混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真

李家鵬，朱常青，沈一鳴

(山東大學(xué)，濟(jì)南 250061)

混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真

李家鵬，朱常青，沈一鳴

(山東大學(xué)，濟(jì)南 250061)

混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)具有非線性、多耦合的特征，基于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制方法，在MATLAB/Simulink中建立了它的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真模型。該模型基于有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，通過(guò)在線動(dòng)態(tài)調(diào)整加權(quán)系數(shù)，達(dá)到了在線控制的目的，不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，而且具有較高的控制精度和魯棒性，能應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境參數(shù)的變化。動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速的變化，系統(tǒng)能自動(dòng)調(diào)整勵(lì)磁電流，使得發(fā)電機(jī)輸出電壓保持在穩(wěn)定的水平，動(dòng)態(tài)特性好。

混合勵(lì)磁；爪極發(fā)電機(jī)；單神經(jīng)元；PID；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

0 引 言

爪極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、便于加工制造、成本低廉，在汽車工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁方式為永磁勵(lì)磁和電勵(lì)磁相結(jié)合的方式，因此它既具有傳統(tǒng)電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，也具有永磁爪極發(fā)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)。混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)解決了永磁爪極發(fā)電機(jī)磁通不易調(diào)節(jié)的缺點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)速及負(fù)載在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，使得輸出電壓保持相對(duì)穩(wěn)定的技術(shù)要求[1-3]。當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速或負(fù)載變化時(shí)，輸出電壓會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的波動(dòng)，如何快速有效的使輸出電壓保持穩(wěn)定對(duì)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)是非常重要的，本文通過(guò)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID勵(lì)磁控制系統(tǒng)對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明該系統(tǒng)響應(yīng)速度快，魯棒性好。

1 基本結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1 基本結(jié)構(gòu)

本文所研究的新型混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)是并聯(lián)結(jié)構(gòu)的，其中發(fā)電機(jī)的2個(gè)爪極是焊接在一起的，一個(gè)爪極跟軸直接相連，另一個(gè)爪極的極掌結(jié)構(gòu)上有較大的內(nèi)孔，勵(lì)磁繞組和勵(lì)磁支架伸入爪極里面，固定在端蓋上的勵(lì)磁支架上面有勵(lì)磁繞組。爪極結(jié)構(gòu)之間的間隙數(shù)和極數(shù)的數(shù)量是相等的，其中一半的間隙用來(lái)焊接爪極，另一半的間隙用來(lái)放置永磁體。本文所介紹的爪極發(fā)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既結(jié)合了電勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，也結(jié)合了并聯(lián)式混合勵(lì)磁有刷爪極發(fā)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的方式來(lái)改變氣隙磁密；相對(duì)于純粹的電勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)，

(a)截面圖(b)三維有限元模型

圖1 混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖

勵(lì)磁損耗降低，電機(jī)的功率密度得到了提高；并且勵(lì)磁繞組是靜止的，便可以去掉電刷和滑環(huán)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了勵(lì)磁的無(wú)刷化，使爪極發(fā)電機(jī)的可靠性大大提高[4-6]。

1.2 數(shù)學(xué)模型

在規(guī)定正方向的前提下，混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的定子三相繞組和勵(lì)磁繞組的磁鏈方程可以表示:

(1)

式中:IA,IB,IC為定子A,B,C相繞組的電流；If為勵(lì)磁電流；ΨA,ΨB,ΨC分別為定子A,B,C相繞組的磁鏈；Ψf為勵(lì)磁繞組的磁鏈；LAA,LBB,LCC表示定子繞組的自感；Lff為勵(lì)磁繞組的自感；MAB,MBA,MBC,MCB,MCA,MAC表示定子繞組間的互感；MAf,MBf,MCf分別為定子三相繞組與勵(lì)磁繞組間的互感；ΨAPM,ΨBPM,ΨCPM為永磁體在定子A,B,C相繞組中產(chǎn)生的磁鏈；ΨfPM為永磁體在勵(lì)磁繞組中產(chǎn)生的磁鏈。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律和基爾霍夫第二定律，按照前面所規(guī)定的正方向，可列出混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)定子三相繞組和勵(lì)磁繞組的電壓方程:

(2)

式中:uA,uB,uC為定子A,B,C相繞組的端電壓；uf為勵(lì)磁繞組所加的電壓；RA,RB,RC為定子A,B,C相繞組的電阻；Rf為勵(lì)磁繞組的電阻。

對(duì)新型混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)作出如下假設(shè)條件：忽略定子、轉(zhuǎn)子表面齒、槽影響；在空間上磁通密度和氣隙磁動(dòng)勢(shì)均呈正弦分布；各相繞組均為對(duì)稱繞組。當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組的連接方式為Y形連接，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)最終可以得到發(fā)電機(jī)的狀態(tài)方程為:

(3)

式中:eA,eB,eC為永磁體和勵(lì)磁電流共同在定子三相繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；ef為永磁體在勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);p為微分算子。

2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制

常規(guī)的PID控制應(yīng)用廣泛，其具有結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、較高的可靠性、在工程實(shí)踐中易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。在控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍不大的情況下，PID控制取得的效果較好，但當(dāng)被控對(duì)象的參數(shù)具有高度非線性和不確定性時(shí)，常規(guī)的PID控制并不能取得理想的控制效果。對(duì)于混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)，各繞組電感是高度非線性和多耦合的，其A相自感通過(guò)有限元計(jì)算獲得，如圖2所示，可以看到A相自感是非線性且波動(dòng)范圍較大，所以僅靠常規(guī)PID調(diào)節(jié)效果并不理想。

圖2 A相繞組自感

神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，通過(guò)連接權(quán)系數(shù)的調(diào)整，其便具有了自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的功能。相比較大規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，單神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但能夠很好地處理一部分非線性和復(fù)雜控制系統(tǒng)的問(wèn)題。將常規(guī)的PID控制和相對(duì)簡(jiǎn)單的單神經(jīng)元優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，兩者共同組成單神經(jīng)元PID控制器。普通PID控制器不方便在線實(shí)時(shí)調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，對(duì)復(fù)雜時(shí)變系統(tǒng)控制困難，新組合而成的單神經(jīng)元PID控制器能在一定程度上彌補(bǔ)這一不足[7-8]。圖3是單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖。

圖3 單神經(jīng)元控制器的結(jié)構(gòu)框圖

圖3中y為控制器輸入的反饋值，yr是控制器輸入的參考值，x1(k)，x2(k)，x3(k)為轉(zhuǎn)換器輸出的3個(gè)狀態(tài)量，其分別表示:

(5)

(6)

式(4)～式(6)中，wi(k)為對(duì)應(yīng)于xi(k)的加權(quán)系數(shù)；Z為性能指標(biāo)，其與x1(k)相等；u(k-1)為前一時(shí)刻控制器的輸出作用率；K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，其一般是一個(gè)大于0的數(shù)。

為了更加高效地調(diào)整連接權(quán)系數(shù)，本文仿真采用的是有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，其加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)規(guī)則:

wi(k+1)=wi(k)+ηie(k)u(k)xi(k)

(7)

式中：η為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率，是一個(gè)大于0的數(shù)。為了保證收斂性和魯棒性，對(duì)單神經(jīng)元控制學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理后可以得到:

(8)

3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型的建立與仿真

3.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真模型

通過(guò)以上分析，在MATLAB中建立動(dòng)態(tài)響應(yīng)的模型，模型結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的輸出電壓與給定電壓進(jìn)行比較的差值經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換為單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的3個(gè)輸入信號(hào)，按照控制器的輸出信號(hào)，PWM控制器調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流的大小，進(jìn)而使發(fā)電機(jī)的輸出電壓保持穩(wěn)定。

圖4 動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型結(jié)構(gòu)圖

混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型如圖5所示，其中的混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)本體是根據(jù)前文所推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型搭建而成。考慮到在Simulink中單獨(dú)搭建單神經(jīng)元自適應(yīng)PID模塊的復(fù)雜性，在本模型中該模塊采用s函數(shù)編寫(xiě)，用于動(dòng)態(tài)在線調(diào)整神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)。

圖5 混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型圖

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)以上所建立的仿真模型，對(duì)一臺(tái)12 kW,28 V的混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的仿真。仿真所用的電阻和電感參數(shù)均通過(guò)有限元分析得出。為了更好地說(shuō)明所采用的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID系統(tǒng)的性能，本文同時(shí)引入了傳統(tǒng)的PID控制仿真進(jìn)行比較。圖6是發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化曲線，圖7是勵(lì)磁電流的變化波形，相同仿真條件下兩種控制系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)輸出電壓波形如圖8所示。由仿真結(jié)果可以看出，隨著發(fā)電機(jī)給定轉(zhuǎn)速的變化，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制模塊能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整勵(lì)磁電流的大小，從而使發(fā)電機(jī)的輸出電壓保持穩(wěn)定；與傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)相比，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間也更短，動(dòng)態(tài)特性好。

圖6 給定轉(zhuǎn)速變化曲線

圖7 勵(lì)磁電流變化波形

圖8 輸出電壓波形

4 結(jié) 語(yǔ)

混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)應(yīng)用廣泛，但由于其各繞組電感高度非線性且多耦合，常規(guī)的PID控制不能取得理想的控制效果，建立了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，根據(jù)混合勵(lì)磁無(wú)刷爪極發(fā)電機(jī)的輸出電壓，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，使得輸出電壓保持穩(wěn)定。整個(gè)控制系統(tǒng)通過(guò)在線動(dòng)態(tài)調(diào)整加權(quán)系數(shù)，達(dá)到了在線控制的目的，其不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，根據(jù)MATLAB的仿真波形結(jié)果，可以得出與常規(guī)的PID相比較，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)具有更高的控制精度和魯棒性，動(dòng)態(tài)性能也更好。

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Dynamic Performance Simulation of Hybrid Excitation Brushless Claw-Pole Alternator

LIJia-peng，ZHUChang-qing，SHENYi-ming

(Shandong University，Jinan 250061，China)

The hybrid excitation brushless claw-pole alternator is highly nonlinear and variable, thus the dynamic performance simulation model was built in the MATLAB/Simulink based on the single neuron PID control method. By using supervised Hebb learning algorithm, the model can adjust the weighted factor to achieve online control. The structure of the excitation controller was simple and it had great ability in adaptability, robustness, high control accuracy. According to the simulation results, with the changes of the rotational speed, the system enables the output voltage to keep steady by adjusting the excitation current and it has good dynamic performance.

hybrid excitation； claw-pole alternator； single neuron； PID； dynamic performance

2016-08-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177090)

TM35

A

1004-7018(2017)02-0009-04

李家鵬(1991 -)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)。