基于自抗擾控制的PMSM直接轉矩控制研究

祁世民，周 臻，竇曉華,3，王 永

(1.中國科學技術大學，合肥 230027；2.解放軍63893部隊,洛陽 471003；3.酒泉衛星發射中心，蘭州 732750)

基于自抗擾控制的PMSM直接轉矩控制研究

祁世民1,2，周 臻1，竇曉華1,3，王 永1

(1.中國科學技術大學，合肥 230027；2.解放軍63893部隊,洛陽 471003；3.酒泉衛星發射中心，蘭州 732750)

針對傳統的永磁同步電機(PMSM)空間矢量調制-直接轉矩控制(SVM-DTC)存在轉矩脈動大以及PID參數整定繁瑣等缺點，介紹了一種基于自抗擾控制(ADRC)的PMSM直接轉矩控制方法。通過設計ADRC控制器，對電機運行過程中的擾動進行觀測和補償，提高了電機轉速的控制精度，降低了轉矩脈動。仿真和實驗結果驗證了方法的可行性和有效性。

永磁同步電機；直接轉矩控制；自抗擾控制；空間矢量調制

0 引 言

20世紀80年代中期，德國學者M.Depenbrock教授首次提出直接轉矩控制(以下簡稱DTC)[1]。隨后，直接轉矩控制以其轉矩響應迅速，控制性能對電機參數變化不敏感等優點受到了大量關注。傳統的直接轉矩控制策略使用兩個滯環比較器對磁鏈和轉矩分別進行控制，控制性能依賴滯環的帶寬，同時存在轉矩脈動大、逆變器開關頻率不恒定等缺點。

針對傳統DTC存在的問題，眾多學者對其進行改進并做了大量的研究。E.Ozkop等將空間矢量調制策略應用到直接轉矩控制中，即SVM-DTC策略[2]。隨后J.Yuan等將雙閉環結構的SVM-DTC控制策略應用到感應電機調速中[3]。該策略使用兩個PI調節器替代了轉矩環和磁鏈環的滯環比較器，轉矩與磁鏈PI調節器的輸出作為參考電壓矢量，再通過空間矢量調制的方法控制逆變器開關信號進而驅動電機。該方法不僅利用有限的電壓矢量，而是利用矢量調制的方法調制參考電壓矢量，解決了開關頻率不恒定的問題。但是由于速度環、磁鏈環、轉矩環均采用PID控制，使得參數的整定變得復雜繁瑣，且時常面臨超調與快速性之間的矛盾。自抗擾控制是由中國科學院系統科學研究所韓京清研究員提出的控制策略[4]，自抗擾控制將系統中的模型不確定性以及外部擾動看成總的擾動，通過設計擴張狀態觀測器(以下簡稱ESO)對總的擾動進行觀測并對其進行補償，控制性能優異，魯棒性強。

針對以上問題，本文提出了一種基于自抗擾控制的PMSM直接轉矩控制策略，將自抗擾控制與SVM-DTC策略相結合，通過設計轉矩環、磁鏈環自抗擾控制器，將電機運行過程中的參數不確定性以及外部擾動看成總的擾動并進行觀測和補償，提高了電機轉速的穩態控制精度，降低了電磁轉矩與定子磁鏈脈動。仿真和實驗結果表明，這種新型的直接轉矩控制擁有更優異的控制性能。

1 PMSM數學模型

為建立三相永磁同步電機的數學模型，先作如下假設以簡化分析：

(1)轉子永磁材料電導率為零，磁導率與空氣相同；

(2)忽略鐵心磁阻，不計渦流損耗和磁滯損耗；

(3)永磁體上無阻尼繞組；

(4)轉子轉動產生的感應電動勢呈正弦分布；

(5)永磁體與三相繞組產生的磁場在氣隙中均呈正弦分布。

在上述假設的基礎上，根據電機學理論，建立在定子磁鏈同步旋轉坐標系(M-T旋轉坐標系)下的永磁同步電機數學模型如下[5]：

式中：|ψs|為定子磁鏈的幅值；ψα與ψβ為定子磁鏈在兩相靜止坐標系α,β軸上的投影；Rs為定子繞組電阻；uM，uT為定子電壓在M-T旋轉坐標系M,T軸上的分量；iM,iT為定子電流在M,T軸上的分量； ωs為電角速度；ωr為機械角速度；p為電機極對數； Te為電機提供的電磁轉矩；Tl為外界的負載轉矩；J為轉動慣量；B為轉子轉動時的摩擦阻尼系數。

2 PID SVM-DTC控制系統

將式(4)代入式(3)，可得：

由式(2)可以看出，通過控制uM的大小可以改變定子磁鏈的幅值，因此可以設計控制律uM，使得定子磁鏈的幅值|ψs|為恒定值。而由式(6)可以看出，當|ψs|為恒定值時，uT與Te之間呈線性關系，即可以通過控制uT來控制電磁轉矩Te的大小進而控制轉子的機械角速度。而|ψs|的穩態精度越高，|ψs|就越接近常值，uT與Te之間的線性關系就越好，因此定子磁鏈幅值的脈動會影響電磁轉矩的控制性能。這就是雙閉環結構SVM-DTC控制的基本原理，稱之為PID SVM-DTC控制策略。

圖1 PID SVM-DTC控制框圖

3 ADRC SVM-DTC控制系統

以圖1的控制結構為基礎，利用自抗擾控制技術分別對速度環、磁鏈環PI調節器進行改進。下面進行速度環ADRC控制器設計，由PMSM運動式(5)可得：

式中：

將f擴張為新的狀態，即x1=ωr, x2=f。這樣式(7)變為：

則利用自抗擾控制中擴張狀態觀測器(以下簡稱ESO)的設計方法得到觀測器如下：

再取：

合理的安排參數k0就可以使跟蹤誤差信號e1無限接近于0，即實現對參考速度信號的跟蹤。

在永磁同步電機調速控制中，電機期望到達的參考速度信號通常為階躍信號，而電機的初始速度為0，這就使得在電機的起動階段電機轉速與期望轉速之間的誤差較大，容易引起初始控制律過大，使起動電流過大從而造成安全隱患，也容易引起轉速的超調和振蕩。自抗擾控制中的跟蹤微分器(TD)可以很好地解決這個問題，根據實際需要，設計二階線性跟蹤微分器如下：

圖2 TD輸入輸出特性曲線

圖3是速度環ADRC控制器的控制框圖，其中TD模塊是按照式(14)設計的跟蹤微分器；LESF模塊是按照式(12)對誤差的線性組合；ESO模塊是按照式(10)設計的擴張狀態觀測器，擴張的狀態z2用于擾動的補償。

圖3 速度環ADRC控制框圖同理，式(2)可以轉化

圖4 ADRC SVM-DTC控制框圖

4 仿真和實驗結果

為了驗證本文控制策略的可行性和有效性，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型分別對兩種方法進行仿真[7]，為方便進一步的實驗驗證，仿真中的電機參數與實驗平臺中的伺服電機參數一致，具體參數見表1。

表1 仿真實驗電機參數

圖5 PIDSVM-DTC仿真曲線圖6 ADRCSVM-DTC仿真曲線

為驗證算法的有效性，在實驗平臺上分別驗證兩種算法，實驗平臺以TI公司的DSP TMS 320F28377D為控制核心，電機為登奇GK6032伺服電機，具體參數見表1，實驗平臺裝置如圖7所示。

圖8 PIDSVM-DTC實驗曲線圖9 ADRCSVM-DTC實驗曲線

5 結 語

本文研究了基于ADRC的永磁同步電機直接轉矩控制，針對PID SVM-DTC控制策略下定子磁鏈和電磁轉矩脈動大以及PID參數整定繁瑣的問題，分別設計了速度環與磁鏈環ADRC控制器。仿真和實驗結果表明，ADRC SVM-DTC控制策略解決了電機轉速的超調和振蕩問題，擁有更高的穩態精度，同時，電磁轉矩與定子磁鏈的脈動也顯著降低，有一定的實際應用價值。

[1] DEPENBROCK M.Direct self-control (DSC) of inverter-fed induction machine[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1988,3(4):420-429.

[2] OZKOP E,OKUMUS H I.Direct torque control of induction motor using space vector modulation (SVM-DTC) [C]//Power System Conference,Aswan,2008:368-372.

[3] YUAN Jing,MA Xigeng,LIU Jiannan.Simulation research of induction motor based on SVM-DTC with three-level Inverter[C]//Electronics Information and Emergency Communication,Beijing,2015:410-413.

[4] 高志強.自抗擾控制思想探究[J].控制理論與應用,2013,30(12):1498-1510.

[5] CHAPMAN S J.電機學[M].第5版.北京：電子工業出版社，2012:125-165.

[6] 王成元，夏加寬，楊俊友，等.電機現代控制技術[M].1版.北京：機械工業出版社，2006: 161-164.

[7] 趙輝,胡仁杰.SVPWM的基本原理與應用仿真[J].電工技術學報,2015,30(14):350-353.

Research on Direct Torque Control of PMSM Based on Active Disturbance Rejection Control

QIShi-min1,2,ZHOUZhen1,DOUXiao-hua1,3,WANGYong1

(1.University of Science and Technology of China,Hefei 230027,China; 2.63893 Troops of PLA, Luoyang 471003,China; 3.Jiuquan Satellite Launching Center,Lanzhou 732750,China)

For permanent magnet synchronous motor (PMSM), aiming at the disadvantage of the traditional space vector modulation direct torque control (SVM-DTC), such as the large torque ripple and the complexity of PID parameter tuning, a PMSM direct torque control method based on active disturbance rejection control (ADRC) was proposed. By designing the ADRC controller to observe and compensate the disturbance, the torque ripple was reduced and the control precision of the motor speed was improved. Simulation result and experimental results verify the feasibility and effectiveness of the method.

PMSM; direct torque control(DTC); ADRC; space vector modulation

2016-01-09

TM341,TM351

A

1004-7018(2017)02-0042-04

祁世民(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為電機控制。