引導學生在活動中感悟提高
——《折一折，剪一剪》教學實錄與說明

古曉芳

【教材內容】

北師大版二年級上冊第四單元第26、27頁。

【教學目標】

1.結合有趣的剪紙活動，初步感知生活中的軸對稱現象。

2.在生活中發展初步的空間觀念，培養動手操作能力。

3.欣賞數學中的對稱美，激發學習數學的興趣。

【教學過程】

一、欣賞圖片，激趣引入

師：請同學們來欣賞這些圖片，感覺怎么樣？

生：這些圖片很好看。

生：這些圖片外觀漂亮。

生：這些圖形的左邊和右邊是一樣的。

生：這些圖形中間有一條線，把圖分成兩半，左右兩邊一樣。

【說明：從視覺的體驗入手，用大量生活中的剪紙圖片引導學生初步感知軸對稱圖形，可以鼓勵學生積極思考，暢所欲言表達意見，激發學生的思維，也為后面的學習打下視覺基礎。】

二、認識概念，感知圖形

1.探索完全重合的知識。

師：同學們都說出了自己獨特的想法，今天淘氣和笑笑在手工課上剪了一件漂亮的衣服，讓我們先來看這件“衣服”，它的左右兩邊一樣嗎？

生：（全班齊說）一樣。

師：今天老師也把這件“衣服”帶過來了，（拿出剪好的“衣服”）老師有一個想法，把這件“衣服”對折，你們發現了什么？（把“衣服”對折展示給學生）

生：“衣服”變成了一半。

生：我覺得看到一半。

生：完全是一半。

師：多了一個詞語“完全”。

生：左右兩邊對稱。

師：很精彩的答案，圖形對稱。

生：發現衣服中間有一條軸。

師：是的，中間這里有一條軸。

師：我們把“衣服”對折，只看到“衣服”的一半，看到左邊看不到右邊，看到右邊看不到左邊，現在你看到了衣服的哪一邊？（展示衣服左邊的形狀）

生：左邊。

師：看到“衣服”的右邊了嗎？

生：沒有。

師：（展示“衣服”右邊的形狀）現在你看到“衣服”的哪邊？

生：右邊。

師：看到衣服的左邊了嗎？

生：沒有。

師：像這樣對折后只看到一半的形狀就叫做完全重合，今天我們就來學習“完全重合”。

師：請同學們跟老師一起做一做，伸出兩只小手，演示兩只手從不重合到重合的過程。

從兩只小手不重合到重合的演示，一邊操作一邊詢問學生：這樣是完全重合嗎？看到你的左手時能看到你的右手嗎？看到你的右手時能看到你的左手嗎？

此時有一個學生突然說道“老師我的兩只手不重合”，教師發現這位學生沒有把手對齊，走過去引導學生慢慢地將兩只手對齊后，再次詢問這名學生：“現在你的兩只手重合了嗎？”

這名學生肯定地說：重合了。

【說明：通過認識衣服的特點，逐步引導學生認識完全重合的特征，從視覺感知抽象概括出完全重合的概念，再用手勢動作感知，加深學生對概念的認識。簡單的教學活動中學生經歷觀察、試驗、猜測、驗證、抽象概括等數學活動，這是提高學生數學素養的重要基礎。】

2.探索快速制作軸對稱圖形。

師：老師想用這張長方形的紙快速剪出這件“衣服”，我該怎么辦？

生：先對折。

師：說的真好。（板書：對折）

師：這位同學說到對折，老師來試一試，請認真看是不是對折。

（展示沒對齊的折一折）

學生齊說：不是，沒對齊。

（教師及時請一位同學來幫忙對折，學生對齊后對折并向全班同學展示過程）

師：同學們太棒了！但對折的時候需要注意什么？

生：對齊。

師：（在對折后面板書對齊）對折后這張紙的左右兩邊完全重合了，或者說完全對齊，讓我們一起來把彩紙對折，請同學們拿出一張彩紙來折給老師看一看。

師：是不是出現了一條痕？讓我們在折痕上面畫一個勾。

師：對折好以后又該做什么呢？

生：畫。

課件展示第二步：畫一畫，畫出衣服一半的形狀。

（板書：畫一畫）

師：畫衣服一半的形狀，（課件展示“衣服”一半的形狀）這是這件“衣服”，遮住“衣服”的右邊，看到“衣服”左邊的形狀，遮住“衣服”的左邊，看到“衣服”右邊的形狀。

師：請你隨意拿一張彩紙來畫一畫衣服一半的形狀。

學生操作，教師巡視。

師：畫好后我們又該做什么？

生：剪一剪。

（板書：剪一剪）

師：請你拿出對折好的彩紙并沿著畫好的線剪一剪。

巡視的過程中發現學生出現不同情況，請兩位不一樣的學生上講臺匯報。

出現兩種情況：

情況1：折痕在右邊，畫“衣服”左邊的形狀。

師：你剪的“衣服”成功了嗎？你的折痕在哪邊？

生：在右邊。

師：你能把畫“衣服”的形狀再用手指給我們比劃一下嗎？

情況2：折痕在左邊，畫“衣服”右邊的形狀。

師：你的折痕又在哪邊？

生：在左邊。

師：請你把畫“衣服”的形狀再用手指給我們比劃一下。

教師小結：剛才我們聽了同學的匯報，發現有兩種方法能剪出這件“衣服”，如果折痕在右邊，畫出“衣服”左邊的形狀，如果折痕在左邊，畫出“衣服”右邊的形狀。

【說明：只有在“做數學”的過程中才能積累數學活動經驗，這一環節通過快速制作“衣服”，使學生領悟對折后可以快速剪成一個軸對稱圖形。“折一折”“畫一畫”“剪一剪”的活動使這節課變成一節像美術課一樣有趣的數學課，培養學生動手操作能力，也能激發學生參與學習的興趣，使學生在“剪中學數學”“剪中悟數學”。】

3.感受“衣服”的對稱性。

師：讓我們一起拿出自己剪的“衣服”，盡管“衣服”有大有小，讓我們一起來看看。

師：舉起漂亮的“衣服”，看一看，這件“衣服”是不是左右兩邊完全一樣？

生：一樣。

師：沿著中間的折痕對折，中間有一條什么？

生：線。

師：也就是折痕，我們沿著這條折痕對折，發現什么？

生：一半。

師：也就是今天我們學習的什么？

生：完全重合。

師：伸出我們的小手指沿著“衣服”的邊摸一摸，是不是完全對齊？

【說明：通過自己制作好的“衣服”，切實體驗對折后“衣服”的完全重合，進一步感知軸對稱圖形。課堂上及時生成的素材是學生最感興趣的、最好的教學資源，感受自己的操作成果及時增加學生學習的自信心。】

三、引導思考，激發興趣

師：總結以上的活動，想一想，我們是怎么快速剪出左右兩邊完全一樣的圖形的？

生：畫好了線后才剪，沒對齊的話兩邊就不對稱了。

生：對折后還要看一看有沒有對齊。

生：還要看折痕在哪一邊。

師：同學們都說的很清楚，剛才有一位同學問老師，可不可以剪自己喜歡的圖形，那老師要告訴你們，可以的。

師：現在請同學們拿出另一張彩紙，按照老師的提示完成。

課件展示步驟：第一步：把彩紙對折（可以對折一次也可以對折兩次）；第二步：在對折后的紙上，請你隨意畫一個圖案；第三步：剪好后，打開你的圖形；第四步：把圖形貼在黑板上。

教師強調第四步把圖形貼在黑板上：在講臺的桌子旁貼了很多透明膠，請同學們把自己的作品貼在黑板上。

（有的學生剪了兩個作品，也有學生把剪好的貼上，把被留下的“垃圾”也貼上，因為他發現留下來的也能完全重合。）

教師小結：同學們都剪出了一個出乎自己意料的漂亮的圖案，讓我們一起來看看，比一比：你們剪的圖案形狀一樣嗎？

生：不一樣。

師：這些圖形左右兩邊完全一樣嗎？

生：一樣。

師：老師喜歡蝴蝶，我就把“蝴蝶”拿下來，試一試對折。

有位學生建議老師說：老師，你用我留下來的“垃圾”吧。教師馬上采用這位同學的建議，并解釋：其實我們剪完后留下來的“垃圾”也是左右兩邊完全一樣的圖形，讓我們把這圖形對折，是不是完全重合？

（再次把左右兩邊完全一樣的圖形展示在學生面前）

【說明：學生通過發揮自己的想象，制作出各種各樣的軸對稱圖形，在鞏固知識的同時，不限制學生的思維，又能為課堂提供更多的教學資源，使學生真正理解軸對稱圖形的知識，感悟軸對稱的理性精神，形成創新能力，讓學生主動參與到課堂中，充分體現學生的主體性。】

四、延伸生活，加深認識

1.小組討論并匯報。

師：剛才我們剪出了這么多左右兩邊完全一樣的圖形，在生活中有左右兩邊完全一樣的東西嗎？

請你在小組內說一說：生活中還有哪些物品是左右兩邊完全一樣的呢？

學生小組討論后匯報：

生：所有的長方形，我們身邊的彩紙是長方形，對折后是完全重合的。

生：燈籠，燈籠沿中間剪開，左右兩邊完全一樣。

生：還有門，門也是左右兩邊完全一樣。

生：大屏幕，大屏幕沿中間的線分開，左右兩邊完全一樣。

生：三角形。

師：什么三角形的左右兩邊完全一樣？（教師及時剪了一個左右兩邊不一樣的三角形）這個三角形的左右兩邊完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：以后我們會進一步學習這個知識，并不是所有的三角形都是左右兩邊完全一樣的，也不能說所有的三角形都不是左右兩邊完全一樣的圖形。

生：還有圓形。

生：還有尺子，（拿起身邊的尺子）中間畫一條線，左右兩邊完全一樣。

生：教室，沿中間的線一分為二。

師：你們觀察的真細心。是的，生活中還有許許多多的圖形左右兩邊完全一樣，老師今天也帶來了一些生活中左右兩邊完全一樣的圖片，請欣賞：

教師及時解釋第二、三個圖形的三角形就是左右兩邊完全一樣的三角形。

【說明：小組合作過程中，學生討論參與積極性高，匯報的結果涉及到身邊的各種事物，很好地展示了學生獨特的思考方式和學習效果，也能培養學生細心的觀察能力、流暢的表達能力、互助的小組合作意識。】

2.獨立思考完成練習。

師：同學們手里有一副圖畫，請你剪幾個左右兩邊完全一樣的圖形，使這個小女孩置身在美麗的場景中。

學生著手自己的作品，并把這份作業帶回家，利用課余時間來繼續完成這份作業。

【說明：簡單的一份作業充分展示學生的學習效果和創意性，學生靈活運用所學知識，培養了學生的審美能力，引領學生從欣賞美到創造美。】