立足難點 提升能力
——《20以內進位加法復習》教學實錄

裘瑩瑩

【教學內容】

浙教版一年級上冊《20以內進位加法》復習課。

【教學過程】

一、錯例梳理，談話引入

師：我們最近學了20以內進位加法，你覺得哪些題平時容易算錯？

生：4+8、7+5、6+7……

師：老師把你們平時做錯的題進行了統計，發現主要是這些題大家錯得比較多。

（課件出示統計圖）

師：看了統計圖，你有什么想說的嗎？

生：7+6和7+8錯得太多了！

生：在這些錯題里，6+6還算是錯得少！

師：那我們就來改正這些錯誤，好不好？

（揭題：20以內進位加法復習）

【設計意圖：呈現前期學習中錯誤比較集中的算題，引起學生共鳴、引發學習動機。】

二、復習整理、強化鞏固

1.回顧整理進位加法計算方法。

（1）討論7+6的計算方法。

師：先來看錯誤最多的“7+6”，你們是怎么計算的？

生：先算7+3=10，再算10+3=13。

生：也就是先把6拆分，與7湊 10。

生：還可以想6+6或7+7。因為 6+6=12，7比 6大 1，所以7+6=13。

生：7+7=14，6比 7 小 1，所以7+6=13。

師：這兩位同學用同數相加來做推理，很棒！還有別的方法嗎？

生：把 7看成 10，10+6=16，16-3=13。

師：為什么要減3？

生：因為把7看成10，多算了3個，結果就要減少3個。

（2）觀察各種方法，把“7+6”的多種計算方法分類。

生：方法1、方法3分為一類，因為它們都和“10”有關。

生：方法1是先拆分再湊10，方法3是假設有10。

生：方法2是找算式之間的聯系的。

【設計意圖：以典型錯題為例展開，討論解題方法并分類，以此回顧梳理20以內進位加法計算的基本方法，并進一步加深對進位加法算理的理解。】

2.整理和是 13、14、15 的進位加法算式。

（1）從1～9中選合適的數填入□，使和是13。

□+□=13

師：先來看這位同學寫的：7+6=13、4+9=13、9+4=13、5+8=13，他寫得對嗎？

師：再來看這位同學的：9+4=13、8+5=13、7+6=13、6+7=13、5+8=13、4+9=13。你們喜歡誰的作品？

生：第二種！因為第二種有順序、有規律。第一個加數是一個個減少的，第二個加數是一個個增加的，和都是13。

師：看來有序地寫算式更好。

師：為什么從9+4開始寫呢？

生：9是最大的，好算、好想。

師：從最小的開始想行嗎？我們試一試：1+12=13（沒有12）、2+11=13（沒有 11）、3+10=13（沒有 10）、4+9=13（可以）。覺得怎么樣？

生：試了4次，太麻煩了！對這道題來說還是從大數想起更方便。

師：到哪一道為止呢？

生：4+9。

生：從6+7開始，后面幾道只是交換了加數的位置。

師：回顧一下，這道題怎么做更好？

生：先確定一個加數，再從大到小依次驗證。

師：試一試，每位同學再寫一寫和是14或15的進位加法算式，比比誰用的方法好。

【設計意圖：根據前測，學生對和是13、14、15的計算容易發生錯誤。含有兩個加數的和式是進一步建構等式的基礎，從“7+6”自然引出和是“13”的所有算式，充分展開構建等式的過程，引導學生觀察、比較，積累、落實有序思考的經驗，初步體會區間概念。布置模仿性練習，促進大部分學生的鞏固與掌握，鍛煉全體學生的發散思維。】

3.整理進位加法表。

師：剛才我們整理了和是13、14、15 的進位加法算式，如果把它們這樣排列，你能猜出它們周圍有哪些算式嗎？

師：（指6+7上方的空格）你認為這個空格里是什么？

生：6+6。因為豎著看，第一個加數都是6，第二個加數是一個個增加的。

生：我是橫著看的，第一個加數一個個減少，第二個加數都是6，所以這里是6+6。

師：你們都很會觀察！從不同角度發現了算式的特征。

師：（指8+7下方的空格）這里呢？

生：8+8。因為橫著看，第二個加數都是8，第一個加數是一個個增加的。

師：（指9+9的空格）這里呢？

生：9+9，我是斜著看的，6+6、7+7、8+8、9+9。

師：你又有什么發現？

生：斜著向上看，第一個加數一個個遞減，第二個加數也一個個遞減，和是兩個兩個遞減的。

師：能把余下的算式都找出來嗎？同桌合作一起填，填完后再圈出易錯題，并說說可以怎樣計算它的結果。

小結：通過整理進位加法表，我們發現算式和算式之間是有聯系的，不僅可以簡單地計算，也可以通過相互的關系推理。

【設計意圖：本環節中，教師引導學生經歷整理完整進位加法表的過程，根據表中已知算式推測其余空格中的算式，培養學生的推理能力和交流能力。這樣的整理，不僅能使學生對20以內進位加法有一個整體的認知，而且建立了算式與算式之間的聯系，為學生主動建構計算新策略，提升計算的靈活性提供了基礎。】

三、拓展訓練，提升能力

1.從1～9中選三個不重復的數填入□，每個數只能用一次。

□+□+□=13

師：我們來看這位同學寫的：9+1+3=13、8+2+3=13、7+3+3=13、6+4+3=13。

生：我是先想10+3=13，然后10可以分成9和1、8和2、7和 3、6 和 4。

師：要寫三個數相加和是13的算式，先想兩個數相加（指10+3）等于13，再把其中一個數（指10）有序地拆分成兩個數。

2.從1～9中選五個數填入□，每個數只能用一次。

□+□+□=□+□

師：我們把兩次寫的算式整合在一起，你還會填嗎？

生：9+1+3=6+7，我選前面兩題的算式中沒有用到重復數字的填進去就可以了。

生：可以先想10=9+1=8+2，再把“8”拆成兩個沒有用到過的數，比如8=5+3則9+1=5+3+2。

3.整理與回顧。

師：今天這節課我們學習了什么？

生：復習20以內進位加法。

師：通過今天的復習，你又有什么收獲嗎？

生：我們不但可以用湊10法直接計算，還可以根據算式之間的聯系來推算。

生：寫等式的時候要有順序地思考，寫3個數可以從2個數開始再拆分。

【設計意圖：從兩個數相加到三個數相加再到等式填空，三道習題層層遞進、環環相扣。在教學時啟發學生思考三個數相加和兩個數相加之間的聯系。而最后一道等式填空又與它們是有聯系的，只要將兩個數相加的算式和三個數相加的算式連成等式即可。將一道道獨立的習題根據思維水平難易程度串聯成一個序列，學生學會的不只是解一道題，更是一種轉化和聯系的思想，有利于推理能力和探究水平的提升。】