例舉是人們解決問題的常用策略之一，例舉講究有序思考，要做到不重復、不遺漏。教師根據學生的回答相機板書，自然過渡到例2的教學，既有效喚醒學生已有的例舉策略經驗，又大大激發學生主動運用例舉策略解決問題的學習熱情，為新知的有效構建做了很好的鋪墊。】

二、自主體驗，經歷例舉過程

1.弄清題意，引發需求。

（1）出示題目：華陽實驗小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？

（2）指名讀題，理解題意。題目中告訴我們哪些條件？比賽的規則是什么？你是怎樣理解這個規則的？

明確：一是每兩支球隊都要進行比賽；二是每支球隊分別與其他三支球隊各賽一場。

【評析：引導學生認真審題，在“讀”題和“說”題的過程中，理解題意并明確例舉的目的。接著啟發學生找到解決問題的突破口，引發學生學習運用一一例舉的策略。這既是引發例舉策略的前提，也是正確開展例舉活動的關鍵。】

2.嘗試例舉，感悟策略。

用你自己喜歡的方式例舉在《學習單》上。

出示要求：

寫：用例舉的方法寫出所有的比賽。

說：小組交流，說說自己的思路。

小組交流匯報，視頻展示學生不同的例舉方法。

（1）文字排一排。

提問：你是怎樣例舉的？

學生說明：先從紅隊開始，要比賽3場；再從黃隊開始，要比賽兩場；最后從綠隊開始，要比賽1場，藍隊不例舉，一共比賽6場。

追問：黃隊為什么只要例舉2場？藍隊為什么不例舉呢？

小結：在例舉時我們可以先從紅隊想起，再從黃隊想起。

（2）列表。

小結：我們也可以用列表的方法把一一例舉的過程記錄下來。

（3）連一連。

說一說：每種方法的連線各表示什么意思？

比一比：這幾種連線的方法雖然看上去不一樣，但有什么相同的地方？

（4）畫圖。

提問：怎樣畫圖表示的？

學生說明：先畫4個點表示4支球隊，從紅隊開始，分別要比賽三場，所以要畫三條線；然后依次是黃隊、藍隊去比，一共有6條連線，所以一共要比賽6場。

追問：除了從紅隊開始，還可以從哪支球隊開始呢？

教師小結：我們從任意一支球隊想起，通過畫圖連一連，也可以把一一例舉的過程記錄下來。

3.得出結果，檢驗答句。

同學們例舉的對不對呢，我們還需要做什么？（檢驗）

怎樣檢驗？一是每兩支球隊都要進行比賽；二是每支球隊分別與其他三支球隊各賽一場。

4.回顧反思。

回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？

小結：不管是哪種例舉的方法，都可以從某一隊開始想起，有序地進行思考，做到不重復也不遺漏。

【評析：學生自主選擇列舉形式開展例舉活動——交流各人的例舉形式、過程、結果和經驗。在此基礎上引導他們同中求異，真切感受例舉解決問題的策略價值。用“文字排一排”是學生最易想到的方法，本質上就是搭配組合問題，在學生展示《作業單》并闡述思路的過程中，教師強調思考的時候需要從每支隊伍逐一想起，為進一步研究例舉的策略提供了鮮活的教學資源。緊接著借助列表、連線和畫圖等不同例舉方式的呈現，讓學生體會到例舉方法的多樣性和靈活性。在觀察、比較、糾錯的過程中，幫助學生學會有條理、按步驟地思考，進一步明晰一一例舉的關鍵是有序思考，例舉得出的結果應該及時檢驗。】

三、簡單應用，感悟有序價值

1.足球隊的小強、小華和小麗是好朋友。如果他們每兩人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們互相寄一張節日賀卡，一共要寄多少張賀卡？

（1）出示第一問。

①讀題，理解題意。

②猜一猜，一共通多少次電話？

③獨立完成，把所有通電話的情況例舉出來，同桌交流。

（2）出示第二問。

①提問：你是怎么理解“互相”的意思的？

②嘗試修改解決第一題的圖或表，解決第二個問題。

③比較：解決這兩個問題的過程，有什么相同和不同？

【評析：利用同一個現實情境，提出了兩個既有聯系又有區別的問題，引導學生根據問題的特點選擇合適的例舉方法，學會具體問題具體分析，有利于學生克服思維定勢，積累運用策略解決實際問題的經驗，使得策略教學更透徹、更深入。】

四、拓展應用，深化策略內涵

1.比賽要用到號碼簿，出示0、2、8 三個數字，能舉出多少個不同的號碼簿？

2.飛鏢盤共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。

（1）小華投中一次，可能得到多少環？（口答：10環、8環、6環）

（2）小華投中兩次，可能得到多少環？

同桌兩人商量，把算式列在《作業單》上。

【評析：例舉作為一種策略，在解決問題時應該是靈活多樣的。教師通過設計變化的情境和問題的練習，讓學生感受到不同領域數學內容的聯系與綜合，促使學生多視角、多形式地經歷用例舉的策略解決實際問題的過程，感受例舉的作用與價值。根據不同實際問題的特點，通過例舉前的合理分類，例舉中合乎邏輯的思考，例舉出符合要求的情況，最終達到解決問題和形成策略意識的目的。】

五、全課總結，回顧體驗升華

1.回顧上節課和本節課兩次解決問題的過程，它們有什么相同的地方？

2.什么時候要用例舉的策略？

3.通過今天的學習，你有什么新的體會？

【評析：回顧與反思是對親身經歷的學習活動進行再認識和再思考。從解決問題的策略形成需要看，回顧與反思也是必不可少的環節。回顧例舉過程，反思相關活動，體會例舉策略，積累例舉技巧，進一步體驗例舉的思想方法,從而切實提高“解決問題的策略”教學的有效性。】