《分數與整數相乘》教學設計（二）

錢　俊

【教學內容】

蘇教版六年級上冊第28頁的例1、“練一練”，練習五第1～5題。

【教學過程】

一、復習舊知，導入新課

1.復習舊知。

師：同學們，之前我們已經學習了整數和小數乘法的計算方法，先來看一個問題。

出示復習題：李叔叔帶著小芳和小華在做綢花，已知李叔叔做一朵綢花用3分米綢帶，那么100朵綢花需要多少米的綢帶？

（學生口答算式及結果）

師：為什么可以用乘法計算？

生：求幾個相同加數的和用乘法。

【設計意圖：學生在學習分數與整數的乘法前已經學習了整數和小數乘法的計算方法，通過情境導入的方式激活學生的舊知，讓學生體會用乘法的必要性和優越性，并遷移到本節課所要學習的分數乘法的意義上。】

2.引入新課。

【設計意圖：學生自己探索得出在同分母分數加法的基礎上，還能通過乘法起到簡便的效果，從而得出求若干個相同分數的和也能用乘法計算。】

二、交流探究，得出方法

1．嘗試計算。

師：他想到了把乘法轉化成加法來算，可以嗎？

師：（出示例題直條圖，結合學生講解出示涂色部分）如果把這個長方形長度看成1米，平均分成10份，每一份就是就是這樣的3份，3個就是9份，為米。

師：他還想到了用分數和除法的關系來解決這個問題。

師：他想到了可以把分數轉化成小數來算。

師：為什么是3×3呢？

生：3+3+3可以進一步寫成 3×3。

2.優化算法。

追問：為什么？方便在哪里？

3.小結算法。

生：只要把分子3乘整數3，作為積的分子，分母不變。

【設計意圖：學生在前面的學習中對乘法意義有比較清楚的了解。根據學生實際情況，放手讓學生自主嘗試、合作探討，在匯報時充分讓學生來交流，并在交流完后優化他們的方法，得出分子乘整數這一種普遍方法，全班共同探究，既能充分發揮學生學習的主體地位，又能達到高效學習，更利于學生經歷整個知識的發生、發展過程的建構，讓知識結構逐步完整。】

4.引入變式，完善算法。（1）小芳的問題解決了，再來看一個小華的問題。

（讓學生說說怎么計算，明確當計算結果不是最簡分數時，要通過約分化成最簡分數）

學生在剛才計算的基礎上，再次進行探索。

師：在計算分數乘法時，也可以先約分，再算出結果。（板書算法）

5.揭示課題，總結算法。

師：剛才我們通過兩個乘法算式解決了小芳和小華的問題，仔細觀察它們的兩個乘數，一個是（分數），另一個是（整數），這就是今天我們要研究的內容（揭題：分數與整數相乘），誰來說說分數和整數相乘應該怎樣計算？

小結：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。計算時，能約分的可以先約分，再計算。

【設計意圖：通過例題2引出分數乘整數須注意結果不是最簡分數時要化成最簡分數，讓學生獨立探索，大部分學生能想到約分，但基本上都是算好后再約分，這時教師出示另一種先約分再計算的方法，為后面碰到數據較大時一般先約分做鋪墊。】

三、鞏固深化、拓展應用

1.做“練一練”第1題。

學生按要求在長方形中涂色，然后列式計算。

追問：橫著涂，豎著涂兩種涂色方法有什么區別？

2.做“練一練”第2題。

3.辨一辨。

師：同學們算的都很棒，下面我們再來辨一辨。

師：哪種算法對？為什么？

4.做練習5第3題和第5題。

學生獨立完成，投影展示，強調約分后分母是1的時候要注意寫成整數。

【設計意圖：在練一練第2題的計算過程中，很多學生不容易找到最大公因數，可適時引出如果先約分，9和 12就很容易看出最大公因數3，從而得出數據較大時應該先約分，再計算，這樣更簡便；練一練第3題通過一組辨析題讓學生進一步明確算理，強化基本算法，在分析中培養學生的邏輯能力；練習5第3題練習時要引導學生通過交流明確分母是1時要寫成整數的形式。】

四、全課總結

師：這節課學習了什么內容？分數與整數相乘可以怎樣計算？在計算過程中還要注意些什么？（先約分后計算，約分后分母是1時要寫成整數）

【設計意圖：梳理本節課所學內容，讓學生明確計算過程中要注意的環節，加深對分數乘法計算時的認知。】

五、思考題

【設計意圖：啟發學生靈活運用計算法則（把分子和整數交換位置），實現法則的交互變通性，深刻內化運算法則，有效培養學生運算思維的靈活性。】