讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程
——《乘法的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)

何曉娜

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版二年級(jí)上冊(cè)第18～19頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們喜歡去游樂(lè)場(chǎng)嗎？我們一起去兒童樂(lè)園的游樂(lè)場(chǎng)看看吧。

出示“兒童樂(lè)園”主題圖：

師：仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)你從圖中看到了什么？發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的思路：

1.學(xué)生會(huì)直接說(shuō)出有坐小飛機(jī)的、劃船的……

2.學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)每種活動(dòng)的人數(shù)，如坐小飛機(jī)的有8人，劃船的有9人……

3.學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的“一多對(duì)應(yīng)”關(guān)系：每架小飛機(jī)坐2人，有4架小飛機(jī)；湖里有3條船，每條船坐3人；小火車(chē)每節(jié)車(chē)廂坐4人，有6節(jié)車(chē)廂……

根據(jù)學(xué)生的回答，教師應(yīng)適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)行以下教學(xué)。

如果學(xué)生出現(xiàn)前兩種情況，教師適時(shí)追問(wèn)：這些小朋友是怎樣坐的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的信息，并強(qiáng)化學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確表述。

如果學(xué)生直接發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的信息，如第3種情況，則從正面鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)化其中的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系，并進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

師：大家真是善于觀察的好學(xué)生，發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)信息，你能根據(jù)這些信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

預(yù)設(shè)：坐小飛機(jī)的有多少人？劃船的有多少人？……

【設(shè)計(jì)意圖：課伊始，由學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“兒童樂(lè)園”這一現(xiàn)實(shí)情境引入新課，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)中存在大量的“一多對(duì)應(yīng)”關(guān)系，溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】

二、探究新知，認(rèn)識(shí)乘法

1.算一算。

師：這些問(wèn)題你會(huì)解決嗎？請(qǐng)選擇你喜歡的一個(gè)問(wèn)題，算一算。

（學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算）

2.說(shuō)一說(shuō)。

師：坐小飛機(jī)的有多少人？你是怎樣算的？

交流匯報(bào)：

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：2+2+2+2=8（人）。

教師根據(jù)學(xué)生的回答追問(wèn)：“2”表示什么？為什么要用4個(gè)2相加呢？

成果預(yù)設(shè)：2表示每架飛機(jī)上有2人，一共有4架飛機(jī)，所以用4個(gè)2相加。

師：誰(shuí)能也像這樣說(shuō)一說(shuō)其他幾個(gè)問(wèn)題？

教師根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)板書(shū)：3+3=6（人）。

3+3+3=9（人）。

4+4+4+4+4+4=24（人）。

組織學(xué)生觀察算式。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，每個(gè)算式中的加數(shù)都相同。

【設(shè)計(jì)意圖：“請(qǐng)選擇自己喜歡的活動(dòng)算一算有多少人參加，并寫(xiě)出算式。”從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分放手，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的加法知識(shí)解決游樂(lè)場(chǎng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生初步感受到日常生活中存在大量的“相同加數(shù)”、“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”、“相同加數(shù)的和”的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解乘法的含義。把學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界引向符號(hào)世界，而這些相同加數(shù)連加的算式，就是乘法的生長(zhǎng)點(diǎn)。】

3.寫(xiě)一寫(xiě)。

師：如果再增加一些小飛機(jī)，6架小飛機(jī)可以坐多少人？8架呢？怎樣列算式呢？

課件隨機(jī)出示圖，繼續(xù)寫(xiě)算式。

師：30架飛機(jī)呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，太多了，寫(xiě)起來(lái)太麻煩了……

預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)：像這種相同加數(shù)比較多時(shí)，書(shū)寫(xiě)起來(lái)會(huì)比較麻煩，有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的方法呢？

預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出用乘法表示。

師：這就是我們今天認(rèn)識(shí)的新的運(yùn)算方法——乘法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)寫(xiě)算式，使學(xué)生體會(huì)到列出的加法算式很長(zhǎng)，寫(xiě)起來(lái)會(huì)很麻煩，引發(fā)學(xué)生尋求新的簡(jiǎn)便方法的學(xué)習(xí)需求，從而體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性。這樣適時(shí)引出乘法，學(xué)生親身經(jīng)歷了乘法知識(shí)形成的過(guò)程。這樣的過(guò)程融學(xué)生的解決問(wèn)題的迫切性的情感體驗(yàn)于其中，融知識(shí)的“再創(chuàng)造”于其中，收到了較好的學(xué)習(xí)效果。】

4.認(rèn)一認(rèn)。

教師介紹：像這樣（2+2+2+2=8）4個(gè) 2連加的算式，我們還可以用乘法表示：2×4=8（人）或 4×2=8（人），并隨機(jī)板書(shū)。

師：和加法一樣，乘法算式中各部分也有自己的名稱，我們一起來(lái)認(rèn)一認(rèn)：

出示：

“2”和“4”都是乘數(shù)，“8”是積，“+”斜過(guò)來(lái)是“×”，讀作：2乘4等于8。

師：另一個(gè)算式怎么讀？誰(shuí)能試著讀一讀？

追問(wèn)：“2”在加法中是什么數(shù)？表示什么意思？加法中沒(méi)有4，為什么乘法算式中有“4”呢？4從哪里來(lái)的？表示什么意思？

（學(xué)生根據(jù)自己的理解回答，教師適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解意義）

師：如果有6架小飛機(jī)，6個(gè)2相加，怎樣用乘法算式表示？8架飛機(jī)呢？

（指名學(xué)生回答）

師：請(qǐng)你和同桌互相說(shuō)一說(shuō)，乘法算式中的兩個(gè)乘數(shù)分別表示什么意思？

【設(shè)計(jì)意圖：有效的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生明白知識(shí)從哪里來(lái)，更要明白為什么從這里來(lái)。在這里，學(xué)生不僅理解了乘法的數(shù)學(xué)意義，更理解了乘法的現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生進(jìn)一步理解乘法是怎樣產(chǎn)生的。】

5.寫(xiě)一寫(xiě)。

把黑板上的其他算式改寫(xiě)成乘法算式，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)，并提問(wèn)算式中的每個(gè)數(shù)各表示什么意思。

師：30架飛機(jī)可以坐多少人怎樣用乘法算式表示？

學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：30×2或2×30，并體會(huì)乘法的簡(jiǎn)潔性。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)化的核心是數(shù)學(xué)理解。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式表示“30架飛機(jī)可以坐多少人”，使學(xué)生真正理解、體會(huì)到乘法計(jì)算的簡(jiǎn)便性，再次體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性。同時(shí)，起到學(xué)以致用的效果。】

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1.獨(dú)立完成課本第19頁(yè)“練一練”1題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“加乘對(duì)應(yīng)”練習(xí)，再次溝通乘法與加法之間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)得更加透徹，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。】

2.看圖列乘法算式。

3.填一填，算一算。

【設(shè)計(jì)意圖：“乘法”概念的理解、鞏固、深化等都離不開(kāi)具體的情境。充分利用圖形的直觀性來(lái)理解乘法的意義。不同層次的練習(xí)，由易到難，由淺入深，層層遞進(jìn)，先基本后變式，有效溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的不斷深化、內(nèi)化、數(shù)學(xué)化。】

四、聯(lián)系生活，回顧總結(jié)

師：生活中，還有哪些可以用乘法解決的問(wèn)題？

同桌互相交流，集體匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)中有生活，生活中有數(shù)學(xué)。課末，讓學(xué)生交流“生活中，還有哪些可以用乘法解決的問(wèn)題？”在回顧總結(jié)中促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)他們不斷學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。】